2022-2023学年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

3.

4.

A.0B.1/2C.1D.25.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.1C.eD.-∞

10.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续17.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

18.

19.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x226.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

33.

34.（）。A.0B.1C.nD.n!

35.

36.

37.

38.

39.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-340.（）。A.

B.

C.

D.

41.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在45.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

46.

47.

48.

A.0B.1/2C.ln2D.149.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=050.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

60.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

71.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.072.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根73.（）。A.0B.1C.2D.3

74.

A.

B.

C.

D.

75.

76.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,181.（）。A.3B.2C.1D.2/382.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

83.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

84.

85.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+186.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.A.A.x+y

B.

C.

D.

90.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)94.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.

111.

112.

113.设y=excosx，则y"=__________.

114.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设函数y=x3cosx，求dy130.四、解答题(10题)131.

132.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

133.

134.

135.

136.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

137.

138.

139.140.计算五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

3.A

4.B

5.D

6.A

7.B解析：

8.D

9.D

10.B

11.B

12.B

13.1

14.B

15.A

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.B

18.C

19.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.D

21.A

22.A

23.x=1

24.C

25.C

26.A

27.A

28.ln|x+sinx|+C

29.B

30.C

31.D

32.C

33.A

34.D

35.B

36.D

37.C

38.D

39.C

40.B

41.C因为所以?’(1)=e．

42.C

43.C

44.D

45.B

46.32/3

47.D

48.B此题暂无解析

49.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

50.D

51.B

52.B

53.C

54.A

55.B

56.A

57.D

58.A

59.A

60.C

61.D

62.C

63.A

64.B

65.D

66.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

67.1

68.A

69.B

70.C

71.D此题暂无解析

72.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

73.C

74.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

75.B

76.CC项不成立，其余各项均成立.

77.C

78.C

79.C

80.B

81.D

82.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

83.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

84.C

85.B

86.D

87.A

88.B

89.D

90.C

91.A

92.C

93.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

94.B根据极值的第二充分条件确定选项．

95.A

96.A

97.A解析：

98.A

99.B

100.B

101.

102.

103.B

104.

所以k=2．

105.0

106.C

107.

108.109.f(x)+C110.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

111.1

112.

113.-2exsinx114.tanx+C115.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

116.-2/3cos3x+C

117.C

118.C

119.(01)

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

130.

131.132.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个