2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

3.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

4.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.3

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

28.

29.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

31.

32.（）。A.-3B.0C.1D.333.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.

A.-2B.0C.2D.439.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin145.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件46.（）。A.

B.

C.

D.

47.【】

A.-1B.1C.2D.348.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.249.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.052.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

53.

54.

55.

56.

57.

58.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)59.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=060.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.761.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

62.

63.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

69.

70.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

76.

77.

78.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条79.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

80.

81.

82.

83.

84.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

85.

86.

87.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

88.

89.A.A.0B.1/2C.1D.290.（）。A.0B.1C.2D.4

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.（）。A.-1B.0C.1D.2

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.（）。A.0B.-1C.-3D.-5100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

104.105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.118.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

125.

126.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。133.134.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

135.

136.137.求138.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.

2.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

3.C

4.A

5.B

6.B解析：

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.C

9.B

10.C

11.D

12.A解析：

13.B

14.C

15.15π/4

16.D

17.C

18.B

19.B

20.A

21.C

22.C

23.D

24.C

25.D

26.B

27.D此题暂无解析

28.-24

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.D

31.C

32.A

33.B

34.D

35.C

36.B

37.A

38.B因为x3cosc+c是奇函数．

39.B

40.A

41.D

42.C

43.C

44.C

45.A

46.B

47.C

48.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

49.B

50.B

51.D此题暂无解析

52.D

53.B

54.C

55.A

56.

57.A

58.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

59.B

60.A

61.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

62.A

63.A

64.D解析：

65.B

66.D

67.B

68.C利用条件概率公式计算即可．

69.A解析：

70.D

71.C

72.B

73.C

74.C

75.B

76.B解析：

77.D

78.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

79.C

80.16/15

81.M(24)

82.D

83.A

84.B

85.D解析：

86.4

87.D

88.D

89.B

90.D

91.B

92.B

93.π/4

94.D

95.1/3

96.D

97.D

98.D

99.C

100.C

101.C

102.

103.2ln2

104.

105.

106.D

107.-4

108.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

109.

110.1/2ln|x|+C

111.

112.C

113.10!

114.

115.116.xsinx2117.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

118.

119.3x2f'(x3-y3)

120.

121.

122.

123.124.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

125.126.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．