第三章电网短路电流计算课件

第三章

电网短路电流计算

3.1概述

3.1.1电力系统和典型设备构成特点

3.1.2短路概念与短路类型

3.1.3短路发生的原因

3.1.4短路的后果及计算短路电流目的3.2三相短路过渡过程分析

3.2.1无限大容量电源系统三相短路的过渡过程

3.2.2产生最大短路电流的条件

3.2.3

有限容量电源供电系统三相短路的过渡过程（略）

3.2.4

三相短路电流主要计算量3.3短路电路元件参数计算

3.3.1标么制的定义

3.3.2短路电路各元件电抗基准标么值的计算

3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算

第三章电网短路电流计算3.1概述第三章

电网短路电流计算

3.4三相短路电流的计算

3.4.1无限大电源供电系统三相短路电流计算

3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算3.5电网短路电流计算的几个特殊问题

3.5.1计算短路电流时对外部电力系统的考虑

3.5.2大型异步电动机对短路电流的影响

3.5.3两相短路电流的估算3.6短路电流的热效应及力效应分析

3.6.1短路电流的热效应

3.6.2短路电流的力效应第三章小结

第三章电网短路电流计算3.4三相短路电流的计算3.1概述3.1.1电力系统和典型设备构成特点（1）电力系统根据中性点接地与否分为：

·中性点不接地系统

·中性点接地系统。

abc中性点不接地系统abc中性点接地

系统

N220V第三章

电网短路电流计算

3.1概述3.1.1电力系统和典型设备构成特点abc中性点不

（2）电力系统正常运行时，相与相之间和在中性点接地系统中相与地是通过负荷连接的。

三相负载中性点不接地三相电源单相负载中性点接地三相电源3.1.1电力系统和典型设备构成特点3.1概述三相负载中性点不接地三相电源单相负载中性点接3.1.1电力系统和典型设备构成特点（3）电力电缆构成：

3.1概述电线

电缆

3.1.1电力系统和典型设备构成特点（3）电力电缆构成：3（4）电力变压器组成：

3.1.1电力系统和典型设备构成特点3.1概述低压线圈在里面，高压线圈在外面（4）电力变压器组成：3.1.1电力系统和典型设备构成特点3（5）三相电机组成：

聚氨酯漆包线

3.1.1电力系统和典型设备构成特点3.1概述本节结束（5）三相电机组成：3.1.1电力系统和典型设备构成特点3.3.1.2短路概念与短路类型

（1）短路的概念：是指相与相之间和相与地之间不通过负荷而发生的直接连接故障。电力系统运行的破坏绝大多数是由短路故障引起的。

（2）短路类型：

1）中性点不接地系统短路类型

·三相短路二相短路····3.1概述3.1.2短路概念与短路类型·三相短路二相2）中性点接地系统短路类型

（其中单相接地发生概率最高，60％～70％）

单相对地二相对地···三相短路二相短路····（2）中性点接地系统·3.1.2短路概念与短路类型3.1概述单相对地二相对地···三相短路二相短路····（2）中性点接3）三相短路又称对称短路，其它三种短路又称不对称短路.

在所有各种短路情况中，以单相短路的短路电流最大，但在现代企业供电系统中，往往采用措施减小单相短路的短路电流值（如中点接地系统中，中点加电抗器接地，或部分接地等），所以单相短路电流最大值通常不超过三相短路，故下面进行短路电流计算时，均按三相短路来进行。abc中性点接地

N220V··3.1.2短路概念与短路类型3.1概述本节结束3）三相短路abc中性点接地N220

主要原因—电力系统中电气设备载流部分绝缘的损坏。引起绝缘损坏的原因：雷击过电压；绝缘材料自然老化；

设计、安装、运行维护不良，如预防性绝缘试验没有按规律进行或不够仔细；机械力引起的损伤；其它原因—操作人员的误操作（如隔离开关操作不正确，检修后未拆接地线）引起操作过电压，引起相间电弧短路），鸟兽跨接裸露的载流导线。3.1.3短路发生的原因3.1概述本节结束沈阳钢厂二车间高压电缆检修送电3.1.3短路发生的原因3.1概述本节结束沈阳钢厂二车间高压（1）短路的后果电力系统发生故障时，系统的总阻抗减少，短路点及其附近各支路的电流较正常运行增大几十倍，系统各点的电压降低，离短路点越近电压降低越严重。这可招致下列严重危害：①元件发热：由于发热量与电流平方成正比，因此强大的短路电流即使流过的时间很短也会使电机、电器等元件引起不能允许的过热，绝缘损坏。

②短路电流引起很大的机械应力（或称电动力）。机械应力与电流的平方成正比。这种机械力引起电气设备载流部件变形，甚至破坏。（如果导体和它的固定支架不够坚韧，遭破坏）3.1.4短路的后果及计算短路电流目的3.1概述（1）短路的后果3.1.4短路的后果及计算短路电流目的3.

③短路时电压降低使受电设备的正常工作受到破坏。例如感应电动机，其转距与外加电压平方成正比，当电压降低很多时，转距可能不足以带动机械工作，而使电动机停转。④严重的短路必将影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失步，造成与系统解列。⑤当发生单相对地短路时，不平衡电流产生较强的不平衡磁场，对附近的通讯线路，计算机控制系统产生严重的电磁干扰。

（2）计算短路电流的目的

•

正确选择和校验电气设备（包括限流设备）

•

进行继电保护装置的整定计算。3.1概述3.1.4短路的后果及计算短路电流目的本节结束③短路时电压降低使受电设备的正常工作受到破坏。例如感3.2三相短路过渡过程分析

3.2.1无限大容量电源系统三相交流电网短路的过渡过程为了简化分析，假设短路发生在一个无限大容量电源供电系统。所谓无限大容量电源—指它的端电压为恒定值，并且没有内部阻抗。（根据S=UI，短路I增加，S足够大，U不变）。约定：向工业企业供电的电力系统的母线电压不随用户负荷的变化而变化，即常数。实际上，无论电力系统的容量多大，它的电源总是有一个确定的容量，并且有一定的阻抗。但当短路点离电源的电气距离足够远时，虽然短路支路中电流很大，电压降低，而这些变化并不能显著地引起电源电压的变化（供电电网的阻抗比电力系统的阻抗一般要大得多），因而可以认为电源电压为恒定值。

第三章

电网短路电流计算

3.2三相短路过渡过程分析3.2.1无限大容量电源系统3.2.1无限大容量电源系统三相短路的过渡过程突然短路情况下电力系统的过渡过程分析下图表示简单的三相电路，假设在K点发生三相短路此时，电路被分成两个独立的回路，其中一个回路中的电流由原来的数值不断地衰减，一直到磁场中的能量全部变为其中电阻所消耗的热能为止，这个过程很短暂。由于三相短路电流是对称短路，可取一相进行深入的研究分析，以A相为例。

···3.2三相短路过渡过程分析3.2.1无限大容量电源系统三相短路的过渡过程突然短路情况设电源电压为：

对于所研究的电路，只含电阻，电感，所以发生三相突然短路时，电流的变化应符合下列微分方程：

—相电流瞬时值

R—由电源到短路点的电阻

L—由电源到短路点的电感

电压的初相角电压幅值瞬时值3.2.1无限大容量电源系统三相短路的过渡过程3.2三相短路过渡过程分析设电源电压为：电压的初相角电压幅值瞬时值3.2.1无限大容3-1方程的解为：式中

Z－电源至短路点的阻抗

－短路电流与电压之间的相位角

－非周期分量电流衰减时间常数

－短路电流周期分量的幅值

A－常数，其值由初始条件决定

3.2.1无限大容量电源系统三相短路的过渡过程3.2三相短路过渡过程分析3-1方程的解为：3.2.1无限大容量电源系统三相短路的过下面确定常数A。当短路发生的瞬间时短路前的电流：

—正常运行时的电流最大值短路后的电流：

—短路运行时的周期分量电流最大值根据楞次（磁链）守恒定律，短路瞬间前、后的电流相等（是连续的），则：于是：3.2.1无限大容量电源系统三相短路的过渡过程3.2三相短路过渡过程分析下面确定常数A。当短路发生的瞬间时3.2将A代入公式（3-2）：结论：短路电流包括两个部分：

—周期性分量，由于＝常数，所以幅值不变

—非周期性分量，经过几个周期以后，它就衰减得很小，直至消失，此时，过渡过程结束，短路中的电流进入稳态，因此稳态电流就是短路电流的周期分量。3.2.1无限大容量电源系统三相短路的过渡过程3.2三相短路过渡过程分析将A代入公式（3-2）：3.2.1无限大容量电源系统三相短波形图3.2.1无限大容量电源系统三相短路的过渡过程3.2三相短路过渡过程分析本节结束波形图3.2.1无限大容量电源系统三相短路的过渡过程3.2

电气设备所受到的最大电动力与短路电流可能出现的最大瞬时值（即冲击电流）有关。它是校验电气设备和母线动稳定必须计算的数据。产生最大短路电流的条件为：

①短路电流近似等于纯感性电路，即②短路发生前，电路为空载，即③在发生短路瞬间（），电压瞬时值恰好过零，

即该相的“合闸相角”等于零，即这时

3.2.2产生最大短路电流的条件3.2三相短路过渡过程分析3.2.2产生最大短路电流的条件3.2三相短路过渡过程例：某供电线路为纯感性负载()，开关合闸前（）线路上已存在着三相短路的隐患，这时该线路投入供电，且合闸瞬间恰好赶上一相相电压过零（例A相），这样就产生最大短路电流。3.2.2产生最大短路电流的条件3.2三相短路过渡过程分析三相电感负载中性点不接地三相电源3.2.2产生最大短路电流的条件3.2三相短路过渡过程几点说明：1、上面讨论的是A相的情况，由于三相系统各相电压相差120°，所以当发生三相短路时，并不是所有相都会出现最严重情况，只是合闸时电压过零相才出现。2、实际供电系统出现上述情况的概率很小，但其引起的后果是最严重，所以分析此种情况是必要的。3、周期分量和非周期分量是不能分别测量的，系统只能测得短路电流（上述两者的叠加），引入此概念的目的是便于分析。3.2.2产生最大短路电流的条件3.2三相短路过渡过程分析本节结束几点说明：3.2.2产生最大短路电流的条件3.2三相短在三相短路电流计算中，通常主要计算以下各量：

；；；1）次暂态短路电流指短路瞬时，短路电流周期分量电流为最大幅值时所对应的有效值。即当时，短路电流周期分量的有效值：

—短路瞬间周期分量的幅值

3.2.4

三相短路电流主要计算量3.2三相短路过渡过程分析在三相短路电流计算中，通常主要计算以下各量：3.2.4

三相2）短路冲击电流

(sh—shock)

短路后半个周期（0.01S）全电流最大瞬时值。即t=T/2带入（3-4）式得：

—短路电流次暂态值

—短路电流冲击系数

3.2.4

三相短路电流主要计算量3.2三相短路过渡过程分析2）短路冲击电流(sh—shock)3.2.

与短路网络的R,X的大小有关，也就是说其值与短路发生在什么地点有关.假设短路点以前的网路为纯感时(即R=0)，则＝2如果短路发生在纯阻网络（即X=0）

则＝1在近似计算时，可用下述数据

高压电网短路时，，

低压电网（或1000kV•A变压器）的后面发生短路时，

3.2.4

三相短路电流主要计算量3.2三相短路过渡过程分析非周期分量电流衰减时间常数

3)短路冲击电流有效值

指发生短路后的第一个周期，全短路电流（包括周期，非周期）的有效值。根据有效值的定义，应为一个周期T内，两个分量电流瞬时值的均方根值，即：3.2.4

三相短路电流主要计算量3.2三相短路过渡过程分析3)短路冲击电流有效值3.2.4

三相短路电流主要计算量3.

是振幅不衰减的余旋函数

是一个指数函数。为计算简便起见，假设的数值在计算所取的周期内恒定不变的，等于它的时的瞬时值,即

将，代入上式，并经代数运算及积分后，则得：在高压供电系统中，，在低压供电系统中，，

3.2.4

三相短路电流主要计算量3.2三相短路过渡过程分析是振幅不衰减的余旋函数3.2.4

三相短路电流主要4）短路电流稳态值指短路进入稳定状态后，短路电流的稳态有效值。如前所述，无限大容量电源供电系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值始终不变（＝常数）则有

—短路电流周期分量在任意时刻t的有效值

3.2.4

三相短路电流主要计算量3.2三相短路过渡过程分析4）短路电流稳态值3.2.4

三相短路电流主要计算量3.2

5)

；；，计算的目的

--用于继电保护的整定计算和校验断路器的额定断流量.---冲击电流的峰值用来检验电器、母线的力稳定

--冲击电流的有效值用来检验电器、母线的力稳定以及断路器额定断流量

--用来检验电器和线路中载流部件的热稳定性3.2.4

三相短路电流主要计算量3.2三相短路过渡过程分析本节结束5)；；，计算的目的3.2.43.3短路电路元件参数计算

3.3.1标么制的定义

从上面的公式推导看出，在无限大容量电源系统，恒定，因此，求出短路点以前的阻抗，就可计算出

:

第三章

电网短路电流计算

3.3短路电路元件参数计算3.3.1标么制的定义3.3.1标么制的定义

电力系统通常具有多个电压等级，用有名值计算短路电流时，必须将有关参数折合到同一电压等级才能进行计算，比较麻烦。在短路电流实用计算中采用标么值可减轻计算量并便于比较分析。GD*******ACBDE*F分干线FG****NO.2NO.1企压业变总电降站车间变电站支线*干线DFDD3.3短路电路元件参数计算3.3.1标么制的定义GD*******ACBDE*F分（1）标么制就是相对单位值。即把取作基准的值作为1，同类值和它进行比较得出的值就是标么值。某量的基准标么值＝该量的实际值/该量的基准值即：

A—有名值

—任意选定的基准值，与A同单位（d—datum)例如：有名值为360V及400V的电压值，若选定电压基准值时，则基准标么值分别为0.9及1.0

如果基准值取设备的额定值，则其标么值叫做额定标么值，表示为

3.3.1标么制的定义3.3短路电路元件参数计算（1）标么制就是相对单位值。即把取作基准的值作为1，同类值和（2)供电系统的标么值对于三相供电系统，计算三相对称的短路电流时，可按一相进行，各部分的阻抗也按一相来确定。根据功率方程和欧姆定律，S、I（线电流）、U（线电压）、X之间的关系如下：

基准值之间也必须符合上述关系。所以当任意选定两个量的基准值之后，其余的两个量也就确定了。

3.3.1标么制的定义3.3短路电路元件参数计算（2)供电系统的标么值3.3.1标么制的定义3.3

短路计算中经常遇到的四个物理量的标么值可按下列各式求出。(上述公式可用于：已知有名值如何求基准标么值或已知基准标么值如求有名值）3.3.1标么制的定义3.3短路电路元件参数计算短路计算中经常遇到的四个物理量的标么值可按下列各式求出（3）标么值的选择应用标么值计算时，首先需要基准值，然后将网络中电气元件的同一类参数都换算成所选定的基准值为基准的标么值。那么，如何选择基准值呢？在计算短路电流中，通常选择容量和电压作为设定基准值。则基准电流和基准电抗分别为:（应用例：已知可求和）3.3.1标么制的定义3.3短路电路元件参数计算（3）标么值的选择（应用例：已知①基准容量的选择：•

可选择某一元件（如发电机或变压器）的额定容量。•

可选择某个整数（10的倍数）。

3.3.1标么制的定义3.3短路电路元件参数计算①基准容量的选择：3.3.1标么制的定义3.3

②基准电压的选择：在需要计算某一电压等级电网中的短路电流时，取该级电网的额定电压作为基准电压。但由于网路中有电压降，所以同一电压等级的网络中各处的电压是不一样的。为简化计算，在工程计算中习惯上采用平均额定电压（）代表该级电压，从而认为同一等级中的各元件的额定电压具有同一值。即UavU1UN用电设备U1U2U33.3.1标么制的定义3.3短路电路元件参数计算②基准电压的选择：UavU1UN用电设备U1U2供电系统的各级电压的平均额定电压规定如下：（4）额定标么值与基准标么值的转换如果不加特殊说明，资料中（手册等）给定的某些电气设备的标么值均指额定标么值。如果计算时，采用基准标么值，则应把额定标么值归算标么值，它们之间的换算关系如下：

额定电压（KV)

22

1103510630.22/0.38平均电压（KV)

231153710.56.33.150.23/0.43.3.1标么制的定义3.3短路电路元件参数计算供电系统的各级电压的平均额定电压规定如下：额定电压（KV)由于工程计算中，取，所以

注意，在电抗器的计算中，因为,所以不能用此公式计算电抗标么值，见下面的说明。3.3.1标么制的定义3.3短路电路元件参数计算由于工程计算中，取，所以3标么值公式小结：（1）基准值关系---第一套公式（2）基准标幺值计算---第二套公式

（3）额定标幺值计算---第三套公式3.3.1标么制的定义3.3短路电路元件参数计算标么值公式小结：3.3.1标么制的定义3.3短路电路标么值公式小结：（4）额定标幺值与基准标么值转换---第四套公式

由于工程计算中，取，所以注：电抗器出外3.3.1标么制的定义3.3短路电路元件参数计算本节结束标么值公式小结：3.3.1标么制的定义3.3短路电路

实际电力系统中各电气元件的短路电抗表示法并不一样，应将它们换算成统一的基准值。

（1）

发电机

厂家给出的参数是额定容量,额定电压,以及以为基准的在短路起始瞬间的电抗额定标么值

(叫做次暂态电抗额定标么值)。

①选用及为基准，所以应将转换为基准标么值，即②如果选择为基准，则

3.3短路电路元件参数计算3.3.2短路电路各元件电抗基准标么值的计算3.3短路电路元件参数计算3.3.2短路电路各元件电3.3.2短路电路各元件电抗基准标么值的计算

（2）变压器

厂家给出的参数是及阻抗电压（短路阻抗）注：见变压器短路实验，XT与XNT的区别在于负载不同，XT是二次短路情况下的电抗）3.3短路电路元件参数计算3.3.2短路电路各元件电抗基准标么值的计算（2）3.3.2短路电路各元件电抗基准标么值的计算

（3）电抗器电抗器的主要用于限制短路电流，所以它的电抗数值在线路中占的比重较大。厂家给出的参数是：电抗器的额定电压；电抗器的额定电流；电抗器的额定电抗的百分比由于有些电抗器的额定电压与它们安装处的平均电压相差很大（如额定电压为10KV的电抗器，可以装在6.3KV的线路上）。所以则不能用公式，必须用：或3.3短路电路元件参数计算

3.3.2短路电路各元件电抗基准标么值的计算（3）3.3.2短路电路各元件电抗基准标么值的计算（4）

线路导线（架空线或电缆）①电抗：给出的参数是每公里电抗有名值（），对于长度为

公里的输电线路，其有名值为其标么值为：

--可查附录表

—线路导线所在的那一级的平均额定电压（V或kV）②电阻：

—线路每公里的电阻值，

—导线的电导率km/Ω·mm2，

S--为导线面积，可查表得或计算

3.3短路电路元件参数计算

本节结束3.3.2短路电路各元件电抗基准标么值的计算（4）线路

在实际的电力系统中，电压等级是不同的，它们之间通过变压器联接。在计算短路电流时，需要求出短路点与本级电源之间的总电抗。为此应该把不同电压等级的电抗，归算到短路点所在的电压等级，之后才能相加。

3.3短路电路元件参数计算

3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算线路1线路2线路3K在实际的电力系统中，电压等级是不同的，它们之间通3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算

显然，上述计算比较复杂，我们可以证明，如果取各电压级的平均电压作为该级的基准电压，则求出电抗标么值在各电压级是相等的，即无需归算。首先说明，由于变压器是一个功率传送元件，如果略去变压器本身的功率损耗，则一次侧容量和二次侧容量是等值的，无需折合。即

3.3短路电路元件参数计算

线路1线路2线路3K3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算显然，上3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算（1）电抗在第1段的标么值为（2）利用折算方法求在第3段的标么值①折合到第3段的有名值为。注意：此折算是将一次电抗折算到二次，所以乘变比的倒数平方。②在第3段的标么值显然：同理：

3.3短路电路元件参数计算

3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算（1）电抗3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算结论：在采用标么值进行计算时，无论在哪个电压级发生短路，只要用电抗所在电压级的平均电压作为基准电压求出的标么值，直接参与各级短路电流的计算。上述的相等关系对电压、电流等也同样适用。

即任何一个以标么值表示的量，经变压器变换后数值不变。但要指出，标么值相等并不表示实际的有名值也相等。

由上面看出，采用标么值可使不同电压级的值用等值电路联系起来，从而计算十分简单。3.3短路电路元件参数计算

3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算结论：在采用标么3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算总电抗基准标么值（）的计算步骤如下：

1．绘制计算电路图首先应将复杂的三相供电网络用单相来表示（如下图）。之后注明各元件额定参数：2.短路计算点和系统运行方式的确定①

短路计算点应选择在何处以及应该选择几处，则应根据选择电气设备和设计、整定继电保护装置的需要而定。原则上：凡是在供电系统中联接（安装）电气设备的高低压母线，以及用电设备的接线端钮处均应选作短路计算点。

3.3短路电路元件参数计算

3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算总电抗基准标么值3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算②系统运行方式：

•最大运行方式：特点：双回路电力线和并联的变压器均按并列运行处理。特性：提供功率最大，合成总阻抗最小，计算最大短路电流用途：作为选择电气设备的依据。•最小运行方式：特点：按实际可能的单列系统供电。特性：提供功率小，合成总阻抗最大，计算可能出现的最小短路电流。用途：作为检验继电器保护装置动作性能的依据。注：运行方式由电业部门和设计者确定。

3.3短路电路元件参数计算

QFQF3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算②系统运行方式：3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算3．绘制计算短路电流的等值电路将短路电流所通过的一些元件，以阻抗的形式表示，无关的元件不必绘出。为避免差错，对每个列出的元件均需进行顺序编号，如分子项数据。

3.3短路电路元件参数计算

3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算3．绘制计算短路3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算4．选取基准值，进行电抗基准标么值计算。

（1）选取基准值：①基准容量：技术习惯上选用100MV•A或1000MV•A。②基准电压：选用元件所在级的平均额定电压。

（2）电抗基准值计算：①分别计算每个元件阻抗标么值：算出后填写在等值电路各元件标号的分母项上。

②总阻抗基准标么值：按串、并联等电路计算方法求出。3.3短路电路元件参数计算

3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算4．选取基准值，3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算[例3－1]

试确定图3-a中短路点K－1和K－2至大系统的总阻抗基准标么值。有关参数如图所示。其中：变压器并列运行，铜芯电缆截面为，所以取解：第一步:绘制计算电路图

第二步:短路计算点和系统运行方式的确定

①运行方式：变压器并列运行②短路电流计算点：K－1和K－2

第三步：绘制计算短路电流的等值电路

图3-a图3-ｂ3.3短路电路元件参数计算

3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算[例3－1]试3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算

第四步：选取基准值，进行电抗基准标么值计算（1）选取基准值：（2）电抗基准值计算：①分别计算每个元件阻抗标么值：发电机：高压线路：

3.3短路电路元件参数计算

37KV架空线

3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算第四步：选取3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算区域变压器

(两台相同)

：电抗器：

（其中：）

3.3短路电路元件参数计算

37KV3210.5KV

3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算区域变压器(两3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算电缆线路：企业变压器：

3.3短路电路元件参数计算

铜芯电缆

10.5KVK－2K－16.3KV3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算电缆线路：3.33.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算②总阻抗基准标么值：短路点K-1至大系统的总阻抗基准标么值：的模为：实际上，由于所以，可忽略即总阻抗基准标么值＝总电抗基准标么值＝

3.3短路电路元件参数计算

3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算②总阻抗基准标么3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算短路点K-2至大系统的总阻抗基准标么值：

忽略，则：需指出：由于计算短路电路时总是采用标么值法，为简化计算表达式，今后在计算时，无特殊情况，可以省略“

”下标。如

可写成

3.3短路电路元件参数计算

本节结束3.3.3短路电路总阻抗基准标么值的计算短路点K-2至大3.4三相短路电流的计算

3.4.1无限大电源供电系统三相短路电流计算

1．概述（1）无限大容量系统短路电流周期分量的重要特征：

①电源电压为恒定值，且内阻为零。

②整个短路过程中的三相短路电流周期分量有效值和幅值不变

3.4三相短路电流的计算3.4.1无限大电源供电系统三3.4.1无限大电源供电系统三相短路电流计算（2）三相短路时的等值电路高压系统：一般情况,所以忽略电阻。只求电抗x低压系统：如果，则需计算出电阻，并进而求出阻抗值。电阻及阻抗标么值的求法与电抗完全相同。但一般低压系统，因为无变压器问题，多采用有名值计算比较方便。

用电设备～无限大容量等值电路3.4三相短路电流的计算3.4.1无限大电源供电系统三相短路电流计算（2）三相短路3.4.1无限大电源供电系统三相短路电流计算

2．三相短路时周期分量电流的计算周期分量电流基准的标么值：

—周期分量有效值的有名值（kA或A）

—周期分量有效值的基准值

将上述关系代入（1），经运算得：

（忽略总电阻）--由电源至短路点总阻抗的有名值—短路点所在电压级的平均额定电压由电源至短路点总阻抗的基准标么值3.4三相短路电流的计算3.4.1无限大电源供电系统三相短路电流计算2．三相短3.4.1无限大电源供电系统三相短路电流计算

由此得一个重要结论：用基准标么值进行计算时，短路电流周期分量有效值的标么值，等于由电源到短路点总阻抗标么值的倒数。简称为电抗分之一法。

利用（2）式求出后，再乘以各级的基准电流，就得出各级短路电流有名值

3.4三相短路电流的计算3.4.1无限大电源供电系统三相短路电流计算由此得一3.4.1无限大电源供电系统三相短路电流计算

3．次暂态三相短路容量——用于校验断路器的断流能力断开容量（也称遮断容量）。

()

4．三相短路全电流最大有效值及短路冲击电流的计算在讨论短路的过渡过程时，已得出：

3.4三相短路电流的计算本节结束3.4.1无限大电源供电系统三相短路电流计算3．次3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算

有下列三种情况之一时，发生在企业高压电网的短路称为有限容量电源供电系统的短路：

•电源容量较小；

•发生短路的地点距电源较近；

•工业企业内部有自备发电厂。在这几种情况下，短路虽然发生在网络上，但对电源来说，相当于发电机的出线端突然短接。这时就不能认为发动机的端电压保持不变，短路的过度过程也比较复杂。

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算

（1）短路电流的变化过程简述短路电流非周期分量（）的发生与衰减与无限大容量系统没有差别。由于相当于发动机机端突然短路，短路电流周期分量的幅值，因发电机机端电压的变化而不为常数，其变化过程如下图所示：

周期分量幅值衰减的原因是由于短路电流在定子中流过，引起了发电机的“祛磁效应”，消弱了发动机的综合磁场，使定子内电势随之下降，见P35。短路电流不断减小，“祛磁效应”减弱，最后短路电流趋于稳定。

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算（1）短3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算

产生这种现象的原因：相对于发动机外部电抗来说无法忽略其内部电抗，即不能认为其内阻为零。（短路点距发电机近）。这样，有限容量的等值电路为：

—发电机的次暂态电势

—发电机的端电压

—发电机的次暂态电抗

—从发电机出口端至短路点的外部电抗

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算（2）的计算

—称为“次暂态短路电流”，它是时，短路电流周期分量的有效值。（同无限大容量系统一样，当短路发生时，发动机电压过零时（即t=0时，U=0）的周期分量将是最大。）根据等值短路，求得：的值可近似为：

—发电机的额定电压。

—发电机的额定电流。

—发电机的相角。K—比例系数。

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算（2）3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算如果，将发电机的额定电压近似地取平均额定电压则：对于汽轮发电机：

(因为值较小，故的第二项比要小)水轮发电机：K值查表3－3得到（因为较大）对于无限大容量：，K≈1，常数。

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算如果，将发3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算（3）及的计算

对于无限大容量系统：

(冲击电流)（短路全电流最大瞬时值）

（短路全电流最大有效值）（冲击系数）对于有限容量系统：应为工程上：发电机母线上发生短路，取1.9则

高压装置内发生短路，取1.8则

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算（3）3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算（4）三相短路电流周期分量的计算（—短路电流实用计算法回顾）：

无限大电源：周期分量(条件＝常数)有限容量电源：周期分量幅值随时间变化

—发生短路后t时间发电机的计算电势

—发生短路后t时间发电机的计算电抗

由于同步发电机出口突然短路时，和随时间而变化的规律比较复杂，因此设计计算时，很少用上式进行计算，而是利用“运算曲线数值表”（表3－4及表3－5），查出三相短路电流周期分量的有效值。

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算（4）三相3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算“运算曲线数值表”是我国电力主管部门组织编制的。分为水轮发电机和汽轮发电机两种不同类型同步发电机而编制。表中：

—短路回路的计算电抗标幺值。它是以向短路点供送短路电流的发电机总额定容量

为基值而归算求得的，它不同于和

t—计算短路电流的时间（S）

—三相短路电流周期分量有效值的标幺值，它是以向回路点供电的发电机总容量为基值而归算的。3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算“运算曲线3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算该表的使用方法：

1）如果选择(基准容量不等于发电机总额定容量)

•

首先，以基准容量计算短路点至电源的总电抗标幺值（包括发电机的电抗）：

•

再求出计算电抗

(归算到发电机总额定容量的标幺值)

•最后根据及t值，查表选择对应的

注：与发电机，变压器的基准电抗标幺值相反3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算该表的使用3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算2）如果选择（即计算时选择为基准容量）则即利用及t值查表选择

3）几个特殊点①t=0：②t=4:③

大于3.45的时后，认为短路远离发电机，此时，短路电流的计算按无限大容量电源供电考虑。

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算2）如3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算（5）用运算曲线计算短路电流的方法

由于各种运算是按单台发电机绘制的，而网路中有时有多台发电机并联工作，因此，短路电流实用计算法又可以根据网路的具体情况和短路电流精度的要求而采用下列两种不同的方法。

1）综合计算电抗法—又称同一变化法

这种方法是将全部参加供给短路电流的发电机用一个等于它们容量和的发电机来代替。此法认为，各发电机所给出的短路电流的周期分量具有同样的变化规律，即不计及各发电机与短路点间的不同距离。

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算（5）用运3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算具体步骤如下：

设有一系统，如右图

①绘制等值电路图：

选择（额定电压下所有发电机额定之和）选取：系统中有几种类型的发电机时（如汽轮发电机，水轮发电机），通常选容量和占大多数的那类发电机的为计算的依据。

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算具体步骤如3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算②求短路点的总电抗标幺值因为于是

③由值从相应的运算曲线数值表中（应以容量之和占大多数的那类发电机，查相应的曲线数值表）查出不同时间的周期分量的电流标幺值。则t时刻的短路电流周期分量有效值为：

—归算到电压时，所有发电机额定电流之和。④根据值，查表确定时的(第一列的值)

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算②求短路点3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算⑤求时间t时的短路容量：

或将代替上式得：顺便说明：

说明任何时间短路电流标幺值与短路容量的标幺值在数值上是相等的。3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算⑤求时间t3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算2）单独变化计算法

目前设计部门计算短路电流时都采用此法。同一变化法的计算方法忽略了下列一些情况。①各电源与短路点之间的电气距离不相同时的影响。②向短路点供电的电源中，可能即有水轮发电机又有汽轮发电机，它们在短路时过渡过程有很大的差别③工业企业可能有无限大容量电力系统供电，同时又由本企业自备发电厂的同步发电机供电。因此，我们说同一变化法是较近似的算法。实际的供电网路中，往往不能忽视这些情况。3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算2）单3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算

鉴于此，短路电流的计算应按单独变化法计算，即计算时，将条件相似的电源或发电机分在一组，分组的原则如下：a．至短路点的电气距离大致相等且同一类。b.支路内彼此无关，但与短路点直接相联的同一类型发电机分在一类。c.无限大容量的电源，必须作为一个单独的有源支路看待。按上述原则分类合并后，可以将一个复杂的供电网路简化或只有两、三个电源的单独支路对短路点供电的电路。如下图所示：3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算鉴于3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算(a)(b)电源与短路点直接联系电源经公共电抗流向短路点（又称叉形短路）

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算3.4三3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算电路a（叉形短路）短路点总的短路电流计算法：选取基准容量，基准电压，求②求每一条分叉支路的电抗基准标幺值

（根据各元件电抗基准标幺值的计算公式求）如果某一电源为有限容量电源，为了查运算曲线数值表还必须将其归算到以该电源支路的总额定容量为基值的计算电抗标幺值：（以电源2为例）③求每条分叉支路的短路电流·对无限容量电源：对有限容量电源：根据④求总的短路电流：将两个电源送出的短路电流（有名值）相加。

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算电路a（叉3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算电路b短路总的短路电流计算方法

选取基准容量，基准电压，求②求每一条分叉支路的电抗基准标幺值通过Y-Δ变换方法，将b短路变换成短路相似的叉形短路：④按照电路a计算方法求总的短路电流

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算电路b短路3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算[例3－2]按单独变化法，试确定下图中K-1和K-2的三相短路电流值。自备电厂的发电机为汽轮发电机，平均

系统37kV自备电厂15MV•A6.3kV15MV•AK-1K-26.3kV3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算[例3－23.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算解：①等值电路

选取于是将各电抗根据基准容量归算，求出各元件电抗的基准标幺值：发电机（1）的电抗标幺值:变压器（2）的电抗标幺值:

电缆线路（3）电抗标幺值:k-1k-2自备电厂系统3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算解：①等3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算②K-1点短时的三相短路电流（电路a类型）

•

系统侧分叉短路电流∵是无限大容量电源

•发电机侧分叉短路电流

∵是汽轮发电机，且为有限容量电源∴查表求短路电流标幺值首先，求归算到发电机额定容量的计算电抗(实际上，就是以发电机额定容量为基值的电抗标幺值)k-13.4三相短路电流的计算自备电厂3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算②K-13.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算

之后，根据由表3－4用插值法得不同时间周期分量的电流标幺值：再求短路电流周期分量有效值的有名值。注：t=0.2一般是保护开关动作需要的时间插值法：0.120.1250.148.9638.6527.71803.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算之后3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算

•K-1点短路电流各值

∵高压母线短路∴取3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算•K-13.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算③K-2点的短路电流（电路b类型）

a）Y-Δ

变换k-2k-23.4三相短路电流的计算自备电厂3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算③K-23.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算b）系统侧分叉短路电流

∵是无限大容量电源c）发电机侧分叉的短路电流首先，求归算到发电机容量的计算电抗

之后，根据由表3－4用插值法得：

3.4三相短路电流的计算3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算b）系统侧3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算再求短路电流周期分量有效值的有名值（不能用Id）：

•K-2点总短路电流各值

3.4三相短路电流的计算本节结束3.4.2有限容量电源供电系统三相短路电流计算再求短路电3.5电网短路电流计算的几个特殊问题3.5.1

计算短路电流时对外部电力系统的考虑进行短路电流计算时，除计算网络中已知容量的发电机外，还要计算网络以外的发电机及系统，这些发电机及系统用外部电力系统来代表，它们对我们所计算的网络短路电流也有一定影响。在考虑外部电力系统时，往往使计算短路电流所需的系统参数不全（如或元件的阻抗未知），必须采用近似计算方法。（1）当不明确系统的容量，但知其容量很大时：可将系统视为无限大容量电源来处理。

3.5电网短路电流计算的几个特殊问题3.5.1计算短路电3.5.1计算短路电流时对外部电力系统的考虑（2）当已知系统的额定容量

及电网某点短路时t秒时刻的短路容量

，但不知系统电抗标幺值—

先求出短路电流标幺值根据t及查表3－4或3－5，反查出并认为

3.5电网短路电流计算的几个特殊问题

3.5.1计算短路电流时对外部电力系统的考虑（2）当已知系3.5.1计算短路电流时对外部电力系统的考虑（3）如果已知系统额定容量及某点的最大短路电流容量

,但不知时，经过一些换算求得

（定义见无限大容量的

）3.5电网短路电流计算的几个特殊问题

3.5.1计算短路电流时对外部电力系统的考虑（3）如果已3.5.1计算短路电流时对外部电力系统的考虑（4）如果已知系统的额定容量，且知油断路器的型号及断开容量（或遮断容量）,但不知电抗参数这时认为则此值为断路器以前的系统电抗标幺值（也是以系统的容量为基准值的标幺值）

3.5电网短路电流计算的几个特殊问题

本节结束ΔQF3.5.1计算短路电流时对外部电力系统的考虑（4）如果已知

在工厂供电系统中大量的负荷是异步电动机。正常运行时，电动机的反电势低于网络电压。当端部突然发生三相短路时，如左图所示其短路点的电压为零。由于电动机有较大的惯性，转速不能立即降到零，因此其反电势大于电网的剩余电压。此时的电动机相当于一台发电机，向短路点输送反馈电流。但此时，由于电动机已失去电源，定子和转子电流都将很快地衰竭；因此当计算t>0.015S以后的短路电流时，就不考虑大型异步电动机对短路电流的影响，也就是说只考虑其对短路电流冲击值的影响。

～M电力系统K3.5电网短路电流计算的几个特殊问题

3.5.2大型异步电动机对短路电流的影响～M电力系统K3.5电网短路电流计算的几个特殊问题3.53.5.2大型异步电动机对短路电流的影响即

—电动机的反馈冲击电流—电动机次暂态电势标幺值，一般为0.9—电动机次暂态电抗标幺值一般为0.17—电动机额定电流（A）—短路电流冲击系数对高压电机取1.4～1.6

对低压电机取13.5电网短路电流计算的几个特殊问题

本节结束3.5.2大型异步电动机对短路电流的影响即3.5电网短

无限大容量系统中三相短路电流一般比两相短路电流大，所以在继电器保护整定、校验电气设备的力和热稳定时，只需计算三相短路电流。但在校验保护相间短路的继电保护装置在短路故障时，能否灵敏工作，就需要计算被保护线路末端的两相电流短路。发生两相短路的计算电路图如下：～电源两相短路3.5电网短路电流计算的几个特殊问题

3.5.3两相短路电流的估算～电源两相短路3.5电网短路电流计算的几个特殊问题3.53.5.3两相短路电流的估算由图看出

—两相短路电流周期值

—短路点电压级的平均电压

—电源到短路点的总阻抗

—2倍的单相总阻抗只计及电抗时比较三相短路电流既或

冲击电流：

3.5电网短路电流计算的几个特殊问题

本节结束3.5.3两相短路电流的估算由图看出3.5电网短路电流3.6短路电流的热效应及力效应

短路电流通过电力系统中的电气设备时，会在电气设备中产生两种效应：（1）热效应—由于电气设备具有电阻特性，强大的短路电流通过电气设备时使电气设备本身产生热量，温度急速上升，加速绝缘老化，降低绝缘强度，甚至使绝缘损坏。（2）力效应—强大的短路电流流过相邻导体，会使导体之间产生强大的电动力（吸引或排斥），可能使设备损坏或产生永久性变形。

研究短路电流的热效应及力效应就是计算设备承受的发热量及电动力，也就是考核电气设备的热稳定性和力稳定性，保证设备在故障情况下仍能正常工作。3.6短路电流的热效应及力效应短路电流通过电力系统3.6.1短路电流的热效应

导体的发热过程①未通电流前，导体温度与周围介质的温度相等。②正常运行时，导体流过负荷电流，产生一定的功耗，并转换为热能，引起温升（工作）③短路时，大的短路电流将在导体内产生大的热量，且来不及向周围散热，因此全部用来使导体的温度迅速升高。如图时刻发生短路，温度升高。在时保护装置动作，切除短路，导体内无电流，不产生热量，只向周围介质散热，最后达.

短路时导体温度的变化3.6短路电流的热效应及力效应分析3.6.1短路电流的热效应短路时导体温度的变化3.6短路3.6.1短路电流的热效应

计算短路时载流导体发热的目的，是为了确定导体通过短路电流时的最高升高温度，是否超过短时发热的最高允许温度(al-allowable)。当时，则称该导体在短路时是热稳定的。

当时，所选导体不满足热稳定，采取如下措施：（1）增大导体截面（或设备容量）（2）采取措施限制短路电流（如加电抗器）。导体在通过短路电流时发热量的计算：

3.6短路电流的热效应及力效应分析3.6.1短路电流的热效应计算短路时载流导体发热3.6.1短路电流的热效应根据热平衡方程：----（1）

（产生的热量=散发的热量）

—短路全电流的瞬时值（A）

—温度为θ时导体的电阻（Ω）

（∵短路电流引起的发热使电阻也发生变化）

—平均电阻率

s—导体截面

l—导体长度

—温度为θ的导体的比热＝

α、β——为温度系数

G—导体重量

γ—导体比重（密度）（g/cm3）

3.6短路电流的热效应及力效应分析3.6.1短路电流的热效应根据热平衡方程：3.6.1短路电流的热效应

为求短路切除时导体的最高温度，可对（1）式两边求积分:

等式左边积分从0到t(t为短路切除时间：包括主保护动作时间和断路器分闸时间)

等式右边从导体起始温度到最高温度将Rθ，Cθ，G代入得：由于随时间变化的规律很复杂。按上式求是困难，因此实际计算引入“短路电流作用假想时间

”这一概念来处理。(i—imaginary)

3.6短路电流的热效应及力效应分析3.6.1短路电流的热效应为求短路切除时导体的最高温度，可3.6.1短路电流的热效应

假想时间是假想在时间内，稳态短路电流流过导体所发生的热量，等于在短路计算时间t内，短路全电流流过导体的发出热量。因此（3）式积分等式左边：等式右边:于是有

3.6短路电流的热效应及力效应分析3.6.1短路电流的热效应假想时间是假想在时间内3.6.1短路电流的热效应

因为短路时导体发热是由短路全电流所决定，故假想时间必须与短路全电流的作用相对应。为计算方便，在工程上将假想时间分为两部分。

—短路电流周期分量的假想时间

—短路电流非周期分量的假想时间∴根据和t值查（P60）图3－15曲线就可求得

---切除短路故障的时间---继电保护动作时间operation---继电器（开关）固有分闸时间，不作特殊说明，取0.05S（见P145）3.6短路电流的热效应及力效应分析3.6.1短路电流的热效应因为短路时导体发热是由短路全3.6.1短路电流的热效应

的计算：

以上推出的方程式及附加曲线可以解决截流导体及电器在短路时发热的热稳定性校验计算。

3.6短路电流的热效应及力效应分析3.6.1短路电流的热效应3.6短路电流的热效应3.6.1短路电流的热效应

方程（4）的使用方法：•根据•根据β"及所选时间查图3－15确定

（工作温度）查图3－17得到

代入（4）即得

(S为所选导线的截面)，最后根据AK查图3－17，得θK如果(表3－6查得)，则选择的导线满足热稳定。

3.6短路电流的热效应及力效应分析3.6.1短路电流的热效应方程（4）的使用方法：3.3.6短路电流的热效应及力效应分析3.6.1短路电流的热效应A越大散热越好，显然铜的散热效果最好。3.6短路电流的热效应及力效应分析3.6.1短路电流的热3.6.2短路电流的力效应

电器和导体在正常运行时通过的负荷电流不大，因此相邻载流导体间的相互作用力也不大。在通过短路电流，特别是通过短路冲击电流时，相邻载流导体间会产生很大的电动力，可能使电器和导体遭到破坏。为了使电气元件可靠的工作，他们必须能承受短路时电动力的作用。也就是必须具有足够的电动力稳定性，这就是计算短路电流产生电动力的目的。

3.6短路电流的热效应及力效应分析3.6.2短路电流的力效应电器和导体在正常运行时通过3.6.2短路电流的电动力效应

1．两根平行导体的电动力两根平行导体，当通过电流分别为i1和i2时，它们之间的相互作用力可用下式计算。

I1,I2——每根导体中通过的电流

a——二导体的中心间距

l——导