2022-2023学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.420.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.

22.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

23.

24.

25.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

26.

27.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

28.

29.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+134.A.A.

B.

C.

D.

35.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

45.【】

A.1B.0C.2D.1/2

46.

47.

48.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

49.

50.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

51.

52.

53.

54.

A.

B.

C.

D.

55.【】

56.

57.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定58.（）。A.1/2B.1C.2D.3

59.

60.

61.

62.

63.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

64.

65.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

66.

67.

68.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

73.

74.

75.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值76.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件77.（）。A.

B.

C.

D.

78.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.A.-1B.-2C.1D.284.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

85.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

89.

90.A.1/2B.1C.3/2D.291.

92.（）。A.3B.2C.1D.2/3

93.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

94.

95.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

96.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(20题)101.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

102.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

103.

104.

105.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

106.

107.

108.

109.

110.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．111.112.

113.

114.

115.

116.设f(x)=e-x，则

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.设函数y=x3cosx，求dy125.

126.

127.

128.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分10分)

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.B

2.C解析：

3.-4

4.A

5.D

6.C

7.D

8.A

9.C

10.C

11.B

12.B

13.C

14.x-y+4=0

15.C

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.D

18.A

19.D

20.B

21.D

22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

23.C

24.A解析：

25.B

26.D解析：

27.B

28.C

29.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

30.B

31.D

32.x=y

33.B

34.D

35.D

36.B

37.C

38.A

39.A

40.B

41.C

42.C

43.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

44.CC项不成立，其余各项均成立.

45.D

46.B

47.B

48.A

49.D

50.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

51.C

52.B

53.D

54.D

55.D

56.D解析：

57.D

58.C

59.1/3x

60.2x

61.A

62.D

63.B此题暂无解析

64.A

65.C

66.C

67.B

68.C

69.A

70.B

71.C

72.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

73.A

74.A

75.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

76.C

77.B

78.D

79.

80.B解析：

81.D

82.D

83.A

84.C

85.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

86.B

87.A

88.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

89.A

90.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

91.D

92.D

93.A

94.

95.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

96.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

97.A

98.C

99.B

100.B101.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

102.exln(1+ex)+C

103.

104.-1-1解析：

105.2ln2

106.

107.A108.2x3lnx2

109.

110.

111.

112.π2π2

113.

114.

115.

116.1/x+C

117.B

118.凑微分后用积分公式．

119.

120.A

121.

122.

123.124.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

125.

126.

127.

128.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

129.

130