2022-2023学年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

6.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

11.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

12.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

13.

14.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

15.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

21.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

22.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

23.

24.

25.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

26.

27.

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

29.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

39.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

40.

41.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/542.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

43.

44.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

45.

46.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

47.

48.

49.

50.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值51.A.A.0

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

A.

B.

C.

D.

56.

57.

A.

B.

C.

D.

58.

59.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

60.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x61.A.A.

B.

C.

D.

62.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx63.（）。A.1/2B.1C.2D.364.（）A.6B.2C.1D.065.（）。A.

B.

C.

D.

66.

A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.0

D.1

68.

69.

A.

B.

C.

D.

70.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

71.

72.

73.

74.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

78.

79.

80.

81.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+382.A.A.

B.

C.

D.

83.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

88.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点93.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

94.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

98.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.

110.111.

112.

113.

114.

115.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

116.

117.

118.119.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

120.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

三、计算题(10题)121.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

122.

123.

124.

125.

126.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．127.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

136.137.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.A

6.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

7.A解析：

8.A

9.D

10.C

11.B

12.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

13.B

14.B

15.C因为所以?’(1)=e．

16.D

17.A

18.-8

19.D

20.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

21.C

22.B

23.B

24.D

25.D

26.B

27.1

28.C

29.B

30.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.B用二元函数求偏导公式计算即可．

32.D解析：

33.C

34.D

35.C

36.

37.D

38.C

39.C

40.B解析：

41.B

42.D

43.D

44.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

45.1/4

46.B

47.B

48.B解析：

49.x=-2

50.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

51.D

52.B

53.C

54.D

55.C

56.D

57.C此题暂无解析

58.C

59.D

60.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

61.C

62.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

63.C

64.A

65.B

66.A此题暂无解析

67.C

68.A

69.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

70.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

71.D

72.B

73.C

74.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

75.B

76.A

77.B

78.B

79.B

80.D

81.C

82.D

83.CC项不成立，其余各项均成立.

84.B

85.B

86.B

87.B

88.-4

89.

90.A解析：

91.C

92.B

93.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

94.A

95.

96.C

97.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

98.C

99.C解析：

100.B

101.x-arctanx+C

102.

103.A

104.

105.

106.

107.B

108.109.0.35

110.e6111.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

112.

113.2

114.

115.(31)116.2

11