2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

8.

9.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

10.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

11.

12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

13.

14.

15.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

19.

20.

21.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.326.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

28.

29.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C35.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.-1B.0C.1D.239.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

45.

46.

47.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/448.A.A.

B.

C.

D.

49.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1550.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

60.

61.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

62.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

63.

64.

65.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)66.（）。A.

B.

C.

D.

67.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C68.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50469.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

74.

75.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

76.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

77.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

78.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

79.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

80.

81.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件82.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数83.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定84.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在85.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界86.（）。A.0B.1C.2D.4

87.

88.

89.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5090.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

98.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

115.

116.

117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.设

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

参考答案

1.C

2.C根据导数的定义式可知

3.C

4.A

5.x=1

6.B

7.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

8.B

9.C

10.A

11.A解析：

12.B根据极值的第二充分条件确定选项．

13.B

14.D

15.A

16.B

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.D

20.C

21.CC项不成立，其余各项均成立.

22.D

23.D

24.2/3

25.C

26.A

27.C

28.B

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

30.

31.A

32.C

33.C

34.A

35.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

36.x-y-1=0

37.A

38.D

39.A

40.B解析：

41.1/3x

42.2xcosy

43.C

44.D

45.D

46.B

47.C

48.B

49.A

50.A

51.B

52.D

53.A

54.D

55.D

56.C

57.B

58.B

59.D

60.

61.A

62.C

63.D

64.x=y

65.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

66.A

67.D

68.C

69.C

70.B

71.C

72.D

73.D

74.C

75.D

76.A

77.B

78.A

79.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

80.C

81.C

82.A

83.D

84.B

85.B

86.D

87.A

88.C

89.B

90.D

91.C

92.x=3

93.D解析：

94.A

95.C解析：

96.C

97.D

98.B

99.A

100.A

101.

102.-2/3cos3x+C

103.

解析：

104.0

105.2sinl

106.-1/2

107.应填1．

108.C

109.

110.

111.

112.

113.

114.2cosx-4xsinx-x2cosx115.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

116.117