2022-2023学年安徽省亳州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省亳州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.215.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.

19.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）A.∞B.0C.1D.1/2

29.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.

31.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

35.

36.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

37.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

38.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

41.

42.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点43.（）。A.

B.

C.

D.

44.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

45.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.946.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

47.

48.

49.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

50.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

51.

52.

53.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

54.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

55.

56.

57.

58.

59.

A.

B.

C.

D.

60.

61.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/562.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

63.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

67.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

68.

69.

70.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

71.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

77.

78.

79.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

85.【】

A.1B.0C.2D.1/2

86.

87.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】88.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/289.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

90.

91.

92.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

93.

94.

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）A.6B.2C.1D.0

99.

100.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

110.

111.

112.113.114.

115.

116.

117.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．118.

119.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

134.

135.136.137.138.

139.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

2.C

3.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

4.A此题暂无解析

5.A

6.A

7.-24

8.C

9.C

10.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

11.D

12.C

13.M(24)

14.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

15.D

16.B

17.B

18.C

19.D此题暂无解析

20.4

21.C

22.B

23.

24.B

25.B

26.B

27.A

28.D

29.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

30.C

31.A

32.(01/4)

33.A

34.A

35.C

36.B

37.D

38.C因为所以?’(1)=e．

39.B

40.C

41.C

42.B根据极值的第二充分条件确定选项．

43.B

44.C

45.B

46.D

47.D

48.A

49.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

50.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

51.C解析：

52.C

53.C

54.B

解得a＝50，b＝20。

55.C

56.C

57.A

58.

59.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

60.C

61.B

62.D

63.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

64.C

65.A

66.B

67.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

68.C

69.C

70.A

71.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

72.A

73.B

74.A

75.D

76.B用二元函数求偏导公式计算即可．

77.D

78.C

79.A此题暂无解析

80.C

81.B

82.A

83.C

84.D此题暂无解析

85.D

86.D

87.B

88.A

89.C

90.D

91.-1

92.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

93.B

94.C

95.A

96.1/2

97.C

98.A

99.B

100.D101.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

102.

103.B

104.

105.1/2

106.

107.2108.0

109.

110.D

111.

112.

113.

所以k=2．114.x=-1

115.

116.117.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

118.

119.2ln2

120.C

121.122.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

123.

124.

125.

126.127.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

128.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函