章吸收吸收塔的计算传质单元数课件

第三节吸收塔的计算吸收操作既可以使用板式塔，也可以使用填料塔。塔内气液两相的流动方式通常采用逆流方式。吸收的计算按给定的条件与任务的不同分为设计型和操作型两类。

操作型计算分为：给定操作条件求吸收效果；按吸收效果求操作条件。这里主要讨论设计型的设计及计算。第三节吸收塔的计算吸收操作既可以使1吸收塔设计计算的已知条件一般如下：Y1Y2X2X1X1X2Y2’Y1’(1)混合气中溶质A的组成Y1和处理气中惰性组分流量V[kmol/h

]；(2)吸收剂种类，操作的T、P——平衡关系；(3)吸收剂中溶质A的组成X2；(4)分离要求，或A。吸收塔设计计算的已知条件一般如下：Y1Y2X2X1X1X2Y2设计计算的任务：以逆流操作的填料塔为例，在选定吸收剂后进行吸收塔的计算。⑴确定合适的吸收剂用量L[kmol/h

]；或液气比L/V。⑵计算塔径D

；⑶计算填料塔有效填料层高度或板式塔的板数。设计计算的任务：以逆流操作的填料塔为例，在选32-3-1吸收塔的物料衡算与操作线方程V,Y2V,Y1L,X2L,X1一、全塔物料衡算作溶质A的物料衡算:

VY1+LX2=VY2+LX1

或V(Y1－Y2)=L(X1－X2)(2-51)Y2=Y1(1–A)(2-52)（低浓时）2-3-1吸收塔的物料衡算与操作线方程V,Y2V,Y1L4二、吸收塔的操作线方程与操作线对溶质A作塔内任一截面与塔任一端的物料衡算:V,Y2V,Y1L,X2L,X1YXmn

与塔底：VY1+LX=VY+LX1

与塔顶：(2-53a)或(2-53)Y1–

(L/V)X1=Y2–(L/V)X2二、吸收塔的操作线方程与操作线对溶质A作塔内任一截面与塔任5操作线方程是一条斜率为：L/V

的直线，端点分别是(X1,Y1)和(X2,Y2)。Y1X1BY*=f(X)YXAY2X2T∵气相的Y＞与液相浓度X达平衡的Y*=f(X)。∴吸收操作线在平衡线的上方。反之，解吸操作线将在平衡线的下方。Y*将并流操作线画在X—Y图上？操作线方程是一条斜率为：L/V的直线，端点分别是(X1,Y6并流操作线方程是一条斜率为：-L/V

的直线，端点分别是(X1,Y1)和(X2,Y2)。Y1X1BY*=f(X)YXAY2X2一般，逆流吸收性能优于并流V,Y2V,Y1L,X2L,X1YXmn并流操作线方程是一条斜率为：-L/V的直线，端点分别是(X72-3-2吸收剂用量的确定由任务给定的参数可知：操作线稀端T和浓端B的Y1根据：Y1L'/VB'L"/VB"L↑L↓X1'X1"Y*=f(X)Y2X2TX1

=

(V/L)(Y1–Y2)

+X2则

X1

和L/V相互制约。X1随塔内吸收剂用量L的大小在Y=Y1线上左右位移。L↑→L/V↑→操线距离↑→推动力↓→完成分离任务需塔高

↑→X1↓；反之….2-3-2吸收剂用量的确定由任务给定的参数可知：操作线8最小液气比（L/V）min要达到分离要求的液气比减小是有限的，当L/V降低到某值，操作线和平衡线相交或相切，此时L/V对应的值为最小液气比（L/V）min，而对应的是最大的X1值为

X1*Y1X1*L'/VB'L↓X1'Y*=f(X)Y2X2T

(Lmin/V)最小液气比（L/V）min要达到分离要求的液气比减小是有限的9当平衡线向下弯曲或为直线时：Y1Y2X2TX1’(2-55,57)当溶液组成很低时，符合拉乌尔定律则：当平衡线向下弯曲或为直线时：Y1Y2X2TX1’(2-5510经验证明，适宜的吸收剂用量：或最小液气比下，塔的某一界面下的气液平衡，推动力为零，塔需要无穷高才可完成吸收任务，所以实际液气比是兼顾设备费用和操作费用，达到总费用最低。经验证明，适宜的吸收剂用量：或最小液气比下，塔的11p113例2-8洗油吸收芳烃。t=27℃，P=106.7kPa,焦炉气流量G=850m3/h,其中芳烃y1=0.02(摩尔%,下同),回收率A≥95%。吸收剂含芳烃x2=0.005若取溶剂用量为理论最小用量的1.5倍。求：⑴吸收剂用量L'(含A)kmol/h;⑵吸收液组成X1。操作条件下，气液平衡关系：p113例2-8洗油吸收芳烃。t=27℃，12解：⑴将题中各量的单位取一致①惰性气体流量V：其中有y1=0.02摩尔分率的芳烃，惰性气体量

V=V'(1-y1)=36.372(1-0.02)=35.64kmol(B)/h设焦炉气为理想气体解：⑴将题中各量的单位取一致①惰性气体流量V13②各组成的摩尔分率→摩尔比②各组成的摩尔分率→摩尔比14(2)求吸收剂量L’：切线求斜率：由(2)求吸收剂量L’：切线求斜率：由15洗油量：⑶吸收液浓度X1：由全塔A组分物料衡算求出：洗油量：⑶吸收液浓度X1：162-3-3塔径的计算对于吸收，进塔的气体量最大。VS以进塔的气体量为计算基准。(2-58)对于蒸馏，也应以塔内最大的气体体积流量为计算基准。2-3-3塔径的计算对于吸收，进塔的气172-3-4填料层高度的计算1.理论级模型法

Z

=HETPNTHETP—当量高度。是关于物系物性，操作条件，填料的结构参数、表面性状等的参数。一般由实际吸收装置实测或取近似条件的经验值。2.传质速率模型法根据“吸收速率方程”求填料层高度

Z=HOGNOG又称“传质单元高度”和“传质单元数”法2-3-4填料层高度的计算1.18一、基本关系式的导出联立物料衡算、相平衡和传质速率三个关系式前面介绍的所有传质速率方程都适用于稳定操作的吸收塔中的“某一横截面”。对于整个吸收塔，各个横截面上气、液的浓度分布和传质推动力都沿塔高变化，吸收速率也在变化。所以要从分析填料层的某一微分段dZ内溶质的吸收过程入手。一、基本关系式的导出联立物料衡算、相平衡和传质速率三个关19dZ内溶质的传质面积为：dZZX+dXLV,YY+dYVL,XL,X2V,Y1V,Y2L,X1dA=a

dZ有效的单位体积传质面积,m2/m3对dZ微元填料层作A组分的物料衡算：VY+L(X+dX)LdX=VdY=dGA[kmol/h](2-59)V(Y+dY)+LX=dZ内溶质的传质面积为：dZZX+dXV,YY+dYL,X20(2-61)(2-62)及dGA=KY(Y–Y*)dA=KX(X*–X)dA

dGA=NAdAKYa

或KXa——体积吸收系数dA=a

dZ代入上两式LdX=VdY=dGA对dZ微元填料层作传质速率计算：(2-61)(2-62)及dGA=KY(Y–Y*)21对(2-61/62)积分式中，V、L、在全塔都是常数。当A在气相中的浓度很低时，气、液相的物性变化(甚至V′、L′的变化)较小,∴各截面的“体积传质系数KYa变化不大，可取平均值。(2-63)(2-64)对(2-61/62)积分式中，V、L、在22二、传质单元高度和传质单元数若将不同的传质速率方程式代入dGA=NAdA，可以得到：以不同形式的推动力表示的膜的或(两相)总的填料层高度的积分式。它们将有一个共同形式：下面以为例，分析：塔高Z

=H

N二、传质单元高度和传质单元数若将不同的传质23①——由过程条件所决定的“单元高度”。又∵其推动力为总的气相摩尔比(Y–Y*)∴被称作“气相总传质单元高度”，表示为：(2-65)的单位：①——由过程条件所决定的“单元高度”。又∵其推(2-65)的24②积分号内的分子、分母具有相同单位，整体为无因次值。可以认为：Z是HOG的“倍数”。相应该倍数称为“气相总传质单元数”。(2-66)液相的计算式，请自读p108(2-67~68)。的单位：②积分号内的分子、分母具有相同单位，整体25☆HOG的物理意义假设某吸收过程所需填料层高度恰好等于一个传质单元高度：Z=HOG，此时的HOGZY2Y1(Y-Y*)mY1X1Y2X2☆HOG的物理意义假设某吸收过程所需填料层高度26在填料层I段中，即(Y1-Y2)I=(Y-Y*)I,m如果说，气体流经一段填料后，气体浓度变化量△YI

=(Y1-Y2)I=该I段填料层内推动力的平均值(Y-Y*)I,m，则该段填料层的高度就是一个传质单元高度——HOG的物理意义总能找到一处的推动力具有该段填料的平均推动力(Y-Y*)I,m

。代入积分项成:ZiZHOGI在填料层I段中，即(27三、传质单元数的求解鉴于气、液平衡关系呈直线（或操作范围内是直线）、弯曲程度大或不大的情况，相应地有四种求解方法。

1.平衡关系为直线时的解法包括过程涉及的浓度范围内平衡关系可以用线性方程Y*=mX+b(注：b可以＝/≠0)表示的情况。此时有两种解法。三、传质单元数的求解鉴于气、液平衡关系呈直28(1)脱吸因数S法对于逆流吸收操作：则：Y*=mX+bS=m/(L/V)(1)脱吸因数S法对于逆流吸收操作：则：Y*=mX+bS=29经积分，并整理p119Fig.2-18给出了上式的关系图。NOG反映A的大小，值分离程度NOGS

反映推动力的大小，值分离难度NOG。经积分，并整理p119Fig.2-18给出了上式的关系30(2)对数平均推动力法对于都是直线的平衡线和操作线，它们的差值△Y=Y–Y*与Y将呈线性关系(类似传热时的△tm)。b2Y2X2Y~X

①△Y与X呈线性关系

操线表示成：Y=k1X+b1

平衡线为:Y*=k2X+b2则:Y-Y*=(k1-k2)X+(b1-b2)Y1X1△Y(2)对数平均推动力法对于都是直线的平31②△Y与Y将操作关系X=(Y–

b1)/k1代入上式，则：

Y–Y*=(k1-k2)(Y–

b1)/k1+(b1–b2)=[(k1–k2)/k1]Y

–[(k1–k2)/k1]b1+(b1–b2)∵k1,k2都是常数,∴(k1–k2)/k1也是常数。(k1–k2)/k1=1–

k2/k1=1

–m/(L/V)=1

–S=K

△Y

=Y–

Y*=KY

–[(K

–1)b1+b2]Y-Y*=(k1-k2)X+(b1-b2)②△Y与Y将操作关系X=(Y–b1)32△Y随Y的变化率=△Ym,则:(2-71)△Y随Y的变化率=△Ym,则:(2-71)33例：清水吸收丙酮，填料塔，进塔气V/=70kmol(B)/(h.m2)，其中丙酮Y1=0.02，要求A=90%，P=101.3kPa，t=293K。操作条件下，Y=1.18X。取液气比为最小液气比的1.4倍，Kya=2.2×10-2kmol/(s.m2),求所需填料层高度。L/V=1.4×1.044=1.462解：Y2=Y1(1-A)=0.02×0.1=0.002例：清水吸收丙酮，填料塔，进塔气V/=70kmol(34①用对数平均推动力法求NOGY1*=1.18×0.0123填料层高度Z=HOGNOG=0.96×5.2=4.99m①用对数平均推动力法求NOGY1*=1.18×0.0123填35②用脱吸因数S法求NOG解吸因数两种方法所求一致。若查图误差会很大。②用脱吸因数S法求NOG解吸因数两种方法所求一致。若查图362.平衡关系为曲线时的解法(1)图解积分法适用于任何平衡关系取值Y*=f(X)YiYi*Y1Y2X2X1Xi①作图法平衡线：Y*=mX（稀溶液）②公式法操作线：

XiYiYi*数据处理：图解Y2Y11

Y-Y*1/(Yi-Yi*)2.平衡关系为曲线时的解法(1)图解积分法适用于任37(2)近似图解法(贝克法,梯级图解法)适于平衡关系可以用直线或弯曲程度不大的曲线表示的情况。该法是根据传质单元高度HOG的物理意义引出的一种“近似”求解法.Y1X1MNTBY2X2F'F(2)近似图解法(贝克法,梯级图解法)38一个梯级表示一个传质单元数的说明∵TF=FF'=1/2TF’,YY2XX2MNTFF'T*A*HH*A△C则TT*A*A为一个梯形，中线HH*=(TT*+AA*)/2∵F点与T点具有相同的Y值，∴AF'代表着该段内气相浓度的变化值△Y=(YA-YT)。且HH*∥AA*。有AF’=2HF=HH*。视T*A*为直线，∴△THF∽△TAF’,而HH*是该梯形段内气相总推动力(Y-Y*)i的算术平均值一个梯级表示一个传质单元数的说明∵TF=FF'=1/239p104例2-9在填料塔中进行例2-8的吸收操作例2-8洗油吸收芳烃。t=27℃，P=106.7kPa,焦炉气流量G=850m3/h,其中芳烃y1=0.02(摩尔%,下同),回收率A≥95%。吸收剂含芳烃x2=0.005若取溶剂用量为理论最小用量的1.5倍。操作条件下，气液平衡关系：又知，HOG=0.875m。分别用图解积分法和近似图解法求Z。由例2-8求得:X2=0.00503,X1=0.119p104例2-9在填料塔中进行例2-8的吸收操作例2-40图解积分法操作线：气液平衡关系：X2=0.00503,X1=0.119图解积分法操作线：气液平衡关系：X2=0.00503,X41Z=HOGNOG=0.875×8.64=7.56m每大格=0.005500=2.5Z=HOGNOG每大格=0.005500=2.542(2)近似图解法(2)近似图解法43图表中各线的数据NOG=8.7Z=HOGNOG=0.875×8.7=7.61m图表中各线的数据NOG=8.7442-3-5吸收时理论板数的计算与精馏一样，只要有操作关系和平衡关系就可以用逐板计算法和梯级图解法求取。1.逐板计算法或V,Y2V,Y1L,X2L,X1YnXn-1在吸收塔的任意两板间(n和n+1)分别与塔顶或塔底的衡算范围内，对溶质A作物料衡算。得操作线方程：2-3-5吸收时理论板数的计算与精馏一样45逐板计算法步骤：(1)由进塔气相组成Y1和A求尾气组成Y2；(2)由给定条件确定浓端(X1,Y1)和稀端(X2,Y2)及操作线方程；(3)从塔底(或塔顶)开始进行逐板计算，

YⅠ=Y2(尾气)平：XⅡ=……，……

XN≥X1为止。平衡关系使用次数——理论级数。平：XⅠ=YⅠ/m，操：逐板计算法步骤：(1)由进塔气相组成Y1和A求尾气组成Y462.图解法求理论级数Y2X2Y1X1此法不受气液浓度表示形式的限制，也不受气液平衡关系形状的约束。既可以从塔顶也可以从塔底由操作线向平衡线开始画梯级。2.图解法求理论级数Y2X2Y1X1此法不受473.解析法求理论级数（自学）适用于过程涉及的浓度范围内平衡关系可以用Y*=mX+b表示的情况。此法由克列姆塞尔等人提出。A克列姆塞尔方程(2-77e)(2-77f)3.解析法求理论级数（自学）适用于过程涉及48概念题1、通常所讨论的吸收操作中，当吸收剂用量趋于最小用量时，

。A：回收率趋向最高B：吸收推动力趋向最大C：操作最为经济填料层高度趋向无穷大。2.对接近常压的低浓度溶质的气液平衡系统，当总压增加时，亨利系数

，相平衡常数m

，溶解度系数H

。

概念题1、通常所讨论的吸收操作中，当吸收剂用量趋于最小用量时493.①在气体流量，气相进出口组成和液相进口组成不变时，若减少吸收剂用量，则传质推动力将

，操作线将.平衡线，设备费用

。②对一定操作条件下的填料吸收塔，如将塔料层增高一些，则塔的HOG将

，NOG将

(增加，减少，不变)。4.选择题：(按a增加、b减少、C不变填入括号内)含低浓度溶质的气体在逆流吸收塔中进行吸收操作，若其他操作条件不变，而入口气体量增加，则对于气膜控制系统：其出口气体组成y2将()；出口液体组成x1将()；溶质回收率将()。5.计算吸收塔的填料层高度需要应用

、

、

三个方面的关系联合求解。3.①在气体流量，气相进出口组成和液相进口组成不变时，若减少50计算题：1、在常压填料吸收塔中，用清水吸收废气中的氨气。废气流量为2500m3/h（标准状态），废气中氨的浓度为15g/m3，要求回收率不低于98%。若吸收剂用量为3.6m3/h，操作条件下的平衡关系为Y=1.2X，气相总传质单元高度为0.7m。试求：A：塔底、塔顶及全塔的吸收推动力（气相）；B：气相总传质单元数；C：总填料层高。计算题：512、气体混合物中含丙酮3%（体积百分率）。要在逆流填料吸收塔内用水吸收丙酮的98%，若平衡关系为y*=1.05x，试求：⑴用含0.01%（摩尔百分率）丙酮的水作吸收剂，且液气比为2，则所需的传质单元数应为多少？⑵若气液两相进料组成不变，液气比变为1.04，当填料层无限高时，丙酮的极限回收率为多少？注：计算中可用摩尔分率代替摩尔比。2、气体混合物中含丙酮3%（体积百分率）。要在逆流填料吸收塔52第三节吸收塔的计算吸收操作既可以使用板式塔，也可以使用填料塔。塔内气液两相的流动方式通常采用逆流方式。吸收的计算按给定的条件与任务的不同分为设计型和操作型两类。

操作型计算分为：给定操作条件求吸收效果；按吸收效果求操作条件。这里主要讨论设计型的设计及计算。第三节吸收塔的计算吸收操作既可以使53吸收塔设计计算的已知条件一般如下：Y1Y2X2X1X1X2Y2’Y1’(1)混合气中溶质A的组成Y1和处理气中惰性组分流量V[kmol/h

]；(2)吸收剂种类，操作的T、P——平衡关系；(3)吸收剂中溶质A的组成X2；(4)分离要求，或A。吸收塔设计计算的已知条件一般如下：Y1Y2X2X1X1X2Y54设计计算的任务：以逆流操作的填料塔为例，在选定吸收剂后进行吸收塔的计算。⑴确定合适的吸收剂用量L[kmol/h

]；或液气比L/V。⑵计算塔径D

；⑶计算填料塔有效填料层高度或板式塔的板数。设计计算的任务：以逆流操作的填料塔为例，在选552-3-1吸收塔的物料衡算与操作线方程V,Y2V,Y1L,X2L,X1一、全塔物料衡算作溶质A的物料衡算:

VY1+LX2=VY2+LX1

或V(Y1－Y2)=L(X1－X2)(2-51)Y2=Y1(1–A)(2-52)（低浓时）2-3-1吸收塔的物料衡算与操作线方程V,Y2V,Y1L56二、吸收塔的操作线方程与操作线对溶质A作塔内任一截面与塔任一端的物料衡算:V,Y2V,Y1L,X2L,X1YXmn

与塔底：VY1+LX=VY+LX1

与塔顶：(2-53a)或(2-53)Y1–

(L/V)X1=Y2–(L/V)X2二、吸收塔的操作线方程与操作线对溶质A作塔内任一截面与塔任57操作线方程是一条斜率为：L/V

的直线，端点分别是(X1,Y1)和(X2,Y2)。Y1X1BY*=f(X)YXAY2X2T∵气相的Y＞与液相浓度X达平衡的Y*=f(X)。∴吸收操作线在平衡线的上方。反之，解吸操作线将在平衡线的下方。Y*将并流操作线画在X—Y图上？操作线方程是一条斜率为：L/V的直线，端点分别是(X1,Y58并流操作线方程是一条斜率为：-L/V

的直线，端点分别是(X1,Y1)和(X2,Y2)。Y1X1BY*=f(X)YXAY2X2一般，逆流吸收性能优于并流V,Y2V,Y1L,X2L,X1YXmn并流操作线方程是一条斜率为：-L/V的直线，端点分别是(X592-3-2吸收剂用量的确定由任务给定的参数可知：操作线稀端T和浓端B的Y1根据：Y1L'/VB'L"/VB"L↑L↓X1'X1"Y*=f(X)Y2X2TX1

=

(V/L)(Y1–Y2)

+X2则

X1

和L/V相互制约。X1随塔内吸收剂用量L的大小在Y=Y1线上左右位移。L↑→L/V↑→操线距离↑→推动力↓→完成分离任务需塔高

↑→X1↓；反之….2-3-2吸收剂用量的确定由任务给定的参数可知：操作线60最小液气比（L/V）min要达到分离要求的液气比减小是有限的，当L/V降低到某值，操作线和平衡线相交或相切，此时L/V对应的值为最小液气比（L/V）min，而对应的是最大的X1值为

X1*Y1X1*L'/VB'L↓X1'Y*=f(X)Y2X2T

(Lmin/V)最小液气比（L/V）min要达到分离要求的液气比减小是有限的61当平衡线向下弯曲或为直线时：Y1Y2X2TX1’(2-55,57)当溶液组成很低时，符合拉乌尔定律则：当平衡线向下弯曲或为直线时：Y1Y2X2TX1’(2-5562经验证明，适宜的吸收剂用量：或最小液气比下，塔的某一界面下的气液平衡，推动力为零，塔需要无穷高才可完成吸收任务，所以实际液气比是兼顾设备费用和操作费用，达到总费用最低。经验证明，适宜的吸收剂用量：或最小液气比下，塔的63p113例2-8洗油吸收芳烃。t=27℃，P=106.7kPa,焦炉气流量G=850m3/h,其中芳烃y1=0.02(摩尔%,下同),回收率A≥95%。吸收剂含芳烃x2=0.005若取溶剂用量为理论最小用量的1.5倍。求：⑴吸收剂用量L'(含A)kmol/h;⑵吸收液组成X1。操作条件下，气液平衡关系：p113例2-8洗油吸收芳烃。t=27℃，64解：⑴将题中各量的单位取一致①惰性气体流量V：其中有y1=0.02摩尔分率的芳烃，惰性气体量

V=V'(1-y1)=36.372(1-0.02)=35.64kmol(B)/h设焦炉气为理想气体解：⑴将题中各量的单位取一致①惰性气体流量V65②各组成的摩尔分率→摩尔比②各组成的摩尔分率→摩尔比66(2)求吸收剂量L’：切线求斜率：由(2)求吸收剂量L’：切线求斜率：由67洗油量：⑶吸收液浓度X1：由全塔A组分物料衡算求出：洗油量：⑶吸收液浓度X1：682-3-3塔径的计算对于吸收，进塔的气体量最大。VS以进塔的气体量为计算基准。(2-58)对于蒸馏，也应以塔内最大的气体体积流量为计算基准。2-3-3塔径的计算对于吸收，进塔的气692-3-4填料层高度的计算1.理论级模型法

Z

=HETPNTHETP—当量高度。是关于物系物性，操作条件，填料的结构参数、表面性状等的参数。一般由实际吸收装置实测或取近似条件的经验值。2.传质速率模型法根据“吸收速率方程”求填料层高度

Z=HOGNOG又称“传质单元高度”和“传质单元数”法2-3-4填料层高度的计算1.70一、基本关系式的导出联立物料衡算、相平衡和传质速率三个关系式前面介绍的所有传质速率方程都适用于稳定操作的吸收塔中的“某一横截面”。对于整个吸收塔，各个横截面上气、液的浓度分布和传质推动力都沿塔高变化，吸收速率也在变化。所以要从分析填料层的某一微分段dZ内溶质的吸收过程入手。一、基本关系式的导出联立物料衡算、相平衡和传质速率三个关71dZ内溶质的传质面积为：dZZX+dXLV,YY+dYVL,XL,X2V,Y1V,Y2L,X1dA=a

dZ有效的单位体积传质面积,m2/m3对dZ微元填料层作A组分的物料衡算：VY+L(X+dX)LdX=VdY=dGA[kmol/h](2-59)V(Y+dY)+LX=dZ内溶质的传质面积为：dZZX+dXV,YY+dYL,X72(2-61)(2-62)及dGA=KY(Y–Y*)dA=KX(X*–X)dA

dGA=NAdAKYa

或KXa——体积吸收系数dA=a

dZ代入上两式LdX=VdY=dGA对dZ微元填料层作传质速率计算：(2-61)(2-62)及dGA=KY(Y–Y*)73对(2-61/62)积分式中，V、L、在全塔都是常数。当A在气相中的浓度很低时，气、液相的物性变化(甚至V′、L′的变化)较小,∴各截面的“体积传质系数KYa变化不大，可取平均值。(2-63)(2-64)对(2-61/62)积分式中，V、L、在74二、传质单元高度和传质单元数若将不同的传质速率方程式代入dGA=NAdA，可以得到：以不同形式的推动力表示的膜的或(两相)总的填料层高度的积分式。它们将有一个共同形式：下面以为例，分析：塔高Z

=H

N二、传质单元高度和传质单元数若将不同的传质75①——由过程条件所决定的“单元高度”。又∵其推动力为总的气相摩尔比(Y–Y*)∴被称作“气相总传质单元高度”，表示为：(2-65)的单位：①——由过程条件所决定的“单元高度”。又∵其推(2-65)的76②积分号内的分子、分母具有相同单位，整体为无因次值。可以认为：Z是HOG的“倍数”。相应该倍数称为“气相总传质单元数”。(2-66)液相的计算式，请自读p108(2-67~68)。的单位：②积分号内的分子、分母具有相同单位，整体77☆HOG的物理意义假设某吸收过程所需填料层高度恰好等于一个传质单元高度：Z=HOG，此时的HOGZY2Y1(Y-Y*)mY1X1Y2X2☆HOG的物理意义假设某吸收过程所需填料层高度78在填料层I段中，即(Y1-Y2)I=(Y-Y*)I,m如果说，气体流经一段填料后，气体浓度变化量△YI

=(Y1-Y2)I=该I段填料层内推动力的平均值(Y-Y*)I,m，则该段填料层的高度就是一个传质单元高度——HOG的物理意义总能找到一处的推动力具有该段填料的平均推动力(Y-Y*)I,m

。代入积分项成:ZiZHOGI在填料层I段中，即(79三、传质单元数的求解鉴于气、液平衡关系呈直线（或操作范围内是直线）、弯曲程度大或不大的情况，相应地有四种求解方法。

1.平衡关系为直线时的解法包括过程涉及的浓度范围内平衡关系可以用线性方程Y*=mX+b(注：b可以＝/≠0)表示的情况。此时有两种解法。三、传质单元数的求解鉴于气、液平衡关系呈直80(1)脱吸因数S法对于逆流吸收操作：则：Y*=mX+bS=m/(L/V)(1)脱吸因数S法对于逆流吸收操作：则：Y*=mX+bS=81经积分，并整理p119Fig.2-18给出了上式的关系图。NOG反映A的大小，值分离程度NOGS

反映推动力的大小，值分离难度NOG。经积分，并整理p119Fig.2-18给出了上式的关系82(2)对数平均推动力法对于都是直线的平衡线和操作线，它们的差值△Y=Y–Y*与Y将呈线性关系(类似传热时的△tm)。b2Y2X2Y~X

①△Y与X呈线性关系

操线表示成：Y=k1X+b1

平衡线为:Y*=k2X+b2则:Y-Y*=(k1-k2)X+(b1-b2)Y1X1△Y(2)对数平均推动力法对于都是直线的平83②△Y与Y将操作关系X=(Y–

b1)/k1代入上式，则：

Y–Y*=(k1-k2)(Y–

b1)/k1+(b1–b2)=[(k1–k2)/k1]Y

–[(k1–k2)/k1]b1+(b1–b2)∵k1,k2都是常数,∴(k1–k2)/k1也是常数。(k1–k2)/k1=1–

k2/k1=1

–m/(L/V)=1

–S=K

△Y

=Y–

Y*=KY

–[(K

–1)b1+b2]Y-Y*=(k1-k2)X+(b1-b2)②△Y与Y将操作关系X=(Y–b1)84△Y随Y的变化率=△Ym,则:(2-71)△Y随Y的变化率=△Ym,则:(2-71)85例：清水吸收丙酮，填料塔，进塔气V/=70kmol(B)/(h.m2)，其中丙酮Y1=0.02，要求A=90%，P=101.3kPa，t=293K。操作条件下，Y=1.18X。取液气比为最小液气比的1.4倍，Kya=2.2×10-2kmol/(s.m2),求所需填料层高度。L/V=1.4×1.044=1.462解：Y2=Y1(1-A)=0.02×0.1=0.002例：清水吸收丙酮，填料塔，进塔气V/=70kmol(86①用对数平均推动力法求NOGY1*=1.18×0.0123填料层高度Z=HOGNOG=0.96×5.2=4.99m①用对数平均推动力法求NOGY1*=1.18×0.0123填87②用脱吸因数S法求NOG解吸因数两种方法所求一致。若查图误差会很大。②用脱吸因数S法求NOG解吸因数两种方法所求一致。若查图882.平衡关系为曲线时的解法(1)图解积分法适用于任何平衡关系取值Y*=f(X)YiYi*Y1Y2X2X1Xi①作图法平衡线：Y*=mX（稀溶液）②公式法操作线：

XiYiYi*数据处理：图解Y2Y11

Y-Y*1/(Yi-Yi*)2.平衡关系为曲线时的解法(1)图解积分法适用于任89(2)近似图解法(贝克法,梯级图解法)适于平衡关系可以用直线或弯曲程度不大的曲线表示的情况。该法是根据传质单元高度HOG的物理意义引出的一种“近似”求解法.Y1X1MNTBY2X2F'F(2)近似图解法(贝克法,梯级图解法)90一个梯级表示一个传质单元数的说明∵TF=FF'=1/2TF’,YY2XX2MNTFF'T*A*HH*A△C则TT*A*A为一个梯形，中线HH*=(TT*+AA*)/2∵F点与T点具有相同的Y值，∴AF'代表着该段内气相浓度的变化值△Y=(YA-YT)。且HH*∥AA*。有AF’=2HF=HH*。视T*A*为直线，∴△THF∽△TAF’,而HH*是该梯形段内气相总推动力(Y-Y*)i的算术平均值一个梯级表示一个传质单元数的说明∵TF=FF'=1/291p104例2-9在填料塔中进行例2-8的吸收操作例2-8洗油吸收芳烃。t=27℃，P=106.7kPa,焦炉气流量G=850m3/h,其中芳烃y1=0.02(摩尔%,下同),回收率A≥95%。吸收剂含芳烃x2=0.005若取溶剂用量为理论最小用量的1.5倍。操作条件下，气液平衡关系：又知，HOG=0.875m。分别用图解积分法和近似图解法求Z。由例2-8求得:X2=0.00503,X1=0.119p104例2-9在填料塔中进行例2-8的吸收操作例2-92图解积分法操作线：气液平衡关系：X2=0.00503,X1=0.119图解积分法操作线：气液平衡关系：X2=0.00503,X93Z=HOGNOG=0.875×8.64=7.56m每大格=0.005500=2.5Z=HOGNOG每大格=