生产者行为三

生产者行为分析厂商生产函数短期生产行为分析长期生产行为分析成本的概念成本函数短期成本分析长期成本分析第四章一、厂商——企业的定义：

厂商或企业，是指能够作出统一的生产决策的单个经济单位。——企业的本质：

企业作为生产的一种组织形式，在一定程度上是对市场的一种替代。——企业的目标：实现利润最大化表现：成本一定时收益最大收益一定时成本最小二、生产函数生产函数的定义生产函数的具体形式固定和可变投入要素短期与长期生产函数的定义生产函数说明在一定时期内，在一定的技术条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产出量之间的关系。可表示为：Q＝f(X1，X2，X3，…)假定只有两种投入要素：劳动L和资本K，则生产函数为：Q＝f(L，K)该生产函数包含着用劳动和资本两种投入要素生产Q量产品的现有技术状态。生产函数的具体形式固定替代比例的生产函数，表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例是固定的。其生产函数通常形式为：Q＝aL＋bK固定投入比例的生产函数，表示在每一个产量水平上任何要素投入量之间的比例都是固定的。其生产函数通常形式为：生产函数的一般形式：Q＝AKαLβ这个模型被称为柯布—道格拉斯生产函数。是柯布和道格拉斯研究美国在1899-1922年间资本和劳动这两种生产要素对产量的影响时提出的生产函数。其中，A代表技术水平，K、L分别代表资本与劳动，α和β是系数。结论为：α=1/4（资本的贡献为1/4），

β=3/4（劳动的贡献为3/4）案例：深溪采矿公司深溪采矿公司使用资本（采矿设备）和劳动（工人）开采铀矿石。该公司可以拥有不同规模的采矿设备（用马力来衡量）。在某一既定时期内，开采矿石的数量只是被安排到作业队中操作既定设备的工人人数的函数。表中的数据说明当各种规模的作业队被用于高效率操作设备时所生产的矿石数量（用万吨来衡量）。

2505007501000125015001750200011361016161613226162429294444341629445555555046294455586060555164355606162626062955606263636362744586263646464648506062636465656595559616364656666105256596264656667马力工人固定和可变投入要素固定投入要素是指在考察期内，要素的使用量不随产量的变动而变动。如机器设备、厂房等。可变投入要素是指在考察期间，要素的使用量随产量的变动而变动。如劳动、原材料等。短期与长期短期与一种（或多种）投入要素固定的时期相对应。这意味着厂商要增加产量必需使更多的变动投入要素与既定数量的固定投入要素相结合。在长期对应的时期内，所有的投入要素都是变动的。TP＝Q＝f(L)总产量：平均产量：：边际产量：三、短期生生产行为分分析假定资本投投入量是固固定的，劳劳动投入量量是可变的的，则生产产函数可以以写成：采矿设备为为750马力时的产产量LQMPLAPL00————1666216108329139.674441511555111166051076228.8686207.75961-16.781059-25.9总产量曲线线平均产量曲曲线和边际际产量曲线线边际报酬递递减规律在一定技术术水平条件件下，在连连续等量地地把某一种种可变生产产要素增加加到其他一一种或几种种数量不变变的生产要要素上去的的过程中，，当这种可可变生产要要素的投入入量小于某某一特定值值时，增加加该要素投投入所带来来的边际产产量是递增增的；当这这种可变要要素的投入入量连续增增加并超过过这个特定定值时，增增加该要素素投入所带带来的边际际产量是递递减的，这这就是边际际报酬递减减规律。AA’A”BB’CC’C”总产量、平均均产量与边际际产量之间的的关系边际产量与总总产量之间的的关系：根据据，，可知：TPL曲线上任何一一点的切线的的斜率就是相相应的MPL的值。平均产量与总总产量之间的的关系：根据据，，可可知：连接TPL曲线上任何何一点和坐坐标原点的的线段的斜斜率，就是是相应的APL的值。边际产量与与平均产量量之间的关关系：两条条曲线相交交于APL曲线线的的最最高高点点。。在在交交点点之之前前，，MPL>APL，APL曲线线趋趋于于上上升升；；在在交交点点之之后后，，MPL<APL，APL曲线线趋趋于于下下降降。。例题题已知知生生产产函函数数，，假假定定厂厂商商目目前前处处于于短短期期生生产产，，且且K=10。（1）写写出出在在短短期期生生产产中中该该厂厂商商关关于于劳劳动动的的总总产产量量函函数数、、劳劳动动的的平平均均产产量量函函数数和和劳劳动动的的边边际际产产量量函函数数。。（2）分别别计算算当TPL、APL和MPL各自达达到最最大值值时的的厂商商的劳劳动投投入量量。（3）什么么时候候APL=MPL？它的的值又又是多多少？？阶段Ⅰ阶段Ⅱ阶段Ⅲ收益递递增收益递递减收益为为负短期生生产的的三个个阶段段在第一一阶段段，边边际产产量先先递增增后递递减，，边际际产量量大于于平均均产量量，总总产量量和平平均产产量都都是递递增的的。在在这一一阶段段，平平均产产量递递增，，即意意味着着单位位产出出的成成本下下降，，因而而，可可变投投入停停留在在这一一阶段段在经经济上上是不不合理理的。。在第二二阶段段，边边际产产量递递减但但大于于零，，平均均产量量大于于边际际产量量，平平均产产量递递减，，总产产量递递增。。合理理的劳劳动投投入量量应在在这一一阶段段。在第三三阶段段，边边际产产量为为负值值，总总产量量递减减。在在这一一阶段段，边边际产产出已已是负负值，，随着着劳动动投入入量的的增加加反而而使总总产量量下降降。案例：：深溪溪采矿矿公司司阶段劳动投入生产函数关系Ⅰ0~5APL递增；MPL≥APL分界线5APL最大；MPL

＝APLⅡ5+~8APL递减；MPL≥0；MPL

＜APL分界线8TPL最大；MPL

＝0Ⅲ8+~10MPL

＜0四、长长期生生产行行为分分析两种可可变投投入要要素的的生产产函数数等产量量曲线线边际技技术替替代率率等成本本线最优的的生产产要素素组合合扩展线线1、两种种可变变投入入要素素的生生产函函数在长期期，所所有的的生产产要素素的投投入量量都是是可变变的，，因此此，两两种可可变投投入要要素（（即劳劳动和和资本本）的的生产产函数数为：：Q＝f（L，K）2、等产产量曲曲线等产量量曲线线表示示在技技术水水平不不变的的条件件下生生产同同一产产量的的两种种生产产要素素投入入量的的所有有不同同组合合的轨轨迹。。Q＝f（L，K）=Q0

2505007501000125015001750200011361016161613226162429294444341629445555555046294455586060555164355606162626062955606263636362744586263646464648506062636465656595559616364656666105256596264656667马力工人等产量量线：：深溪溪采矿矿公司司012345678910L25050075010001250150017502000Q=6Q=29Q=55Q=62ABC等产量曲曲线的图图示LKQ2Q3Q1O等产量线线的特点点等产量曲线向右右下方倾倾斜，其其斜率是是负的。。处于较高高位置的的等产量量线总是是代表较较大的产产量。同一等产产量线图图上的任任意两条条等产量曲线不能能相交。。等产量曲线凸向原点点，其斜率的的绝对值是递递减的。3、边际际技技术术替替代代率率边际际技技术术替替代代率率是是指指在在维维持持产产量量不不变变的的条条件件下下，，增增加加一一单单位位某某种种生生产产要要素素投投入入量量时时所所减减少少的的另另一一种种要要素素的的投投入入数数量量。。劳动动对对资资本本的的替替代代率率：：等产产量量曲曲线线上上某某一一点点的的边边际际技技术术替替代代率率就就是是等等产产量量曲曲线线在在该该点点斜斜率率的的绝绝对对值值。。例题题：：在Q=62的等等产产量量线线上上，，当当K由1000减少到750时，L由6增加到7，因此，△K＝－250，△L＝1，由此，MRTSLK＝250边际技术替代代率递减规律律在维持产量不不变的前提下下，当一种生生产要素的投投入量不断增增加时，每一一单位的这种种生产要素所所能替代的另另一种生产要要素的数量是是递减的。这这一现象被称称为边际技术术替代率递减减规律。等产量线的特特殊形状固定替代比例例生产函数的等产量线LK固定投投入比比例生生产函函数的等产产量线线LKQ1Q3Q2Q2Q1OO4、等成成本线线等成本本线是生产产要素素价格格一定定时，，花费费一定定的总总成本本能够够购买买的生生产要要素组组合的的轨迹迹。成本方方程式式：C＝L·w＋K·r等成本本线的的斜率率：等成本本线的的确定定：深深溪采采矿公公司假定在在深溪溪采矿矿公司司中，，单位位时间间内工工人的的价格格是50美元（（w），采采矿设设备可可按一一马力力0.20美元（（r）的价价格来来租用用。使使用L个工人人和K马力设设备来来生产产既定定产量量的总总成本本为：：C＝50L＋0.20K从整个个关系系来看看，单单位时时间内内使用用5个工人人和750马力的的设备备，开开采55吨矿石石，成成本是是50××5＋0.20××750＝400美元。。然而而，这这并非非成本本为400美元的工人人和设备的的唯一组合合。任何一一个能满足足400＝50L＋0.20K的投入要素素组合成本本都是400美元。这样，L＝1和K＝1750，L＝2和K＝1500，L＝3和K＝1250，L＝4和K＝1000等组合的成成本都是400美元。等成本线：：深溪采矿矿公司012345678910L2505007501000125015001750K20002250C=400C=200C=300C=500劳动价格格变动对对等成本本线的影影响012345678910L2505007501000125015001750K20002250w=50w=100w=40资本价格格变动对对等成本本线的影影响012345678910L2505007501000125015001750K20002250r=0.20r=0.25r=0.165、最优的生生产要素素组合要求：1）在一一定的成成本下产产量最大大的投入入组合2）在一一定的产产量下成成本最小小的投入入组合成本最低低化：深深溪采矿矿公司012345678910L2505007501000125015001750K20002250C=250C=300C=350Q=29假定人人们想想找到到生产产29吨矿石石的成成本最最低的的劳动动投入入要素素（工工人））和资资本投投入要要素（（马力力）的的组合合。图图中有有4种有效效组合合可以以得到到29吨矿石石的产产量：：A，B，C，D。其中中，A、D的成本本是350美元，，B、C的成本本是300美元。。B、C的成本本最低低。ABCD产量最最大化化：深深溪采采矿公公司012345678910L2505007501000125015001750K20002250C=350Q=16Q=29Q=44假定人人们想想找到到成本本为350美元的的产量量最大大的劳劳动投投入要要素（（工人人）和和资本本投入入要素素（马马力））的组组合。。图中中有5种有效效组合合可以以得到到成本本为350美元：：M1，M2，M3，M4，M5。其中中，M1的产量量是16吨，M2、M5的产量量是29吨，M3、M4的产量量是44吨。M3、M4的产量量最大大。M1M4M3M2M5既定成成本条条件下下的产产量最最大化化LKQ2ABEQ3Q1Oab既定产产量条条件下下的成成本最最小化化LKQABEOA′B′abA*B*投入要要素的的最优优组合合生产要要素的的最优优组合合在点点E。E点为等等产量量线和和等成成本线线相切切之点点。它它表示示：由于边边际技技术替替代率率可以以表示示为两两要素素的边边际产产量之之比，，因此此，上上式可可表示示为：：即：厂厂商可可以通通过对对两要要素投投入量量的不不断调调整，，使得得最后后一单单位的的成本本支出出用来来购买买哪一一种生生产要要素所所获得得的边边际产产量都都相等等，从从而实实现既既定成成本条条件下下的最最大产产量，，或既既定产产量条条件下下的最最低成成本。。例题已知生生产函函数为为。。求：：(1)当产量量Q=36时，L与K值分别别是多多少？？(2)如果生生产要要素的的价格格分别别为PL=2，PK=5，则生生产480单位产产量时时的最最小成成本是是多少少？利润最最大化化与最最优生生产要要素组组合假定：：在自自由竞竞争条条件下下，企企业的的生产产函数数为Q=f(L,K)，既定定的商商品价价格为为P，既定定的劳劳动价价格和和资本本价格格分别别为w和r，π表示利利润。。由于于企业业的利利润总总是总总收益益减去去总成成本，，因此此，企企业的的利润润函数数为：：利润最最大化化的一一阶条条件为为：这说明明：追追求利利润最最大化化的企企业是是可以以得到到最优优生产产要素素组合合的。。整理得得到6、等斜斜线和和扩展展线等斜线线是一一组等等产量量曲线线中两两要素素的边边际技技术替替代率率相等等的点点的轨轨迹。。Q1Q2Q3Q4ST1T2T3T4OLK扩展展线线表表示示：：在在生生产产要要素素价价格格、、生生产产技技术术和和其其他他条条件件不不变变的的情情况况下下，，当当生生产产的的成成本本或或产产量量发发生生变变化化时时，，厂厂商商必必然然会会沿沿着着扩扩展展线线来来选选择择最最优优的的生生产产要要素素组组合合，，从从而而实实现现既既定定成成本本条条件件下下的的最最大大产产量量，，或或实实现现既既定定产产量量条条件件下下的的最最小小成成本本。。扩展线是是厂商在在长期的的扩张或或收缩生生产时所所必须遵遵循的路路线。Q1Q2Q3Q4NOLKA2B2E2A1A3B1B3E3E1A4E4B4例题已知生产产函数为为，，资本本和劳动动的价格格分别为为r和w。求：厂商商长期生生产的扩扩展线方方程。规模报酬酬规模报酬酬探讨这样样一种投投入——产出的数数量关系系：在其其他条件件不变的的条件下下，企业业内部各各种生产产要素按按相同比比例变化化，即生生产规模模变动所所引起产产量的变变化情况况。规模报报酬例例证假设一一个生生产面面包的的厂商商，日日产面面包100万只，，需要要投入入10个单位位的资资本和和5个单位位的劳劳动。。如果果厂商商扩大大生产产，投投入20个单位位的资资本和和10个单位位的劳劳动，，那么么，产产量会会是多多少呢呢？如果日日产面面包超超过200万只，，则为为规模模报酬酬递增增。如果日日产面面包正正好为为200万只，，则为为规模模报酬酬不变变。如果日日产面面包不不到200万只，，则为为规模模报酬酬递减减。例假设在在深溪溪采矿矿公司司，当当生产产规模模从某某一既既定劳劳动—资本组组合（（4个工人人和500马力设设备））按照照1.5系数增增加时时，即即6个工人人和750马力设设备，，生产产的矿矿石数数由29增加到到60。产量量增加加的比比率为为2.07。当生产产规模模从6个工人人和500马力设设备增增加到到9个工人人和750马力设设备（（增加加的系系数仍仍然是是1.5）时，，产量量由55增加到到61，增加加的系系数只只有1.1。规模报报酬的的衡量量产量从从Q1增加到到Q2表示在在该生生产过过程中中所使使用的的两种种投入入要素素数量量按系系数λ增加所所形成成的规规模报报酬。。在投投入要要素增增加和和产量量增加加之间间存在在三种种可能能的关关系：：规模报报酬递递增：：产量量的增增加大大于λ，即Q2＞λQ1；规模报报酬递递减：：产量量的增增加小小于λ，即Q2＜λQ1；规模报报酬不不变：：产量量的增增加等等于λ，即Q2＝λQ1。如果是是柯布布—道格拉拉斯生生产函函数当投入入要素素按系系数λ增加时时，产产量为为：五、成成本的的概念念成本是是指生生产中中使用用各种种生产产要素素的支支出，，也叫叫生产产费用用。几种成成本概概念：：会计成成本、、机会会成本本和经经济成成本显成本本与隐隐成本本固定成成本和和可变变成本本1、会计计成本本、机机会成成本和和经济济成本本【会计成成本】是指为为从事事某一一项经经济活活动所所花费费的实实际货货币支支出。。【机会成成本】是指由由于将将资源源使用用于某某种特特定的的用途途而不不得不不放弃弃的其其他各各种用用途所所能带带来的的最高高收益益。【经济成成本】是指企企业所所有投投入要要素的的机会会成本本之和和。会计利利润、、经济济利润润和正正常利利润会计利利润＝＝收益益－会会计成成本经济利利润＝＝收益益－经经济成成本正常利利润就就是经经济成成本超超过会会计成成本的的部分分，也也就是是厂商商投入入经营营的各各项资资源的的机会会成本本超过过会计计成本本的部部分之之总和和。因因此，，正常常利润润包括括在经经济成成本之之中，，是经经济成成本中中的一一部分分。从长期期看，，正常常利润润是使使得企企业能能够留留在一一个市市场中中经营营下去去的必必要条条件。。正常常利润润率可可以用用行业业的平平均投投资回回报率率来加加以衡衡量。。2、显成成本与与隐成成本显成本本（Explicitcost）：即会会计成成本，，指生生产者者在生生产中中购买买各种种生产产要素素的实实际支支出。。隐成本本（Implicitcost）：指由由生产产者自自己提提供的的生产产要素素所应应该支支付的的费用用。关系：：显成成本＋隐成本本＝经济成成本成本的的概念念：本本特利利服装装店罗伯特特·本特利利拥有有并经经营本本特利利服装装店。。下表表为该该店的的会计计损益益表（（单位位：美美元））：净销售额500000减：销货成本250000毛利250000减：支出

员工薪酬150000

广告30000

水电及维修20000

杂项10000

合计210000税前利润40000如果从从经济济角度度来分分析该该店利利润，，则经经济利利润为为：经经济济利润润＝总收益－外显成本－内含成本净销售额500000减：显成本

销货成本250000

员工薪酬150000

广告30000

水电及维修20000

杂项10000

合计460000税前会计利润40000减：隐成本

薪金（经理）30000

建筑物租金18000

合计48000税前经济利润－80003、固定成本本和可变成成本【固定成本】企业在固定定投入要素素上的支出出，不受产产量变化影影响的成本本。【可变成本】企业在可变变投入要素素上的支出出，随着产产量的变化化而变化的的成本。在短期，企企业的某些些要素是不不可调整与与改变的，，而某些投投入要素是是可变的，，因此存在在可变成本本与固定成成本之别。。从长期来看看，企业的的一切投入入都是可以以调整和改改变的，因因此从长期期看，所有有的成本都都是可变的的。六、成本函函数成本函数：：C=Φ（Q），说明的是产产品总量和和相应的成成本之间的的函数关系系。注意：与成成本方程式式的区别。成本方程式式：C=L·w+K·r，说明的是成成本等于投投入要素价价格的总和和。成本函数与与生产函数数之间存在在密切关系系。六、短期成成本分析短期（shortrun）内，厂商不不能根据他他要达到的的产量来调调整其全部部生产要素素，因此，，短期成本本可区分为为固定成本本和可变成成本。固定成本（fixedcosts）：指在短期内内，使用固固定生产要要素所支付付的成本。。可变成本（（variablecosts）：指在短短期内，使使用可变生生产要素所所支付的成成本。总成本（totalcosts）：是厂商商在短期内内为生产一一定量的产产品对全部部生产要素素所付出的的总成本。。TC（Q）=TFC+TVC（Q）平均成本（averagecost）短期平均成成本,指短期内平平均每单位位产品所消消耗的总成成本,等于平均固固定成本和和平均可变变成本之和和。边际成本（（marginalcost）边际成本指短期内厂厂商每增加加一单位产产品所需要要增加的成成本。QLVC＝50×LKFC＝0.2×750TC＝FC＋VCAFC＝FC/QAVC＝VC/QAC＝AFC＋AVCMC＝△TC/△Q000750150150--------6150750150200258.3333.3350/6=8.331621007501502509.386.2515.6350/10=52931507501503005.175.1710.3450/13=3.854442007501503503.414.557.9650/15=3.335552507501504002.734.557.2850/11=4.556063007501504502.557.550/5=106273507501505002.425.658.0750/2=25短期成本函函数：深溪溪采矿公司司边际成本递递增规律——不断增加可可变生产要要素投入，，边际成本本开始时递递减，当要要素投入上上升到一定定程度时递递增。例题在从原点出出发的射线线与TC曲线相切的的产量上，，必有（））①AC值最小②②AC=MC③MC曲线处于上上升段④④上述各各点都对QQCTCFCVCTCAFCAVCACMC短期成本曲曲线例题假定某厂商商的边际成成本函数MC=3Q2－30Q＋100，且生产10单位产量时时的总成本本为1000。求：（1）固定成本本的值。（2）总成本函函数、总可可变成本函函数，以及及平均成本本函数、平平均可变成成本函数。。短期总成本本和短期总总产量由厂商短期期生产函数数出发，可可以得到相相应的短期期成本函数数，而且，，由厂商的的短期总产产量曲线出出发，也可可以得到相相应的短期期总成本曲曲线。短期成本函函数和生产产函数总变动成本本与总产量量Q＝f(L)→L＝f-1(Q)TVC＝wL＝wf-1(Q)平均可变成成本与平均均产量AVC＝TVC/Q＝wL/Q＝w/AP边际成本与与边际产量量MC＝dTVC/dQ＝d（wL）/dQ＝wdL/dQ＝w/MP短期总成本本与扩展线线Q1Q2Q3NOLKC2E2K*C3E3E1C1B4A2B2A1A3B1B3A4Q4E4C4八、长期成成本分析长期（longrun）是指厂商可可以根据他他要达到的的产量调整整其全部生生产要素的的时期。因因此，长长期中一切切成本都是是可变的，，没有固定定成本和可可变成本之之分。在长期生产产中，生产产要素的的的投入比例例可任意变变动，生产产规模不受受限制，因因此厂商可可在任意产产量水平上上选择要素素投入的最最佳比例和和生产的最最低成本。。1、长期总成成本函数长期总成本本是指厂商商在长期中中在每一个个产量水平平上通过选选择最优的的生产规模模所能达到到的最低总总成本。LTC＝LTC(Q)根据生产函函数估计成成本函数已知生产函函数为：Q＝ALαKβ，资本的价价格为r，劳动的价价格为w，计算长期成成本函数。长期总成本曲曲线与扩展线线Q1Q2Q3Q4扩展线LKC1C2C3C4C1C2C3C4Q1Q2Q3Q4QCLTCOO长期总成本曲曲线与短期总总成本COQ1Q2Q3QSTC1STC2STC3LTCabcde长期总成本曲曲线是无数条条短期总成本本曲线的包络络线，在这条条包络线上，，在连续变化化的每一个产产量水平上，，都存在这LTC曲线和一条STC曲线的相切点点，该STC曲线所代表的的生产规模就就是生产该产产量的最优生生产规模，该该切点所对应应的总成本是是生产该产量量的最低总成成本。所以，，LTC曲线表示长期期内厂商在每每一产量水平平上由最优生生产规模所带带来的最小生生产总成本。。长期总成本曲曲线是从原点点出发向右上上方倾斜的。。它表示：当当产量为零时时，长期总成成本为零，以以后随着产量量的增加，长长期总成本是是增加的。而而且，长期总总成本曲线的的斜率先递减减，经拐点之之后，又变为为递增。2、长期平均成成本函数长期平均成本本表示厂商在在长期内按产产量平均计算算的最低总成成本。C1C2C3Q1Q2Q3QOACSAC1SAC2SAC3LACSAC1SAC2SAC3SAC4SAC5SAC6QOACLAC是一条与无数数条SAC曲线相切的曲曲线，即包络络线。LAC曲线并不是与与SAC曲线的最低点点相切。当LAC曲线呈下降趋趋势时，LAC曲线与SAC曲线相切于SAC的最低点的左左侧；当LAC呈上升趋势时时，LAC与SAC相切于SAC曲线最