《机械原理》第九章-平面机构的力分析解读课件

第九章平面机构的力分析§9-1研究机构力分析的目的和方法§9-2构件惯性力的确定§9-3运动副中摩擦力的确定§9-4不考虑摩擦力的机构力分析§9-5速度多边形杠杆法§9-6考虑摩擦力的机构力分析第九章平面机构的力分析§9-1研究机构力分析的目的和方法1Md

作用在机械构件上的力常见到的有：驱动力、阻力、运动副中的反力、重力和惯性力。

PrGF惯NF摩G′§9-1机构力分析的目的和方法一、作用于机构中力的分类Md作用在机械构件上的力常见到的有：驱动力、阻力、运动2按力对运动的影响分类（1）驱动力—驱使机械运动，力作用线与构件运动速度方向夹角为锐角。与构件角速度方向一致的力矩称为驱动力矩。驱动功、输入功————正值（W>0)。（2）阻力—阻碍机械运动，力作用线与构件运动速度方向夹角为钝角。与构件角速度方向相反的力矩称为阻力矩。

阻抗功——负值（W<0)

阻力类型

有效(工作)阻力—机械在运转过程中为完成有益工作而必须克服的生产阻力。克服此阻力所做的功称为有效功或输出功。有害阻力—机械在运转过程中所受到的非生产性无用阻力。克服此阻力所做的功称为损耗功。按力对运动的影响分类3作用在运动副中的力（3）运动副反力（反力）—当机构受到外力作用时，在运动副中产生的反作用力称为运动副反力（反力）。对机构而言，约束反力是内力；对构件而言，约束反力是外力。

约束反力类型法向力（正压力）—与运动副两元素的相对运动方向垂直，所以该力不作功。切向力（摩擦力）—切于运动副元素表面的摩擦力。（4）重力重力通常比其他力小得多，在很多情况下可忽略不计。

（5）惯性力：一种虚拟加在有变速运动构件上的力。当构件加速运动时，它的惯性力是阻力；当构件减速运动时，它的惯性力是驱动力。作用在运动副中的力4目的：1）.确定运动副中的反力

特点：对整个机械来说是内力；对构件来说则是外力。目的：计算构件的强度、运动副中的摩擦、磨损；确定机械的效率；研究机械的动力性能。二、研究机构力分析的目的和方法目的：二、研究机构力分析的目的和方法52）.确定机构需加的平衡力(或平衡力矩)

定义：指与作用在机械上的已知外力，以及当该机械按给定的运动规律运动时其构件的惯性力相平衡的未知外力(或外力矩)。

目的：确定机械工作时所需的驱动功率或能承受的最大载荷等必要的数据。或由原动机的功率来确定机械所能克服的最大生产阻力。2）.确定机构需加的平衡力(或平衡力矩)6静力分析：

凡不计惯性力而只考虑静载荷的条件下对机械进行的力分析称为静力分析。或：凡不计动载荷而只考虑静载荷的条件下对机械进行的力分析称为静力分析。

惯性力可忽略不计，适用于低速机械。动力分析：

凡同时考虑惯性、惯性力和静载荷而对机械进行的力分析称为动力分析。或：凡同时考虑动载荷和静载荷的条件下对机械进行的力分析称为动力分析。静力分析：7动态静力分析：

根据理论力学中的达朗伯原理，假想地将惯性力加在产生该惯性力的构件上，则在惯性力和所有的其他外力作用下，该机构或其中构件都可以认为是处于静力平衡状态，因此可以用静力学的方法进行计算，这种动力计算称为动态静力分析。惯性力不能忽略，适用于高速、重型机械。方法：图解法和解析法。图解法：概念清楚、直观，也有一定精度。解析法：精度高，但不直观。动态静力分析：8§9-2构件惯性力的确定一、构件惯性力的计算1.作平面复杂运动的构件2.作平面移动的构件3.绕质心轴转动的构件4.绕非质心轴转动的构件§9-2构件惯性力的确定一、构件惯性力的计算91.作平面复杂运动的构件把惯性力和惯性力矩合成一个惯性力，其偏离质心距离为h1.作平面复杂运动的构件把惯性力和惯性力矩合成一个惯性力，其10绕定轴转动的构件3.回转轴线通过构件质心4.回转轴线不通过质心SMi=-Jsαs(αs

=0或αs

≠0)Fi=0αMiSFihFi＇Mi=-Jsαs

Fi=-mas

其中：h=Mi/FiMi=0Fi=-mas(as=0或as≠0)2.作平面移动的构件二、质量代换法（略）绕定轴转动的构件4.回转轴线不通过质心SMi=11构件运动特点平面复杂运动表9-1平面移动绕质心转动绕非质心转动构件运动特点平面复杂运动表9-112补：作机构的动态静力分析时用到的力学知识（1）二力杆平衡的条件：构件在两个力作用下平衡的条件：是此两力在两作用点的连线上，并且大小相等，方向相反。（2）三力杆平衡条件：构件在同一平面内三个不平行力作用下平衡的条件：是此三力的作用线必定汇交于一点，且此三力组成封闭的矢量三角形。补：作机构的动态静力分析时用到的力学知识13平面低副：移动副和转动副由于元素间的相对运动通常是滑动，所以只有滑动摩擦。平面高副：点、线由于高副元素间的相对运动是滚动或者滚动兼滑动，所以可能产生滚动摩擦或滑动摩擦，或两者同时存在，一般滚动摩擦比滑动摩擦小，通常只考虑滑动摩擦。

§9-3运动副中摩擦力的确定

F12----表示构件1对构件2的力F21-----表示构件2对构件1的力。速度、角速度等类似。平面低副：移动副和转动副§9-3运动副中摩擦力的确14一、移动副中的摩擦力1.平面移动副中的摩擦力f---摩擦系数摩擦角：总反力和法向反力之间的夹角。一、移动副中的摩擦力1.平面移动副中的摩擦力f---摩擦系15结论：(1)摩擦角与摩擦系数一一对应，j

=arctgf；(2)总支反力RBA永远与运动方向成90°+j

角。(3)用与j的关系，判断构件运动状态：1)b<j，减速运动直至静止或不动。自锁2)b＝j，保持状态不变3)b>j，滑块1加速运动自锁：这种不管驱动力多大，由于摩擦力的作用而使机构不能运动的现象称为自锁。结论：自锁：这种不管驱动力多大，由于摩擦力的作用而使机构不能162.楔形面移动副中的摩擦说明：(1)fΔ概念的引入，将楔形摩擦转换成平面摩擦；(2)fΔ>f，在需增加摩擦力的场合用；(3)fΔ=tgjΔ,总支反力RBA永远与运动方向成90°+jΔ角。例1Qθθ122.楔形面移动副中的摩擦说明：Qθθ1217二、转动副中的摩擦力轴颈：轴安装在轴承中的部分称为轴颈。径向轴颈：载荷沿其半径方向，其摩擦称为轴颈摩擦。止推轴颈：载荷沿其轴线方向，其摩擦称为轴端摩擦。径向轴颈止推轴颈二、转动副中的摩擦力轴颈：轴安装在轴承中的部分称为轴颈。径向181.径向轴颈转动副中的摩擦力设r为轴颈半径，Q为径向载荷，M为驱动力矩。摩擦力力矩Mf：轴承支反力：1.径向轴颈转动副中的摩擦力设r为轴颈半径，Q为径向载荷，19求总反力可按下述三条原则求出：（1）总反力RBA与载荷Q的大小相等，方向相反；（2）总反力RBA始终切于摩擦圆；（3）总反力RBA对轴径轴心O的力矩Mf的方向与轴径A相对于轴承B的角速度ωAB的方向相反。Q与M合并1)h<r，自锁2)h＝r，保持3)h>r，加速摩擦圆：以轴径中心O为圆心，为半径所作的圆。求总反力可按下述三条原则求出：Q与M合并1)h<r20例2偏心夹具的自锁条件应满足的条件：由几何关系得：（1）将s、s1的值带入(1)式可得偏心夹具的自锁条件为：例2偏心夹具的自锁条件应满足的条件：由几何关系得：（121力分析图解法步骤解题步骤小结⑴准确画出机构运动简图及各基本杆组图⑵从二力构件入手，判断其受力状况⑶判断构件之间的相对角速度⑷根据考虑摩擦时运动副总反力的判定准则，确定构件之间的作用力方向；利用三力平衡条件或力偶平衡条件，确定相关构件的受力方向⑸选择合适的力比例尺F(Nmm)，列出力平衡向量方程，并根据该方程作构件受力的力封闭多边形，确定未知力的大小和方向力分析图解法步骤解题步骤小结22例1':如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩M1的作用下沿w1方向转动，试求转动副B及C中作用力的方向线的位置。（解题时不考虑构件的自重及惯性力。）解：在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心构件2为二力杆此二力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用线与轴颈B、C的中心连线重合。分析：由机构的运动情况连杆2受拉力。B例3例1':如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩M1的作232.轴端摩擦---了解轴用以承受轴向力的部分称为轴端。2.轴端摩擦---了解24§9-4不考虑摩擦力的机构力分析一、动态静力法的应用及静定条件

静定条件：该构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目＝构件组中所有未知要素的数目。力包括：大小、方向和作用点。§9-4不考虑摩擦力的机构力分析一、动态静力法的应用及静定25对每一个活动构件存在2个力平衡方程和一个力矩平衡方程，整个机构可列出3n个方程（1）转动副：作用点已知，大小和方向不知。（2）移动副：方向已知，大小和作用点不知。低副PL

（3）平面高副：作用点和方向已知，大小不知。高副PH

个未知量该构件组的静定条件为：在计算运动副反力时：对每一个活动构件存在2个力平衡方程和一个力矩平衡方程，整个机26进行机构动态静力分析的一般步骤：1）先对机构进行运动分析，确定各构件的惯性力和惯性力矩，并把它们视为外力和力矩加于产生这些惯性力的构件上。2）根据静定条件将机构分解为若干个杆组和平衡力作用的构件，进行力的分析。其顺序从作用有已知外力的杆组开始，逐一求出各杆组中的运动副反力。3）最后计算加于原动件上的平衡力或平衡力矩及其所作用的构件的运动副反力。二、实例进行机构动态静力分析的一般步骤：二、实例27例5求作用在E点沿已知方向xx的平衡力Fb以及各运动副中的反力例5求作用在E点沿已知方向xx的平衡力Fb以及各运动副中28例6例629第九章平面机构的力分析§9-1研究机构力分析的目的和方法§9-2构件惯性力的确定§9-3运动副中摩擦力的确定§9-4不考虑摩擦力的机构力分析§9-5速度多边形杠杆法§9-6考虑摩擦力的机构力分析第九章平面机构的力分析§9-1研究机构力分析的目的和方法30Md

作用在机械构件上的力常见到的有：驱动力、阻力、运动副中的反力、重力和惯性力。

PrGF惯NF摩G′§9-1机构力分析的目的和方法一、作用于机构中力的分类Md作用在机械构件上的力常见到的有：驱动力、阻力、运动31按力对运动的影响分类（1）驱动力—驱使机械运动，力作用线与构件运动速度方向夹角为锐角。与构件角速度方向一致的力矩称为驱动力矩。驱动功、输入功————正值（W>0)。（2）阻力—阻碍机械运动，力作用线与构件运动速度方向夹角为钝角。与构件角速度方向相反的力矩称为阻力矩。

阻抗功——负值（W<0)

阻力类型

有效(工作)阻力—机械在运转过程中为完成有益工作而必须克服的生产阻力。克服此阻力所做的功称为有效功或输出功。有害阻力—机械在运转过程中所受到的非生产性无用阻力。克服此阻力所做的功称为损耗功。按力对运动的影响分类32作用在运动副中的力（3）运动副反力（反力）—当机构受到外力作用时，在运动副中产生的反作用力称为运动副反力（反力）。对机构而言，约束反力是内力；对构件而言，约束反力是外力。

约束反力类型法向力（正压力）—与运动副两元素的相对运动方向垂直，所以该力不作功。切向力（摩擦力）—切于运动副元素表面的摩擦力。（4）重力重力通常比其他力小得多，在很多情况下可忽略不计。

（5）惯性力：一种虚拟加在有变速运动构件上的力。当构件加速运动时，它的惯性力是阻力；当构件减速运动时，它的惯性力是驱动力。作用在运动副中的力33目的：1）.确定运动副中的反力

特点：对整个机械来说是内力；对构件来说则是外力。目的：计算构件的强度、运动副中的摩擦、磨损；确定机械的效率；研究机械的动力性能。二、研究机构力分析的目的和方法目的：二、研究机构力分析的目的和方法342）.确定机构需加的平衡力(或平衡力矩)

定义：指与作用在机械上的已知外力，以及当该机械按给定的运动规律运动时其构件的惯性力相平衡的未知外力(或外力矩)。

目的：确定机械工作时所需的驱动功率或能承受的最大载荷等必要的数据。或由原动机的功率来确定机械所能克服的最大生产阻力。2）.确定机构需加的平衡力(或平衡力矩)35静力分析：

凡不计惯性力而只考虑静载荷的条件下对机械进行的力分析称为静力分析。或：凡不计动载荷而只考虑静载荷的条件下对机械进行的力分析称为静力分析。

惯性力可忽略不计，适用于低速机械。动力分析：

凡同时考虑惯性、惯性力和静载荷而对机械进行的力分析称为动力分析。或：凡同时考虑动载荷和静载荷的条件下对机械进行的力分析称为动力分析。静力分析：36动态静力分析：

根据理论力学中的达朗伯原理，假想地将惯性力加在产生该惯性力的构件上，则在惯性力和所有的其他外力作用下，该机构或其中构件都可以认为是处于静力平衡状态，因此可以用静力学的方法进行计算，这种动力计算称为动态静力分析。惯性力不能忽略，适用于高速、重型机械。方法：图解法和解析法。图解法：概念清楚、直观，也有一定精度。解析法：精度高，但不直观。动态静力分析：37§9-2构件惯性力的确定一、构件惯性力的计算1.作平面复杂运动的构件2.作平面移动的构件3.绕质心轴转动的构件4.绕非质心轴转动的构件§9-2构件惯性力的确定一、构件惯性力的计算381.作平面复杂运动的构件把惯性力和惯性力矩合成一个惯性力，其偏离质心距离为h1.作平面复杂运动的构件把惯性力和惯性力矩合成一个惯性力，其39绕定轴转动的构件3.回转轴线通过构件质心4.回转轴线不通过质心SMi=-Jsαs(αs

=0或αs

≠0)Fi=0αMiSFihFi＇Mi=-Jsαs

Fi=-mas

其中：h=Mi/FiMi=0Fi=-mas(as=0或as≠0)2.作平面移动的构件二、质量代换法（略）绕定轴转动的构件4.回转轴线不通过质心SMi=40构件运动特点平面复杂运动表9-1平面移动绕质心转动绕非质心转动构件运动特点平面复杂运动表9-141补：作机构的动态静力分析时用到的力学知识（1）二力杆平衡的条件：构件在两个力作用下平衡的条件：是此两力在两作用点的连线上，并且大小相等，方向相反。（2）三力杆平衡条件：构件在同一平面内三个不平行力作用下平衡的条件：是此三力的作用线必定汇交于一点，且此三力组成封闭的矢量三角形。补：作机构的动态静力分析时用到的力学知识42平面低副：移动副和转动副由于元素间的相对运动通常是滑动，所以只有滑动摩擦。平面高副：点、线由于高副元素间的相对运动是滚动或者滚动兼滑动，所以可能产生滚动摩擦或滑动摩擦，或两者同时存在，一般滚动摩擦比滑动摩擦小，通常只考虑滑动摩擦。

§9-3运动副中摩擦力的确定

F12----表示构件1对构件2的力F21-----表示构件2对构件1的力。速度、角速度等类似。平面低副：移动副和转动副§9-3运动副中摩擦力的确43一、移动副中的摩擦力1.平面移动副中的摩擦力f---摩擦系数摩擦角：总反力和法向反力之间的夹角。一、移动副中的摩擦力1.平面移动副中的摩擦力f---摩擦系44结论：(1)摩擦角与摩擦系数一一对应，j

=arctgf；(2)总支反力RBA永远与运动方向成90°+j

角。(3)用与j的关系，判断构件运动状态：1)b<j，减速运动直至静止或不动。自锁2)b＝j，保持状态不变3)b>j，滑块1加速运动自锁：这种不管驱动力多大，由于摩擦力的作用而使机构不能运动的现象称为自锁。结论：自锁：这种不管驱动力多大，由于摩擦力的作用而使机构不能452.楔形面移动副中的摩擦说明：(1)fΔ概念的引入，将楔形摩擦转换成平面摩擦；(2)fΔ>f，在需增加摩擦力的场合用；(3)fΔ=tgjΔ,总支反力RBA永远与运动方向成90°+jΔ角。例1Qθθ122.楔形面移动副中的摩擦说明：Qθθ1246二、转动副中的摩擦力轴颈：轴安装在轴承中的部分称为轴颈。径向轴颈：载荷沿其半径方向，其摩擦称为轴颈摩擦。止推轴颈：载荷沿其轴线方向，其摩擦称为轴端摩擦。径向轴颈止推轴颈二、转动副中的摩擦力轴颈：轴安装在轴承中的部分称为轴颈。径向471.径向轴颈转动副中的摩擦力设r为轴颈半径，Q为径向载荷，M为驱动力矩。摩擦力力矩Mf：轴承支反力：1.径向轴颈转动副中的摩擦力设r为轴颈半径，Q为径向载荷，48求总反力可按下述三条原则求出：（1）总反力RBA与载荷Q的大小相等，方向相反；（2）总反力RBA始终切于摩擦圆；（3）总反力RBA对轴径轴心O的力矩Mf的方向与轴径A相对于轴承B的角速度ωAB的方向相反。Q与M合并1)h<r，自锁2)h＝r，保持3)h>r，加速摩擦圆：以轴径中心O为圆心，为半径所作的圆。求总反力可按下述三条原则求出：Q与M合并1)h<r49例2偏心夹具的自锁条件应满足的条件：由几何关系得：（1）将s、s1的值带入(1)式可得偏心夹具的自锁条件为：例2偏心夹具的自锁条件应满足的条件：由几何关系得：（150力分析图解法步骤解题步骤小结⑴准确画出机构运动简图及各基本杆组图⑵从二力构件入手，判断其受力状况⑶判断构件之间的相对角速度⑷根据考虑摩擦时运动副总反力的判定准则，确定构件之间的作用力方向；利用三力平衡条件或力偶平衡条件，确定相关构件的受力方向⑸选择合适的力比例尺F(Nmm)，列出力平衡向量方程，并根据该方程作构件