2022-2023学年江苏省东台市第六教育联盟数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．2．下列算式中，运算结果为负数的是A． B． C． D．3．在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（）．A．45条 B．21条 C．42条 D．38条4．设，，若取任意有理数，则与的大小关系为（）A． B． C． D．无法比较5．如图所示：在直线上取三点，使得厘米，厘米，如果是线段的中点，则线段的长为（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米6．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是（）A． B． C． D．7．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A．8 B．9 C．10 D．118．下列各式中运算正确的是（）A． B． C． D．9．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm10．如果以x＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是()A．x＋5＝0 B．x－7＝－12C．2x＋5＝－5 D．＝－1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是________.12．若代数式的值等于8，则代数式的值为______．13．若有理数m、n是一对相反数，则______________．14．（﹣）2＝_____．15．若+1与互为相反数，则a＝_____．16．《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有人，则根据题意可列方程__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）试验探索：如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：第（1）组最多可以画______条直线；第（2）组最多可以画______条直线；第（3）组最多可以画______条直线．（2）归纳结论：如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线______条．（作用含n的代数式表示）（3）解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需件礼物．18．（8分）点分别对应数轴上的数，且满足，点是线段上一点，．（1）直接写出，，点对应的数为；（2）点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒．①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；②若，求的值；③若动点同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是的中点．19．（8分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x20．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求：的值．21．（8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．22．（10分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数23．（10分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”24．（12分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（1）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝AB，则点C是线段AB中点．故选C．【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．2、C【解析】A错误，，1是正数；B错误，，1是正数；C正确，，–1是负数；D错误，，1是正数．故选C．3、A【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．4、A【分析】根据多项式的加减运算法则，用B减去A得到差，若差为正则B大于A；若差为0则B等于A；若差为负则B小于A．【详解】，故选：A【点睛】本题考查多项式作差法比较大小，多项式作差运算是易错点，巧用任意数或式的平方非负是解题关键．5、B【分析】根据题意画出线段，从线段上可以很直观的得出OB的长度．【详解】解：如图所示是中点，，．故选【点睛】本题首先根据题意画出图象，根据图象求解，在图象中找出各点的正确位置，然后根据各线段之间的关系即可求出OB的长度．6、C【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．【详解】解：A.2＋（−1）＝1，故A不符合题意；

B.2−（−1）＝2＋1＝3，故B不符合题意；

C.2×（−1）＝−2，故C符合题意；

D．（−1）÷（−2）＝0.5，故D不符合题意．

综上，只有C计算结果为负．

故选：C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．7、C【解析】设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10，所以这个多边形的边数是10，故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．8、D【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案．【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C、，故本选项运算错误，不符合题意；D、，故本选项运算正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．9、C【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周长为16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故选C.【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．10、D【解析】求出每个方程的解，再判断即可．解：A、方程x＋5＝0的解为x=-5，故本选项不符合题意；B、x－7＝－12的解为x=-5，故本选项不符合题意；C、2x＋5＝－5的解为x=-5，故本选项不符合题意；D.＝－1的解为x=5，故本选项符合题意；故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.1【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【详解】将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字9进行四舍五入，是0.1．

故答案为：0.1．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．12、1【分析】直接利用已知得出，进而将原式变形求出答案．【详解】解：∵代数式的值等于1，

∴，则，故代数式故答案为：1．【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．13、【分析】根据相反数的性质得到，整体代入化简后的式子即可求解．【详解】根据相反数的性质，得，∴．

故答案为：．【点睛】本题考查了代数式求值以及相反数的性质，掌握“两数互为相反数，它们的和为0”是解题的关键．14、．【分析】（-）2表示2个-相乘.负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.【详解】解：(-)2＝(-)×(-)＝，故答案为：．【点睛】本题考查了幂的运算.幂运算就是同一个数值的连乘,几个相同的数值相乘,就是该值的几次幂.15、﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．16、8x-3=7x+1【分析】设有x人，根据物品的价格不变列出方程．【详解】解：设有x人，

由题意，得8x-3=7x+1．

故答案为：8x-3=7x+1．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析（2）（3）1225；2450【分析】（1）根据两点确定一条直线画出直线，观察后即可解答问题；（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；（3）将n=50代入可求得握手次数，送礼物时是双向的，因此是握手次数的2倍，由此即可求解．【详解】（1）图形如下：根据图形得：第（1）组最多可以画3条直线；第（2（组最多可以画6条直线；第（3）组最多可以画10条直线；（2）由（1）可知：平面上有3个点时，最多可画直线1+2=3条，平面上有4个点时，最多可画直线1+2+3=6条，平面上有5个点时，最多可画直线1+2+3+4=10条，……所以平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线，故答案为；（3）某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握=1225次手，互赠礼物为：1225×2=2450件，故答案为1225，2450.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并找到其中的规律．18、（1）-2，10，2；（2）①不变，2；②或；③或【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，再根据可得出点对应的数；（2）①先根据题意用t表示出点、点对应的数，再根据两点间的距离分别得出PD和AC的长，从而确定的值②根据列出关于t的方程，求出t的值即可．③分和两种情况进行讨论【详解】（1）解（1）∵，

∴a=-2，b=10，∴AB=b-a=10-（-2）=1．设点P表示的数为x；∵点是线段上一点，，∴10-x=2（x+2），∴x=2∴点对应的数为2故答案为：，，（2）①根据题意得:点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴，∴②∵点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴，∵∴∴或③∵点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴点E表示的数为:∴或或【点睛】本题考查了数轴与绝对值、解一元一次方程，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．．19、（1）x=3;（2）x=2.【分析】（1）移项，再合并同类项，系数化为1即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1.【详解】（1）2x＋5=5x－4，－3x=－9，x=3；（2）3－2(x－1)=9－4x，3－2x+2=9－4x，-4=-2x，x=2.【点睛】此题考查一元一次方程的解法，正确掌握方程的计算顺序是解题的关键.20、2或-24【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，分别求出a+b，xy以及m的值，然后分两种情况代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，∴a＋b＝2．∵x、y互为倒数，∴xy=2．∵m的绝对值是2，∴m＝±2．当m＝2时，原式=×2²－＋2³＝2．当m＝－2时，原式＝×2²－＋(－2)³＝－24．∴的值是2或-24．【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，以及代数式的求值，根据相反数、倒数、绝对值的意义正确求出a+b，xy以及m的值是解答本题的关键．21、（1）答案见解析；（2）9，1．【分析】（1）根据三视图的性质，作出该几何体的三视图即可．（2）通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数，即可求解．【详解】（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=1个小立方块．故答案为：9；1．【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．22、（1）、48；（2）、90°；（3）、300.【详解】（1）