高中物理 2.3 匀变速直线运动的规律 沪科必修1

2.3匀变速直线运动的规律编辑ppt一、速度

1、公式:

vt=v0+at

反映出做匀变速直线运动的物体的即时速度如何随时间而变化

若v0=0，则vt=at编辑ppt（1）vt=v0+at：v0、a为定值

t：自变量vt：因变量

从表达式可知，vt是t的一次函数

（2）截距：v0；斜率：a2、图象（速度-时间图象）,见图1

图2中，I和II两个运动的初速度不同，其中I的初速度为0，II的初速度不为零，但是两个运动的加速度相同（a1=a2）。运动III的初速度也不为0，但是加速度大于I和II。编辑ppt二、位移

1、公式S=v0t+

at2/2反映出做匀变速直线运动的物体的位移如何随时间而变化

若v0=0，则S=at22、图象:在匀速直线运动中，可用v-t图线与横轴所包围的面积，求出物体在一段时间内位移的大小。此种方法对匀变速直线运动同样适用。图1中阴影部分面积即为该运动经过时间t1的位移。根据几何关系也可以得到位移公式的证明。

编辑ppt例1:物体以v0冲上斜面（设斜面无限长），到最高点速度为零，图3为物体的运动图象，据图象，

（1）物体做什么运动？

（2）若v0=10m/s，经t1=4s速度减为0,求a.S

（3）再回到出发点需要多长时间？

[分析]

（1）从0--t1物体做匀减速到零，单看回去的运动（t1--t2）是匀加速运动。从总体来看，这样的运动应该叫匀减速运动。判断时，只需看与a的方向的关系。（2）由公式a=可以求出a=－2.5m/s2S=v0t+at2/

2=10×4+(-2.5)×42/

2

＝20m

（3）物体再回到原位置，位移S=0，v0t+at2/

2=0,t=8s通过分析，“8s”是符合题意的从图象来看，回到原点S=0，即时间轴上下两部分面积相等。从图中来看，两个三角形全等。也可以看出应该是8s。编辑ppt例2、如图所示

（1）两个质点分别做什么运动？

（2）I、II质点运动的加速度分别多大？

（3）前4s两质点的位移分别为多大？

解析：

（1）v0=0的匀加速直线运动

（2）aI=5m/s2，aII=2.5m/s2

（3）SI=40mSII=20m

注意：

1．aI与aII大一倍可以从两方面理解

i：相同的速度变化所用的时间差一半

ii：相同的时间内速度变化差一半

2．从图象看，位移为两个三角形的面积

编辑ppt例3、一汽车在水平路面上行驶时以v=20m/s，遇到障碍刹车，加速度的大小为4m/s2，求汽车在6s内通过的位移为多少？（汽车距刹车点多远）

解：S=v0t+

at2=20×6+

×（-4）×36＝48m

注意，以上解法是错误的。原因是刹车过程的最后状态是停下来，即：vt＝0。这类题在解的过程中，应首先判断在所给时间内，物体是否停下来。如果物体没有停下来，所求过程为匀变速直线运动，直接代公式求解；如果已经停下来了，过程应该分为两部分：匀变速过程（停下来以前）和静止过程（停下来以后），整个过程不再是匀变速直线运动。这种情况下，直接代公式就不行了。但是前一个过程还是匀变速，可以代公式求前一个过程的位移（注意这时所代时间不再是全部时间而是匀变速过程的时间）。我们又知道，后一个过程的位移为0，所以前一个过程的位移与整个过程的位移相同编辑ppt例3、一汽车在水平路面上行驶时以v=20m/s，遇到障碍刹车，加速度的大小为4m/s2，求汽车在6s内通过的位移为多少？（汽车距刹车点多远）

正确解法如下：所以：S=v0t+

at2=20×5+

×（--4）×25=50（m)

说明：关键在于隐含条件vt＝0。可以参考图象（图5）理解。在第6秒，质点是静止的，而不是保持前面的加速度的运动（虚线)即：第5s末汽车停止运动解:a=t=编辑ppt1、

vt2=v02+

2as

证明：由vt2-v02=2as代入S=v0t+

at2

有

三、推论、编辑ppt

即：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度在数值上等于其中间时刻的即时速度,也等于初末速度的平均值。

（2）分成前一半时间和后一半时间，中间时刻的即时速度（1）平均速度：对于匀变速直线运动，V均匀变化，故：2、匀变速直线运动，经初位置时的速度为v0，经末位置时的速度为vt，对所研究的一段时间而言=编辑ppt例4、一辆正在匀加速行驶的汽车在5s内先后经过路旁两个相距50m的电线杆。它经过第2根的速度为15m/s，求它经过第1根电线杆的速度及行驶的加速度。解：方法一，基本公式

设物体经过第1根电线杆时的速度为v1，加速度为a，由匀变速直线运动的规律可得:v2=v1+at

15=v1+5a①

S=v1t+

at2

50=5v1+

a×52②

二式联立，可解得v1=5m/s，a=2m/s2

方法二，平均速度由可得：编辑ppt例5、一辆小车做匀加速直线运动，历时5s。已知小车前3s内的位移是7.2m，后3s内的位移为16.8m，试求小车的加速度及5s内的位移。解：方法一，基本公式。

设物体运动的初速度为v0，加速度为a，则由位移公式有：

S1=v0t1+

at12

7.2=3v0+

a×32①

对后3s，v2=v0+at=v0+2a②

S2=v2t2+

at22

16.8=3v2+

a×32③

三式联立可求得：v0=0a=1.6m/s2

∴由S=

at2有S总=

×1.6×52=20（m）编辑ppt方法二，中间时刻的即时速度等于一段时间内的平均速度

v1.5=

v3.5=

由加速度的定义可知：

同理可求。编辑ppt4、初速度为零的匀加速直线运动，将时间t等分

（1）第1s末、第2s末、第3s末、……、第ns末的即时速度之比v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n

（2）1s内、2s内、3s内、……ns内物体的位移之比S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n2

（3）第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)

注意：（1）如何描述这几个规律

（2）时间间隔可扩展到任意t秒

5、做匀变速直线运动的物体，在任意相邻相等时间间隔T内的位移差是个恒量，△S=aT2

匀变速直线运动：SI=S1SII=S2-S1SIII=S3-S2…编辑ppt

SI=S1=v0T+

aT2

SII=S2-S1=v0(2T)+

a(2T)2-(v0T+

aT2)=v0T+

aT2

SIII=S3-S2=v0(3T)+

a(3T)2-v0(2T)-

a(2T2)=v0T+aT2…

△S=SII-SI=SIII-SII=…=aT2

做匀变速直线运动的物体，任意(M、N)两个相等时间间隔T内有:

SM-SN=(M-N)aT2

编辑ppt例7、一物体正在做匀变速直线运动，在第1s内和第3s内通过的路程分别为2m和4m，求：（1）第2秒末的速度v2

（2）3s内的平均速度？解析：（1）做匀变速直线运动的物体，任意两个相等时间间隔M、N

SM-SN=(M-N)at2

S3-S1=(3-1)aT2=4-2

a=1m/s2

因为S1＝2m所以v0.5=S1/1s＝2m/s又因为a=1m/s2，所以v0=1.5m/s，则v2=3.5m/s

（2）同理知v3=4.5m/s，所以

＝2m/s。编辑pptvt=v0+atvt=atS=v0t+

at2/2S=at2vt2=v02+

2asvt2=

2as（1）第1s末、第2s末、第3s末、……、第ns末的即时速度之比v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n

（2）1s内、2s内、3s内、……ns内物体的位移之比S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n2

（3）第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)

△S=aT2(4)匀变速直线运动的规律编辑ppt再见编辑ppt编辑ppt9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/1/82023/1/8Sunday,January8,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/1/82023/1/82023/1/81/8/20236:11:25PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/1/82023/1/82023/1/8Jan-2308-Jan-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/1/82023/1/82023/1/8Sunday,January8,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/1/82023/1/82023/1/82023/1/81/8/202314、他乡生白发，旧国见青山。。08一月20232023/1/82023/1/82023/1/815、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/82023/1/82023/1/81/8/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/1/82023/1/808January202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/1/82023/1/82023/1/82023/1/89、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/1/82023/1/8Sunday,January8,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/1/82023/1/82023/1/81/8/20236:11:25PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/1/82023/1/82023/1/8Jan-2308-Jan-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/1/82023/1/82023/1/8Sunday,January8,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/1/82023/1/82023/1/82023/1/81/8/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。08一月20232023/1/82023/1/82023/1/815、楚塞三湘接，荆门九派通。。。一月232023/1/82023/1/82023/1/81/8/202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2023/1/82023/1/808January202317、空山新雨后，天气晚来秋。。2023/1/82023/1/82023/1/82023/1/89、杨柳散和风，青山澹吾虑。。2023/1/82023/1/8Sunday,January8,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2023/1/82023/1/8