2022-2023学年湖北省黄冈实验中学七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃2．为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A．3000名学生是总体 B．3000名学生的体重是总体C．每个学生是个体 D．200名学生是所抽取的一个样本3．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）A．ab﹣b﹣a B．a﹣b﹣ab C．a﹣b0 D．04．当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（）A． B． C． D．5．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．6．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A． B． C． D．7．如果a的倒数是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．20098．与-3的绝对值相等的数是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不对9．如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为（）A． B． C． D．10．某商品打八折后价格为元，则原价为()A．元 B．元 C．元 D．元11．数字﹣1207000用科学记数法表示为（）A．﹣1.207×106 B．﹣0.1207×107 C．1.207×106 D．﹣1.207×10512．据统计，地球上的海洋面积为，这个数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某文具店二月份共销售各种水笔m支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份共销售各种水笔________支．14．把多项式按x的升幂排列为__________．15．老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x=．④老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．16．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为_____17．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为_____同学的说法是正确的．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长．19．（5分）如图，是线段上一点，，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，两点同时出发，结果点比点先到．求的长；设点出发时间为，①求点与点重合时(未到达点)，的值；②直接写出点与点相距时，的值．20．（8分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5=0中x的值．21．（10分）（1）计算：16÷（-2）3+（）×（-4）（2）解方程：22．（10分）先化简，再求值：，其中；23．（12分）计算：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2（2）﹣9÷3+（）+1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、B【分析】根据总体、个体、样本的定义判断即可得解，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体；抽样调查时从总体中被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．【详解】解：根据总体、个体、样本的定义可知每个学生的体重是个体，200名学生的体重是一个样本，3000名学生的体重是总体，故选项B正确．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键．3、D【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案．【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出，观察图形可知a＜＜b＜故选项A、B都错误；又∵a＜0＜b，∴＜0，＞0，故错误，正确，故选：D．【点睛】本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．4、B【分析】根据钟表上12个大格把一个周角12等分，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴1点30分分针与时针所成夹角的度数为4.5×30°=135°，

故选：B．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．5、D【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.故选D.6、B【解析】试题解析：选项折叠后都不符合题意，只有选项折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选B.7、B【分析】现根据-1的倒数是-1求出a得到值为-1，则-1的奇数次方是-1．【详解】因为a的倒数是-1，所以a=-1，则a2009=（-1）2009=-1．故选：B．【点睛】本题考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是明确-1的倒数是-1，属基础题．8、A【分析】求出-3的绝对值即可求解．【详解】解：-3的绝对值是．故选A．【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．9、C【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案．【详解】解：∵，∴设BC=2x，则AC=3x，

∵D为BC的中点，

∴CD=BD=x，

∵线段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故选：C．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．10、C【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，

原价为：（元），

故选C．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数据﹣1207000用科学记数法表示﹣1.207×1．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：361000000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.1m【分析】根据题意可以求得三月份的销售量，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，

m(1＋10%)＝1.1m（支），

故答案为：1.1m．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．14、【分析】根据升幂排列的定义解答．升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列．【详解】升幂排列，即从低到高，即故答案为：【点睛】此题主要考查了多项式的有关定义．解题的关键是掌握多项式的有关定义，注意把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．15、①②④【详解】解：第①步去括号时﹣3×2应为﹣6；第②步﹣3x和﹣4这两项移项时没有变号，第④步系数化为1时分子分母颠倒了，正确解答如下：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），去括号，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，移项，得8x+3x=1﹣6+4，合并同类项，得11x=﹣1，系数化为1，得x=﹣，故答案为①②④.【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤；去分母时注意不要漏乘，分子要用括号括上；去括号要注意不要漏乘，再者注意符号变化问题；移项注意变号；合并同类项注意每一项都包括它前面的符号；未知数的系数化为1，注意未知数的系数做分母，而不是做分子.16、【分析】由题知长方形的周长是30cm，则长和宽的和为15cm，如果长方形的长为xcm，则宽为（15-x）cm，再根据若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形即可列出方程.【详解】解：设长方形的长为xcm，则宽为（15-x）cm故答案为：.【点睛】本题主要考查的是找等量关系列出方程，在此题中抓住最后成为一个正方形即可找出等量关系.17、喜羊羊．【分析】根据直线的性质，可得答案．【详解】解：在利用量角器画一个的的过程中，对于先找点，再画射线这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．我认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点睛】本题考查了直线的公理：两点确定一条直线，要与线段的公理：两点之间线段最短，区分开来，不要混淆．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、线段MN的长为cm．【分析】根据线段的比例，可得线段的长度，根据线段的和差，可得答案．【详解】AC：CD：DB=1：2：3，设AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M、N分别为AC、DB的中点，AM=AC=，DN=DB=，∴MN=AM+CD+DN=(cm)．∴线段MN的长为cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19、（1）AB的长为；（2）①；②或【分析】（1）设AB的长，根据题意列出方程，求解即得；（2）①当P，Q重合时，P的路程=Q的路程+5，列出方程式即得；②点与点相距时，分P追上Q前，和追上Q后两种情况，分别列出方程式求解即得．【详解】解：设，由题意得解得的长为，①由题意得解得时点与点重合，故答案为：；②P追上Q前，3t+2=t+5,解得，P追上Q后，3t-2=t+5,解得，综上：或．【点睛】考查一元一次方程的应用，利用路程=速度时间的关系式，找到变量之间的等量关系列出方程，求解，注意追及问题分情况讨论的情况．20、(1)7；（2）x1=3,x2=-7【解析】试题分析：（1）将a=4，b=3代入公式计算出结果即可；（2）根据运算规则计算出方程左边的结果，再解方程即可.试题解析：（1）4△3＝42－32＝16－9＝7.（2）（x+2）△5=0，(x+2)2－52=0，(x+2)2=52，x+2=±5，x1=3，x2=－7.点睛：遇到新运算规则，理解题目的意思，套用公式即可.21、(1)；(2)x=-1【分析】(1)根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则计算即可．(2)根据一元一次方程的解法解题即可．【详解】解：(1)16÷(-2)3+()×(-4)=16÷(-8)+=-2+=(2)3(2x+2)-4(2x-1)=126x+6-8x+4=12-2x=2x=-1【点睛】本题考查有理数的混合运算和解一样一次方程,关键在于熟练掌握运算方法．