2022-2023学年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值8.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.

23.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.125.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.（）。A.0B.1C.2D.4

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5042.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.143.A.A.0B.e-1

C.1D.e

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx49.A.A.

B.

C.0

D.1

50.

51.（）A.∞B.0C.1D.1/252.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

53.

54.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

55.

56.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

57.

58.（）。A.0B.1C.2D.3

59.

60.

61.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/671.A.A.

B.

C.

D.

72.A.A.sin1B.-sin1C.0D.173.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

74.

75.

76.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

77.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.478.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

83.

84.

85.

86.A.A.9B.8C.7D.687.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

92.

93.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

94.

95.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

96.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

97.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

102.103.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.设函数y=x3cosx，求dy

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.

136.(本题满分8分)

137.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.1/3x

4.D

5.C

6.D解析：

7.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

8.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

9.D

10.D

11.B解析：

12.C

13.C

14.A

15.C

16.B

17.B

18.C

19.C

20.D

21.C

22.A

23.B

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.A

27.C

28.B

29.D

30.D

31.D

32.D

33.B

34.A

35.B

36.C

37.A

38.C

39.C

40.C

41.B

42.B

43.B

44.B

45.C

46.C

47.D

48.A

49.C

50.D

51.D

52.B

53.A解析：

54.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

55.B解析：

56.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

57.B解析：

58.C

59.D

60.B

61.B

62.C解析：

63.B

64.B

65.C

66.C

67.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

68.D

69.C

70.B

71.B

72.C

73.B根据不定积分的定义，可知B正确。

74.C

75.

76.C

77.B

78.C

79.D

80.

81.D

82.C

83.C

84.C

85.C

86.A

87.A

88.B

89.A

90.-2/3

91.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

92.D

93.D

94.C

95.A

96.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

97.A

98.C

99.x=y

100.A

101.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

102.103.应填2/5

104.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：105.0

106.D

107.C

108.B

109.B

110.

111.

112.

113.

114.

115.1

116.B

117.

118.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

119.120.1/3

121.122.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

123.

124.

125.

126.

1