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文档简介

I)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,试探究的关系，并加以证明。22.在平面内，ABCD是且的菱形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设（1）设二面角E-AC-D1的大小为，若，求的取值范围；（2）在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由。成都外国语学校2011—2012年度上期期中考试高二数学答案一、选择题1-5CDABB6-10ABBCC11-12DD二、填空题13、14、15、16、①③三、解答题17、（Ⅰ）证明：∵侧面，均为正方形，∴,∴平面，三棱柱是直三棱柱.∵平面，∴，又∵，为中点，∴.∵,∴平面.（Ⅱ）证明：连结，交于点，连结，∵为正方形，∴为中点，又∵为中点，∴为中位线，∴，∵平面，平面，∴平面.18、（1）如图建立空间直角坐标系， （2）由（1）知， ∴异面直线AE与CD所成角的余统值为19、(2)20、（1）（2）21、（1）∵平面平面，xyzAE⊥EF，∴AE⊥平面，AE⊥EF，AE⊥BE，xyz又BE⊥EF，故可如图建立空间坐标系E-xyz．，又为BC的中点，BC=4，．则A（0，0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0），（－2，2，2），（2，2，0），（－2，2，2）（2，2，0）＝0，∴．………………4分（2）∵AD∥面BFC，所以=VA-BFC＝，即时有最大值为．（3）设平面DBF的法向量为，∵AE=2，B（2，0，0），D（0，2，2），F（0，3，0），∴（－2，2，2），则，即，取，∴，面BCF一个法向量为，则cos<>=，由于所求二面角D-BF-C的平面角为钝角，所以此二面角的余弦值为－．21.（理科）22.解：设菱形的中心为O，以O为原点，对角线AC，BD所在直线分别为x，y轴，建立空间直角坐标系如图3。设BE=t（t>0）。（1）设平面的法向量为，则，令得。设平面的法向量为，则，令得。设二面角的大小为，则。∵∴，解得£t£。所以t的取值范围是[，]。（2）假设存在满足题意的点P，令，则

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