2022-2023学年山东省日照市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省日照市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.

4.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

5.

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/49.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)10.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点11.

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.7B.-7C.2D.3

24.

25.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点27.A.A.0B.1C.eD.-∞28.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

29.

30.

31.

32.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

45.

46.

47.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

48.

()．

A.

B.

C.

D.

49.

（）

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

A.

B.

C.

D.

53.

54.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.455.A.A.-1B.0C.1D.2

56.

57.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

58.

A.0B.1/2C.ln2D.1

59.

60.

61.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

62.

A.-2B.0C.2D.4

63.

64.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

68.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+373.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

77.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

78.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

87.

88.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.A.-2B.-1C.0D.296.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

100.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.设函数y=xsinx，则y"=_____．

116.

117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．126.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.133.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

134.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

135.

136.

137.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C根据导数的定义式可知

2.

3.C

4.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

5.A

6.C

7.C

8.C

9.D

10.D解析：

11.C

12.B

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.B

19.1/3x

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.B

22.A

23.B

24.f(2x)

25.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

26.D

27.D

28.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

29.A

30.C

31.D

32.D

33.C

34.A

35.B

36.A

37.A解析：

38.B

39.D

40.C

41.C

42.B解析：

43.D

44.B

45.D

46.D

47.B

48.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

49.C

50.16/15

51.B

52.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

53.D

54.B

55.C

56.D

57.D

58.B此题暂无解析

59.B解析：

60.

61.D

62.B因为x3cosc+c是奇函数．

63.C

64.D

65.A

66.D解析：

67.B

68.B

69.D

70.C

71.

72.C

73.B

74.C

75.D

76.B此题暂无解析

77.D

78.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

79.D

80.D

81.B

82.B

83.A

84.B

85.D

86.D

87.D

88.C

89.A

90.A

91.C

92.A

93.C

94.B

95.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

96.C

97.C

98.B

99.C

100.A

101.

102.

103.

104.11解析：105.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

106.

所以k=2．

107.

108.0

109.

110.xsinx2

111.

112.e

113.114.利用反常积分计算，再确定a值。115.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

116.D

117.2/27118.一

119.C

120.

121.

122.

123.

124.125.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

126.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

127.

128.

129.

由表可知单调