2022-2023学年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.4

6.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

7.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.

13.

14.

15.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.

17.

18.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

19.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

20.

21.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

22.（）。A.-1B.0C.1D.2

23.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

32.

33.

34.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

35.

36.

37.

38.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值39.A.A.0B.e-1

C.1D.e

40.

41.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=042.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在43.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

44.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数45.A.0B.1/2C.1D.2

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

53.

54.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

55.

56.

57.

58.（）。A.-3B.0C.1D.3

59.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

69.

70.（）。A.1/2B.1C.2D.371.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

73.

74.

75.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

76.

77.

78.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.A.A.0

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.0B.-1C.-1D.190.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

91.

A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

94.

95.

96.

97.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.398.

A.A.

B.

C.

D.

99.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

100.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.D

2.D

3.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

4.C

5.D

6.B

解得a＝50，b＝20。

7.B解析：

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.D此题暂无解析

10.B

11.D

12.D

13.A

14.D

15.D

16.

17.B

18.B

19.B

20.C解析：

21.B

22.D

23.A

24.C

25.A解析：

26.B

27.B

28.-1

29.D

30.C

31.A

32.D

33.D

34.C

35.C

36.B

37.C

38.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

39.B

40.D

41.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

42.D

43.C

44.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

45.A

46.A

47.32/3

48.C

49.（-21）

50.A

51.A

52.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

53.D

54.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

55.B

56.A

57.-1-11

58.A

59.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

60.A

61.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

62.A

63.C

64.D

65.C解析：

66.A

67.D

68.C

69.A

70.C

71.B

72.C

73.B

74.D

75.B

76.D解析：

77.A

78.C

如果分段积分，也可以写成：

79.B

80.D

81.D

82.C

83.A

84.-8

85.B解析：

86.D

87.C

88.B

89.B

90.B

91.C此题暂无解析

92.A

93.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

94.C

95.A解析：

96.A

97.C

98.B

99.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

100.D101.2xydx+(x2+2y)dy

102.

103.lnx

104.

105.(31)(3,1)

106.107.0.35108.(-∞,+∞)

109.-1-1解析：

110.

111.

112.

113.

114.

115.C

116.117.1/2

118.1

119.(2+4x+x2)ex120.1/2

121.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

122.

123.

124.

125.

126.127.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.137.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导