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文档简介
2022-2023学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(100题)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.A.A.4B.2C.0D.-2
5.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.
9.
10.
11.下列极限中存在的是()A.A.
B.
C.
D.
12.A.A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
16.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点17.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点
18.
19.()。A.0B.1C.2D.420.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
21.
22.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
23.
24.
25.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
26.
27.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
28.
29.从1,3,5,7中任取两个不同的数,分别记作k,b,作直线y=kx+b,则最多可作直线()。A.6条B.8条C.12条D.24条30.A.A.
B.
C.
D.
31.
32.
33.曲线:y=ex和直线y=1,x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+134.A.A.
B.
C.
D.
35.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
36.()。A.
B.
C.
D.
37.下列命题正确的是A.A.
B.
C.
D.
38.
39.
40.()。A.
B.
C.
D.
41.从9个学生中选出3个做值日,不同选法的种数是().A.3B.9C.84D.504
42.
43.()。A.
B.
C.
D.
44.设f(x)在[a,b]上连续,且a≠-b则下列各式不成立的是【】
A.
B.
C.
D.
45.【】
A.1B.0C.2D.1/2
46.
47.
48.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
49.
50.曲线:y=3x2-x3的凸区间为【】
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)
51.
52.
53.
54.
A.
B.
C.
D.
55.【】
56.
57.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定58.()。A.1/2B.1C.2D.3
59.
60.
61.
62.
63.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
64.
65.若,则k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-3
66.
67.
68.()。A.0B.-1C.-3D.-5
69.
70.
71.()。A.
B.
C.
D.
72.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
73.
74.
75.
A.A.f(1,2)不是极大值B.f(1,2)不是极小值C.f(1,2)是极大值D.f(1,2)是极小值76.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件77.()。A.
B.
C.
D.
78.函数f(x)=(x2-1)3+1,在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值
79.
80.
81.A.A.
B.
C.
D.
82.A.A.
B.
C.
D.
83.A.A.-1B.-2C.1D.284.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.
B.
C.
D.
85.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
86.
87.()。A.
B.
C.
D.
88.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
89.
90.A.1/2B.1C.3/2D.291.
92.()。A.3B.2C.1D.2/3
93.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
94.
95.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
96.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
97.()。A.
B.
C.
D.
98.()。A.
B.
C.
D.
99.()。A.
B.
C.
D.
100.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(20题)101.当x→0时,1-cos戈与xk是同阶无穷小量,则k=__________.
102.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,则∫exf(ex)dx=_________。
103.
104.
105.设函数y=1+2x,则y'(1)=_______。
106.
107.
108.
109.
110.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______.111.112.
113.
114.
115.
116.设f(x)=e-x,则
117.
118.
119.
120.
三、计算题(10题)121.
122.
123.
124.设函数y=x3cosx,求dy125.
126.
127.
128.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
129.
130.
四、解答题(10题)131.
132.
133.(本题满分10分)
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
五、综合题(10题)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、单选题(0题)151.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
参考答案
1.B
2.C解析:
3.-4
4.A
5.D
6.C
7.D
8.A
9.C
10.C
11.B
12.B
13.C
14.x-y+4=0
15.C
16.B根据极值的第二充分条件确定选项.
17.D
18.A
19.D
20.B
21.D
22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
23.C
24.A解析:
25.B
26.D解析:
27.B
28.C
29.C由于直线y=kx+b与k,b取数时的顺序有关,所以归结为简单的排列问题
30.B
31.D
32.x=y
33.B
34.D
35.D
36.B
37.C
38.A
39.A
40.B
41.C
42.C
43.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
44.CC项不成立,其余各项均成立.
45.D
46.B
47.B
48.A
49.D
50.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),显然当x>1时,y”<0;而当x<1时,y”>0.故在(1,+∞)内曲线为凸弧.
51.C
52.B
53.D
54.D
55.D
56.D解析:
57.D
58.C
59.1/3x
60.2x
61.A
62.D
63.B此题暂无解析
64.A
65.C
66.C
67.B
68.C
69.A
70.B
71.C
72.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,选B。
73.A
74.A
75.D依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.
76.C
77.B
78.D
79.
80.B解析:
81.D
82.D
83.A
84.C
85.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。
86.B
87.A
88.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。
89.A
90.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.
91.D
92.D
93.A
94.
95.B因为x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)单调增加,故选B。
96.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法.
等式右边部分拿出来,这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式,从而得到所需的结果或答案.考生如能这样深层次理解基本积分公式,则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高.
基于上面对积分结构式的理解,本题亦为:
97.A
98.C
99.B
100.B101.应填2.
根据同阶无穷小量的概念,并利用洛必达法则确定k值.
102.exln(1+ex)+C
103.
104.-1-1解析:
105.2ln2
106.
107.A108.2x3lnx2
109.
110.
111.
112.π2π2
113.
114.
115.
116.1/x+C
117.B
118.凑微分后用积分公式.
119.
120.A
121.
122.
123.124.因为y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
125.
126.
127.
128.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
129.
130
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