2022-2023学年浙江省绍兴市越城区数学七上期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+32．下列说法错误的是()A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等 D．不相交的两条直线叫做平行线3．下列各式运算正确的是A． B． C． D．4．下列结果为负数的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜5．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝06．如图，AB∥CD，BF,DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为A．30° B．35° C．36° D．45°7．下列各式中，错误的是（）A． B．C． D．8．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（）A． B． C．1 D．29．如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）A． B． C． D．10．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．3m2﹣2m2＝1C．x2+x2＝x4 D．n﹣（y﹣n）＝2n﹣y11．下面去括号正确的是（）A．B．C．D．12．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④．其中正确的结论有（）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣1．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝_____．14．的相反数是_____，倒数是____；15．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是_______．16．已知都是有理数，且满足，则的值是____．17．当_________时，两方程与的解相同.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+2+2+10﹣1﹣2请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？19．（5分）如图所示，B在线段AC上，E在线段BC上，D是线段AB的中点若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的长．20．（8分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要天，乙修理组单独完成任务需要天．若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅?若甲、乙两修理组合作天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作．甲完成新任务后，回库与乙又合作天，恰好完成任务．问:甲修理组离开几天?21．（10分）（1）如图，已知点C在线段AB上，AC=6cm，且BC=4cm，M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的的长度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗?如果可以，请证明你所得出的结论．22．（10分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671215水费（元）12142837（1）该市规定用水量为吨，规定用量内的收费标准是元/吨，超过部分的收费标准是元/吨．（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费元．（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？23．（12分）已知表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b<−1<1<a<2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．【详解】解：由图可得：b<−1<1<a<2，

则有：|a＋b|−|a−2|＋|b＋2|=a＋b＋(a−2)＋b＋2

=a＋b＋a−2＋b＋2

=2a＋2b．

故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．2、D【分析】根据各项定义性质判断即可.【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.故选D.【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.3、B【分析】根据有理数的除法有理数的乘方以及合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故选项错误；B、，故本选项正确；C、3a与2b不能合并同类项，故本选项错误；D、3a-a=2a，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查有理数的乘方以及有理数的除法，合并同类项法则，熟练掌握运算法则和概念是解题关键．4、B【解析】试题分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考点：有理数的计算5、D【解析】根据一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程）判断即可.【详解】解：∵一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义的应用.一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程.6、C【解析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【详解】解：如图延长BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F与∠ABE互补∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案选C.【点睛】本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.7、B【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】A选项，，正确；B选项，，错误；C选项，，正确；D选项，，正确；故选：B.【点睛】此题主要考查有理数的乘方和绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.8、A【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可．【详解】解：根据题意得：5﹣4x+＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移项合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．9、A【分析】根据三视图的定义即可得出答案.【详解】从左边看，第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形位于下方故答案选择A.【点睛】本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.10、D【分析】根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】A、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；B、3m2﹣2m2＝m2，故此原题计算错误；C、x2+x2＝2x2，故此原题计算错误；D、n﹣（y﹣n）＝2n﹣y，故原题计算正确；故选：D．【点睛】此题考查合并同类项，合并同类项需先确定各项是同类项再将其合并.11、C【分析】直接利用去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查的知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．12、B【分析】由对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角进行依次判断即可．【详解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，

∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF

∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°

∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，

∴当∠AOF=60°时，∠DOE=60°；

故①正确；

∵OB平分∠DOG，

∴∠BOD=∠BOG，

∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC

故③正确；

∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小关系不确定

∴OD为∠EOG的平分线这一结论不确定

故②错误；

∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG

∴∠COG=∠AOB-2∠EOF

故④正确；

故选B．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角，熟练运用这些定义解决问题是本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．【详解】解：根据题中的新定义得：2x+3（x+1）＝8，去括号得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案为：1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．14、-2【分析】根据相反数与倒数的概念解答即可．【详解】由相反数的定义可知，-的相反数是；∵（）（-2）=2，∴的倒数是-2．故答案为，-2．【点睛】本题考查了相反数与倒数的意义．注意互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为2．15、1【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键16、1【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的方程，解方程即可求出x、y的值，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：根据题意，得：，，解得：，，所以．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质、代数式求值和简单方程的求解，属于常考题型，熟练掌握非负数的性质是解答的关键．17、【分析】先求出每个方程的解，根据同解方程得出关于a的方程，求出即可．【详解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，∴，解得：.【点睛】本题考查了一元一次方程相同解问题，根据两个方程的解相同建立关于a的方程是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、405元.【分析】根据题意和表格中的数据可以求得该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱，本题得以解决．【详解】由题意可得，

该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．19、AC＝3【分析】根据线段中点的定义和线段的和差倍分即可得到结论．【详解】解：∵D是线段AB的中点，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【点睛】本题考查两点间的距离，线段的中点，能够用几何式子正确表示相关线段，结合图形进行线段的和差计算是解题的关键．20、（1）8天；（2）6天．【分析】（1）根据题意得出甲、乙两修理组的工作效率，列出方程即可；

（2）设甲修理组离开y天，根据题意列方程即可得到结论；【详解】（1）解：设两组同时修理需要x天可以修好这些桌椅，由题意得：（+）x=1解这个方程得：x=8答：两组同时修理需要8天可以修好这些桌椅．（2）解：设甲中途离开了y天，由题意得：（+）=1解这个方程得：x=6答：甲修理组离开了6天．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系是解本题的关键．21、（1）5cm；（2）MN=，见解析【分析】（1）根据中点的定义可得MC=AC=3cm，CN=BC=2cm，即可求出MN；（2）根据中点的定义可得MC=AC=acm，CN=BC=bcm，即可求出MN；【详解】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，AC=6cm，且BC=4cm，∴MC=AC=3cm，CN=BC=2cm∴MN=MC＋CN=5cm；（2）∵M、N分别是AC、BC的中点，AC=acm，BC=bcm，∴MC=AC=acm，CN=BC=bcm∴MN=MC＋CN=；【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系是解决此题的关键．22、（1）8,2,3；（2）52；（3）18吨．【解析】（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；（3）根据相等关系：8