2022-2023学年安徽省六安市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省六安市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.1B.3C.5D.7

11.

12.

13.

14.

15.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)19.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

31.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

32.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

33.

34.

35.

36.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

37.

38.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx39.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

A.

B.

C.

D.

55.

56.

A.x+yB.xC.yD.2x57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

61.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.062.A.A.

B.

C.

D.

63.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

64.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.A.A.9B.8C.7D.6

72.

73.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

74.

75.

76.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

77.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx78.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

79.

80.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

81.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

82.

83.

84.

85.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)86.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin187.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

88.

89.A.

B.

C.

D.1/xy

90.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)91.（）。A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量95.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/496.A.A.

B.

C.

D.

97.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.098.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.103.104.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．105.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

106.设y=excosx，则y"=__________.

107.108.109.

110.

111.设函数y=xsinx，则y"=_____．112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

123.

124.

125.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.136.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

137.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.x=3

3.B

4.B

5.B

6.D

7.A解析：

8.B

9.C

10.B

11.D

12.D

13.C

14.D

15.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

16.B

17.B

18.B

19.B

20.C

21.A

22.C

23.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

24.D

25.C

26.1/3x

27.C

28.B

29.A解析：

30.B

31.A

32.A

33.-1

34.B

35.D

36.B

37.A

38.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

39.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

40.B

41.

42.CC项不成立，其余各项均成立.

43.C

44.D

45.A

46.2x

47.B

48.C

49.B解析：

50.D

51.D

52.B

53.D

54.D

55.D

56.D此题暂无解析

57.C

58.D

59.B

60.A

61.D此题暂无解析

62.D

63.C

64.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

65.D

66.4

67.C

68.D

69.D

70.B

71.A

72.B

73.D

74.D

75.D

76.C利用条件概率公式计算即可．

77.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

78.D

79.C

80.D

81.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

82.x=y

83.A

84.A

85.B

86.C

87.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

88.D

89.A此题暂无解析

90.B

91.C

92.A

93.

94.C

95.C

96.D

97.C

98.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

99.A

100.A

101.

102.

103.104.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．105.1

106.-2exsinx107.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

108.109.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

110.C111.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx112.6

113.114.(-∞，1)

115.-1-1解析：

116.

117.B118.1/8

119.-1/2

120.

121.122.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

123.

124.125.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133