菱形的性质教案

新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网《菱形的性质》教案知识与技能教学目标过程与方法情感态度与价值观1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力..根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。点点

重难菱形的性质定理1、2。定理的证明方法及运用。教学过程备 注教学设计 与师生互动第一步：创情导入.（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？.（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形一一矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念.版权所有@新世纪教育网新世纪教育网版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等.让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子.探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢?第二步：探究新知:版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳.方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折（如教材P107的探究），然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形；号图号图1方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形（如图2）.总结：菱形的性质：㈠菱形的四条边都相等。㈡菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。探索：菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）第三步：应用举例：例1 （补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.求证：NAFD:NCBE.版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网证明：•・•四边形ABCD是菱形，•・CB=CD，CA平分NBCD.•・ NBCE:NDCE.又CE=CE,•・ ABCE^ACOB(SAS).•・ ZCBE=ZCDE.・,在菱形ABCD中，AB〃CD,.\ZAFD=ZFDCZAFD=ZCBE.例2、已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE〃AC交AB于E,DF〃AB交AC于F,求证：四边形AEDF是菱形。（提示：运用定义判定。）例3（教材P108例2）略例4、如图是菱形花坛A5CD它的边长为20m，/ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网0.01m和0.01m2).形。2、已知如图，菱形ABCD中形。2、已知如图，菱形ABCD中/ADC=120°,AC=12<3cm,例5、如图，四边形ABCD是菱形.对角线AC=8cm,DB=6cm,DH±AB与H.求DH的长.【能力提高】1、如图AD是力1、如图AD是力ABC的角平分线(1)求BD的长；(2)求菱形ABCD的面积，(3)写出A、B、C、D的坐标.第四步、随堂练习1.若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是2,求菱形的对角线的长和面积.42,求菱形的对角线的长和面积.4.已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、版权所有版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网CD上的点，且BE=DF.求证：NAEF:NAFE.第五步：课后练习.菱形ABCD中，ND：NA=3：1,菱形的周长为8cm,求菱形的高..如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm,求（1）对