2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.

13.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

18.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=024.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.A.A.0B.1C.2D.3

28.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.0

D.1

33.

34.

35.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

36.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

37.A.A.-1B.-2C.1D.2

38.

39.

40.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.241.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

43.

44.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

45.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

51.

52.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5053.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

54.

55.

56.

57.

58.

59.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值70.（）。A.

B.

C.

D.

71.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=072.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件81.A.A.7B.-7C.2D.3

82.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

93.

94.

95.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

96.

97.（）。A.1/2B.1C.2D.3

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

102.

103.

104.

105.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

114.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

115.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

116.

117.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

118.

119.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

133.

134.

135.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。136.137.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.B

3.y=0x=-1

4.C

5.B

6.-1

7.B

8.C

9.C

10.A

11.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

12.C

13.D

14.A

15.B

16.B

17.C

18.C

19.A

20.C

21.A

22.-8

23.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

25.D

26.A

27.D

28.C

29.D

30.D

31.D

32.C

33.C

34.B

35.C

36.D

37.A

38.x=1

39.

40.C

41.B

42.C

43.D

44.D

45.A

46.C

47.C解析：

48.C

49.B解析：

50.C根据导数的定义式可知

51.C

52.B

53.B

54.C

55.A

56.C

57.sint/(1-cost)

58.M(24)

59.D此题暂无解析

60.A

61.C

62.A

63.B

64.

65.B解析：

66.C

67.B

68.D

69.B

70.C

71.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

72.B

73.D

74.C

75.4

76.D

77.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

78.C

79.C解析：

80.A

81.B

82.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

83.B

84.D

85.B

86.B

87.C

88.D

89.C

90.C

91.D解析：

92.B

93.B

94.

95.D

96.B

97.C

98.D

99.D

100.101.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

102.

103.1/2

104.

105.2ln2106.e3

107.e2

108.

109.

110.

111.D

112.-(3/2)

113.(2-2)

114.0．5115.tanx+C

116.8/38/3解析：117.应填2/5

118.

119.-25e-2x

120.F(lnx)+C

121.

122.

123.