2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.

4.

5.

6.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

7.

8.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

9.A.A.

B.

C.

D.

10.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.

12.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

13.

14.

15.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

16.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

18.

19.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

20.

21.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

22.

23.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

31.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

32.

33.

34.

35.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

36.

37.

38.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

39.（）A.∞B.0C.1D.1/240.（）。A.0B.1C.2D.441.（）。A.0B.1C.2D.3

42.

43.A.x+yB.xC.yD.2x

44.

45.

46.

47.A.A.0B.1/2C.1D.248.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．49.A.A.

B.

C.

D.

50.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

54.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

69.【】

A.0B.1C.2D.370.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

73.

74.

75.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

76.

77.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

78.

79.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

80.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.A.-2B.-1C.1/2D.183.A.A.-1B.0C.1D.284.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1085.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】90.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C91.A.A.1B.2C.-1D.092.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

97.

98.

99.

100.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．113.

114.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

115.

116.

117.

118.

119.

120.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．126.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

127.

128.

129.

130.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.

136.

137.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.2/3

2.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

3.B

4.C

5.A

6.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

7.A

8.A

9.B

10.D

11.B

12.D

13.B

14.D

15.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

16.A

17.D

18.4

19.C

20.A解析：

21.C利用条件概率公式计算即可．

22.D

23.C

24.C

25.B

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.A

28.D

29.CC项不成立，其余各项均成立.

30.A

31.C

32.A

33.B

34.B解析：

35.B

36.B

37.

38.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

39.D

40.D

41.C

42.D

43.D

44.D

45.D

46.A

47.B

48.B

49.C

50.C用基本初等函数的导数公式．

51.A

52.B解析：

53.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

54.A

55.

56.D

57.B

58.C

59.C

60.

61.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

62.D

63.B

64.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

65.C

66.A

67.（-21）

68.C

69.C

70.B

71.B解析：

72.D

73.C

74.D

75.B根据不定积分的定义，可知B正确。

76.A解析：

77.C

78.A

79.D

80.A本题考查的知识点是原函数的概念．

81.A

82.B

83.C

84.C

85.B

86.B解析：

87.B

88.A

89.B

90.A

91.D

92.A

93.D

94.B

95.B

96.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

97.A解析：

98.B解析：

99.B

100.D本题主要考查极限的充分条件．

101.

102.

103.lnx

104.

所以k=2．

105.2

106.107.2/3

108.

解析：

109.

110.111.2sin1112.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

113.1

114.0．7

115.

116.1/π

117.A

118.B

119.

120.

121.122.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

123.

124.125.画出平面图形如图阴影所示

126.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少