2022届初三数学二模试卷

银川外国语实验学校2022届初三二模考试数学试卷时间:120分钟分值:120分命题教师：田兴虎一．选择题〔此题共8小题，每题3分，共24分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．计算的结果是〔〕A． B． C． D．2.||＝〔〕A． B． C．－ D．3.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等〞的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分〔分〕60708090100人数〔人〕7121083那么得分的众数和中位数分别为〔〕A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分4.二次函数ｙ＝2〔ｘ＋1〕－2的顶点的坐标是〔〕A．〔1，－2〕 B．〔－1，－2〕 C．〔，－2〕 D．〔－，－2〕5．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°,那么∠DCF等于〔〕A．80° B．50° C．40° D．20°6.用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为〔〕A． B．3cm C．6cm D．12cmABCDMNPP1ABCDMNPP1M1N1一定的角度，得△M1N1P1，那么其旋转中心可能是()A．点A B．点BC．点CD．点D5题图7题图8.二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图，给出以下结论：①b2－4ac>0；②2a＋b<0；③4a－2b＋c=0；④a︰b︰c=－1︰2︰3.其中正确的选项是A．①② B．②③ C．③④ D．①④二、填空题〔此题共8小题，每题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上〕9.函数的自变量的取值范围是．10.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=_________.11.在△ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且关于x的方程x2－4x+b=0有两个相等的实数根，那么AC边上的中线长为_________.12.在阳光新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原方案提高了20%，结果提前8天完成任务，求原方案每天修路的长度.假设设原方案每天修路xm，那么根据题意可得方程.13.如图，是边长为2的等边的内切圆，那么的面积为_____________.10题图13题图14题图14.如图，这是由假设干个相同的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图，那么小立方体的个数可能是．15.如图，气象局预报某市6月10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示重度污染．某人随机选择6月1日至6月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，那么此人在该市停留期间遇到空气为重度污染的概率是．15题图16题图16.如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，那么点D的坐标是.三、解答题〔此题共10小题，共72分，解容许写出必要的的文字说明、证明过程或演算步骤。〕17.〔6分〕计算：18.〔6分〕19.〔6分〕阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了假设干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．组别时间〔小时〕频数〔人数〕频率A0≤t≤6B≤t≤1aC1≤t≤10D≤t≤28bE2≤t≤4合计1请根据图表中的信息，解答以下问题：〔1〕表中的a=，b=，中位数落在组，将频数分布直方图补全；〔2〕估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间缺乏小时的学生大约有多少名？〔3〕E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校方案在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．20.〔6分〕〔正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度〕．〔1〕画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；〔2〕以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；〔3〕△A2B2C2的面积是平方单位．21.〔6分〕如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，〔1〕求证：BC=DE；〔2〕连接AD、BE，假设要使四边形DBEA是矩形，那么给△ABC添加什么条件，为什么？22.〔6分〕类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100〔1〕这两种台灯各购进多少盏？〔2〕在每种台灯销售利润不变的情况下，假设该灯店方案销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？23.〔8分〕如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．〔1〕求证：CD∥BF；〔2〕假设⊙O的半径为5，cos∠BCD=，求线段AD的长．24.〔8分〕A〔﹣4，2〕、B〔n，﹣4〕两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点．〔1〕求一次函数和反比例函数的解析式；〔2〕求△AOB的面积；〔3〕观察图象，直接写出不等式的解集．25.〔10分〕某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种本钱为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．〔1〕请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？〔2〕求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；〔3〕这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？26.〔10分〕如图1，三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．〔1〕求证：EF＝EG；〔2〕如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，〔1〕中的结论是否仍然成立？假设成立，请给予证明