2023届辽宁省大连市甘井子区七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．单项式的次数是8 B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身 D．如果，那么2．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）3．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，则∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°4．小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．5．下列解方程的各种变形中，正确的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝6．下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．近似数8.4和0.7的精确度不一样C．2.46万精确到百分位D．17500四舍五入精确到千位可以表示为1．8万7．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2019的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣20168．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）A． B． C． D．9．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（）A． B． C． D．10．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A． B．C． D．11．下列正确的是（）A．的系数是-2 B．的次数是6次C．是多项式 D．的常数项为112．根据如图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为_______．14．比较大小__________.15．当x=______时，代数式的值比的值大1．16．把（a﹣b）看作一个整体，合并同类项：＝_____．17．运动场的跑道一圈长400m．甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过_________分钟首次相遇．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．19．（5分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．（1）在图②中用了块黑色正方形，在图③中用了块黑色正方形；（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用块黑色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．20．（8分）计算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）解方程（6）解方程组21．（10分）出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？22．（10分）已知如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别是n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒.(1)当n=1时，经过t秒A点表示的数是_______，B点表示的数是______，AB=________；(2)当t为何值时，A、B两点重合；(3)在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C表示的数是n+10.是否存在t值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.23．（12分）下图是由10个完全相同的小正方体搭成的几何体.（1）请在方格纸中分别画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多可以再搭个小正方体.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据单项式的概念、有理数的性质即可得出答案．【详解】解：A.单项式的次数是6，故本选项错误；B.最小的非负数是0，故本选项正确；C.0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身，0没有倒数，故本选项错误；D.如果，那么，c=0时，错误，故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查单项式的概念、有理数的性质、等式性质，解题关键是熟练掌握性质.2、C【分析】因为（−1，−1）、（−1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（−1，−1）、（3，−1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（−1，2）、（3，−1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．【详解】过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故选：C．【点睛】本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键．3、B【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可.【详解】在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故选B【点睛】此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键.4、A【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A．5、D【分析】根据移项、去括号、去分母、系数化为1的法则逐项验证即可.【详解】A、1移项时没变号，错误B、去括号时，最后一项应该是，错误C、去分母时，1漏乘12，错误D、系数化为1时，两边同时乘以2，正确故选：D.【点睛】本题考查了解方程过程中的移项、去括号、去分母、系数化为1的法则，熟记各运算法则是解题关键.6、D【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【详解】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；C、2.46万精确到百位，故本选项错误；D、17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7、A【分析】根据a1，a2，a3，a4……的值找出规律即可．【详解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2019=﹣1．故选A．【点睛】本题考查了含绝对值的有理数的运算及找规律问题，解题的关键是正确运算并找出规律．8、B【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.【详解】设合伙人数为人，依题意，得：．故选B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.9、A【分析】设★处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．【详解】解：设★处的数字是a，

则-3（a-9）=5x-1，

将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故选A．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．10、A【分析】设他家到学校的路程是xkm，将时间单位转化成小时，然后根据题意列方程即可.【详解】设他家到学校的路程是xkm，∵10分钟＝小时，5分钟＝小时，∴＝﹣．故选：A．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.11、A【分析】利用单项式及多项式的定义进行判定即可．【详解】A.的系数是，正确；B.的次数是4次，错误；C.是单项式，错误；D.的常数项为，错误．故答案为：A．【点睛】本题考查了单项式以及多项式的定义，掌握单项式以及多项式的判定方法是解题的关键．12、D【分析】根据图形规律找出循环节4，依据题意可出2017、2018和2019分别对应的是第一个循环组里面的哪一个数，即可得出答案.【详解】由图可知，每4个数为一个循环组一次循环2016÷4=504即0到2015共2012个数构成前面504个循环∴2016是第505个循环的第1个数2017是第505个循环的第2个数2018是第505个循环的第3个数2019是第505个循环的第4个数故从2017到2018再到2019箭头方向为：故答案选择：D.【点睛】本题考查的是找规律——图形类的变化，解题的关键是找出循环节.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，进而可以得出时针所走的份数，为份，然后根据时针与分针相距的份数，可得答案.【详解】30°×=30°×3.5=105°故答案为：105°.【点睛】本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键.14、＜【分析】先计算绝对值和去括号化简，再根据正数大于负数比较即可．【详解】∵，，，∴．

故答案为：＜．【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小．15、2【解析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．【详解】∵代数式5x+2的值比11-x的值大1，∴5x+2-（11-x）=1，去括号得，5x+2-11+x=1，移项得，5x+x=1-2+11，合并同类项得，6x=12,系数化为1得，x=2.故答案为2．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．16、【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．17、1【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解即可．【详解】设经过x分钟后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以经过1分钟后首次相遇．故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【解析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得∠BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．【详解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．故答案为（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用．19、（1）7，10；（2）；（3）不能；理由见解析【分析】（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=90，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能．【详解】解：（1）观察如图可以发现，图②中用了7块黑色正方形，在图③中用了10块黑色正方形；故答案为：7；10（2）在图①中，需要黑色正方形的块数为3×1+1=4；在图②中，需要黑色正方形的块数为3×2+1=7；在图③中，需要黑色正方形的块数为3×3+1=10；由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于3乘以几，然后加1．所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形；

故答案为：（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则3n+1=90，

解得：n＝因为n不是整数，所以不能．【点睛】此题主要考查了图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过分析、思考，总结出图形变化的规律，属于难题．20、（1）6；（2）-5；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】(1)直接进行加减混合运算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；

(3)首先找出同类项，然后合并即可；

(4)先去括号，然后合并同类项即可；

(5)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．(6))先利用①×3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.【详解】解：(1)原式=3+9-4-2=6；

(2)原式=-4-5×=−4-1=−5；

(3)原式==；

(4)原式===；

(5)去分母得，，

去括号得，

移项合并得，-x=3系数化1得，x=-3;

(6)∵∴由①×3+②得：5m=10，

解得：m=2，

把m=2代入①得：n=1，∴原方程的解为.【点睛】本题主要考查有理数和整式的混合运算，解一元一次方程，解二元一次方程组的基本技能，熟练掌握运算法则，解方程的基本步骤和根本依据是解题的关键．21、小明还要行驶11千米才能到家【分析】根据有理数的加法的应用，先求出送完最后一名乘客的位置，然后求出距离家的距离即可.【详解】解：根据题