生产与作业管理培训课程

第二讲，需求预测张志英上海交通大学工业工程与管理系2007年5月1/9/20231提纲简介定性预测方法定量预测方法预测系统及计算机软件1/9/20232预测的定义预测:猜测出未来变量值，例如需求、库存等1/9/20233预测的重要性预测方法需求估计销售预测管理队伍市场商业战略产品、资源预测1/9/20234预测的重要性(Cont’d)需求预测(Demandestimates)是计划与作业管理的最开始步骤.销售预测（Salesforecasts)部分基于DE.销售预测是商业策略(BusinessStrategy)和产品资源（Resources)预测的基础.需求预测是中期生产计划和主生产计划的前提条件1/9/20235预测的重要性(Cont’d)新设施规划–可能要5年的时间去设计和建设新工厂并实现新的产品流程.产品规划–需求每个月都在改变，而我们可能需要几个月去改变生产线的能力。工作调度–对服务（包括职员）的需求每天都在变，但员工的安排一般都需要提前进行。1/9/20236预测方法定性定量1/9/20237定性方法不需要需求的历史，因此适合于新产品或服务直觉到科学推测方法依赖于产品的生命周期aproduct’slifecyclestage事物的因果关系事物的发展变化1/9/20238定性方法(Cont’d)有根据的推测 决定者多数意见Delphi方法销售人员预测客户调查历史类推市场调查研究科学直觉1/9/20239定量预测方法基于假设：历史会重演过去的分析将会为将来的预测提供基础定量方法：因果法基于时间序列的方法1/9/202310定量预测方方法-因果果模型因果模型令Y-需要预预测的值X1,X2,…,Xn:决定Y的n个参数即Y=f(X1,X2,…,Xn).最简单的因因果模型是是线性的:Y=0+1X1+2X2+…+nXn,,其中，i(i=1-n)为为常系数确定这些系系数的最常常用的方法法是最小二二乘法12/29/202211假设我们已已有n个数数据且因果果模型为Y=a+bX.令令为极小化g,令定量预测方方法-因果果模型12/29/202212如果所知知的数据据中，x是自然然数（第第i个个阶段）），即(i,Di),i=1~n,则则因果果模型及及计算可可简化如如下：定量预测测方法-因果模模型12/29/202213时间序列列给出一一组与时时间顺序序相关的的数（历历史数据据）时间序列列的分析析识别一一种模式式一旦模式式被识别别，它可可以被用用来预测测未来时间序列列分析12/29/202214时间序列的模模式趋势.循环季节性随机变化12/29/202215符号令D1,D2,…,Dt,…,作作为每一个时时期1,2,…,t,….的需求预测Dt,假设已知D1,…,Dt-1Ft:根据1,…,Dt-1的的预测值一步预测事实上，我们们需要得到系系数12/29/202216如何评价预预测？一步预测多步预测其中，Ft-,t是提前个时期期预测t时时刻的值值三种常见评评价量MAD:绝绝对平均均差MSE:方方差MAPE:绝对平平均相对百百分差12/29/202217理想,E(ei)=0.预测误差ei在0的上下下浮动如何评价预预测12/29/202218稳定定的的时时间间序序列列预预测测法法稳定定的的时时间间序序列列:每每一一阶阶段段的的值值可可表表示示为为其中中，，=所所有有序序列列的的平平均均值值=随随机机量量，，且且期期望望与与方方差差分分别别为为0与与2.方法法移动动平平均均指数数平平滑滑12/29/202219简化计算算，基于于Ft求Ft+1稳定的时时间序列列预测法法下一个阶阶段的预预测值是是已过去去阶段的的平均值值12/29/202220预测值稳定的的时间间序列列预测测法12/29/202221指数平平滑其中，，0<1是是平滑滑系数数第t个个时期期的预预测值值是过过去一一个时时期的的预测测值减减去预预测误误差12/29/202222指数平平滑12/29/202223例:CentralCallCenter（呼呼叫中心））DayCalls Day Calls1 159 72032 217 81953 186 91884 161 101685 173 111986 157 1215912/29/202224例:呼呼叫中心移动平均AP=3F13=(168+198+159)/3=175.0calls12/29/202225例:CentralCallCenter（呼呼叫中心））带权移动平平均F13=.1(168)+.3(198)+.6(159)=171.6calls12/29/202226例:CentralCallCenter（（呼呼叫叫中中心心））指数数平平滑滑F12=180.76+.25(198––180.76)=185.07F13=185.07+.25(159––185.07)=178.5512/29/202227预测精度AP=3a=.25Day CallsForec. |Error|Forec. |Error|4 161187.3 26.3 186.0 25.05 173188.0 15.0 179.8 6.86 157173.3 16.3 178.1 21.17 203163.7 39.3 172.8 30.28 195177.7 17.3 180.4 14.69 188185.0 3.0184.0 4.010 168 195.3 27.3 185.0 17.011 198 183.7 14.3 180.8 17.212 159 184.7 25.7 185.1 26.1MAD20.518.012/29/202228例:计算算机产品销售售（CPC））.CPC的分分析师想预测测下一个年度度（EpsilonComputers）的的销售销售状状况.她她相信最近8个季度的销销售可以代表表下一个年度度的销售情况况。12/29/202229历史数据年 季度($mil.) 年季季度 ($mil.)1 1 7.4 21 8.31 2 6.5 22 7.41 3 4.9 23 5.41 4 16.1 24 18.012/29/202230季节指指数计算季季节指指数SeasonalIndexes季节指指标＝＝第i季节节平均均值/总季季节平平均值值季度销销售年Q1Q2Q3Q4总总数17.46.54.916.134.928.37.45.418.039.1总量15.713.910.334.174.0季度平平均7.856.955.1517.059.25季节指指数.849.751.5571.8434.00012/29/202231CPC－－DeseasonalizetheData季节化化=i季实实际销销售/i季季指数数季度销销售年第第1季季第第2季第第3季第第4季18.728.668.808.7429.789.859.699.7712/29/202232CPC－－线线性性回回归归.线性性回回归归分分析析Yr.Qtr.xyx2xy1118.7218.721228.66417.321338.80926.401448.741634.962159.782548.902269.853659.102379.694967.832489.776478.16Totals3674.01204341.3912/29/202233CPC对季节化化后的数数据进行行线性回回归分析析Y=8.357+0.199X12/29/202234CPC－－季节化数数据预测测Y9=8.357+0.199(9)=10.148Y10=8.357+0.199(10)=10.347Y11=8.357+0.199(11)=10.546Y12=8.357+0.199(12)=10.74512/29/202235CPC返回去季节化预预测年季季度指指数季季节后预预测季季节预测测3 1.84910.1488.623 2.75110.3477.773 3.55710.5465.873 41.84310.745 19.8012/29/202236例3:大大学入学学简单线性回回归学校过去六六年入学在在不断增长长，预测未未来三年的的入学人数数学生学学生生年份入入学学人数(1000s)年份人数(1000s)1 2.5 43.22 2.8 53.33 2.9 63.412/29/202237简单线性回回归(Cont’d)系数的计算算12/29/202238例子：大学学入学x yx2xy1 2.5 12.52 2.8 45.63 2.9 98.74 3.2 1612.85 3.3 2516.56 3.4 3620.4Sx=21Sy=18.1Sx2=91Sxy=66.512/29/202239例子：大学入入学Y=2.387+0.180X12/29/202240例子：：大学学入学学简单回回归Y7=2.387+0.180(7)=3.65or3,650studentsY8=2.387+0.180(8)=3.83or3,830studentsY9=2.387+0.180(9)=4.01or4,010studentsNote:渴渴望望每年年增长长180个个学生生12/29/202241例4:RailroadProductsCo.一个铁铁路产产品的的公司司想预预测公公司下下三年年的销销售情情况。。他想想知道道自已已公司司的长长期销销售情情况与与运货货车箱箱的车车载情情况有有关。。二者者过去去7年年的历历史数数据见见下个个ppt.已知下下三年年的车车载情情况估估计分分别为为250,270,and300million.12/29/202242例:RailroadProductsCo.(Cont’d)RPC销销售车车载载年($millions)(millions)19.5120211.0135312.0130412.5150514.0170616.0190718.022012/29/202243例:RailroadProductsCo.(Cont’’d)xyx2xy1209.514,4001,14013511.018,2251,48513012.016,9001,56015012.522,5001,87517014.028,9002,38019016.036,1003,04022018.048,4003,9601,11593.0185,42515,44012/29/202244例:RailroadProductsCo.(Cont’d)Y=0.528+0.0801X12/29/202245例:RailroadProductsCo.(Cont’d)Y8=0.528+0.0801(250)=$20.55millionY9=0.528+0.0801(270)=$22.16millionY10=0.528+0.0801(300)=$24.56million注:车车载每每增加一一百万吨吨，RPC销销售则希希望增加加$80,100.12/29/202246相关系系数r,r(x,y)系数表表示了了x与与y关关系的的重要要性.r的符符号表表示关关系的的方向向.大小表表示关关系的的强度度.r符号号常常常与b的符符号一一致.r：[––1,+1].12/29/202247相关系系数计计算r可以用用下式式计算算:12/29/202248决定系系数(r2)r2比r对相互互关系系的描描述得得更加加细致致.r2是由theratioofexplainedvariationtototalvariation确确定的的。12/29/202249例：RPCx yx2xy y21209.514,400 1,14090.2513511.018,2251,485 121.0013012.016,9001,560 144.0015012.522,5001,875 156.2517014.028,9002,380 196.0019016.036,1003,040 256.0022018.048,4003,960 324.001,115 93.0 185,425 15,440 1,287.5012/29/202250例：RPC相关系数r=.982912/29/202251例：RPC决定系数CoefficientofDeterminationr2=(.9829)2=.966这说明96.6%关关于RPCsales销售状况况的变化可可以由车载载情况来描描述.12/29/202252多回回归归分分析析12/29/202253多回回归归分分析析当有有两两个个或或更更多多的的独独立立自自变变量量时时，，多多回回归归分分析析则则特特别别有有用用.例如Y=50.0+0.05X1+0.10X2–0.03X3其中:Y=公司的的年收入X1=工业销售售X2=地方税收收总数X3=地方债务务12/29/202254区间预测12/29/202255区间预测单（点）预测测会产生错误误面对不确定性性，一个较好好的方法是预预测一个最好好的区间值，，而真实的数数据往往会落落入这个区间间.预测