中考专题复习-线段、角、相交线与平行线(优质课件)

第四章三角形第一节线段、角、相交线与平行线第四章三角形考查方向考查方向考试内容主要涉及五个方面：考点1—线段和直线.考点3—相交线.考点2—角的相关性质.考点4

—平行线的判定及性质.考点5—命题.考试内容主要涉及五个方面：考点1—线段和直线.考点3—线段(2011版新课标新增内容)直线的基本事实:经过两点有一条直线,

并且只有一条直线线段的基本事实:两点的所有连线中,①

_____最短线段的和与差线段的中点两点间的距离:连接两点间的线段的长度线段考点一线段和直线：线段直线的基本事实:经过两点有一条直线,线段考点一线段和线段的和与差:如图1,在线段AC上取一点B,则有:AB+②____=AC;AB=③____-BC;BC=AC-④____BCACAB线段的中点:如图2,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点,即有AM=⑤____=

⑥____BMAB线段的和与差:如图1,在线段AC上取一点B,则有:BCACA典型例题例1（’14长沙）如图,C,D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm,则AD的长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cmB若AB=10cm，BC=4cm,则AD的长为(1角的分类若0°＜α＜90°,则α为锐角若α=90°,则α为直角若⑦______________,则α为钝角若α=180°,则α为⑧______若α=360°,则α为周角平角90°<α<180°2角度分秒的换算:1周角=360°,1平角=180°,1°=60′,1′=60″,角的度、分、秒是60进制的考点二角的相关性质1角的分类若0°＜α＜90°,则α为锐角平角90°<α<183余角和补角

定义:如果两个角的和等于90°(直

角),就说这两个角互为⑨_____

性质:同角(等角)的余角⑩______

定义:如果两个角的和等于_______

(平角),就说这两个角互为补角

性质:同角(等角)的补角________余角余角补角1112相等相等180°3余角和补角定义:如果两个角的和等于90°(直余角余角11针对演练1.若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75°B【解析】本题考查了一个角的余角和补角的性质.设这个角为x，则180°-x=3（90°-x），解得x=45°.针对演练B【解析】本题考查了一个角的余角和补角的性质.设这个4角平分线性质:角平分线上的点到角两边的距离________逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在____________上1314相等角平分线4角平分线性质:角平分线上的点到角两边的距1314相等角1对顶角和邻补角如图3,对顶角有:∠1

与∠3,∠2与______性质:对顶角________如图3,邻补角有:∠2与∠3,∠3与_____,∠4与∠1,∠1与_______性质:邻补角之和等于_______对顶角邻补角1516171819180°∠4相等∠4∠2考点三相交线:1对顶角和如图3,对顶角有:∠1对顶角15161718针对演练1.（’14凉山州）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()C对顶角的概念：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。针对演练C对顶角的概念：两条直线相交后所得的只有2三线八角同位角有:如图4,∠1与∠5,∠2与______,∠3与∠7,∠4与_______内错角有:如图4,∠2与∠8,∠3与_______同旁内角有:如图4,∠2与∠5,∠3与_______20212223∠8∠6∠8∠52三线八角同位角有:如图4,∠120212223∠83垂线性质1.在同一平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,__________最短3.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的___________的长度,叫做点到直线的距离242526垂线段1垂线段3垂线性质1.在同一平面内,过一点有且只有_____2424垂直平分线性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的________相等逆定理:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的_____________上2728垂直平分线距离4垂直平分线性质:线段垂直平分线上的点到这条线2728垂1平行线定义:在同一平面内,不相交的两条直线互相平行2平行公理及推论291公理:经过直线外一点,有且只有_____条直线与这条直线平行推论:如果b∥a,c∥a,那么b∥c考点四平行线的判定及性质:1平行线定义:在同一平面内,不相交的两条直线互相平行2平行公3平行判定方法同位角________,两直线平行内错角________,两直线平行同旁内角________,两直线平行303132互补相等相等4平行线的性质两直线平行,同位角________两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角________3334互补相等（高频考点）：3平行判定方法同位角________,两直线平行3031

利用平行线的性质计算角度(高频)例(2014陕西)如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC的大小为(

)A.17°

B.62°C.63°

D.73°D重难点突破【思路点拨】首先根据两直线平行,内错角相等可得∠ABC=∠C=28°,再根据三角形内外角关系可得∠AEC=∠A+∠ABC.利用平行线的性质计算角度(高频)D【解析】本题考查平行线性质求角度.∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠C，∵∠AEC=∠A+∠ABC，∴∠AEC=∠A+∠C，∵∠A＝45°，∠C＝28°，∴∠AEC=45°+28°＝73°.【解析】本题考查平行线性质求角度.解决此类平行线性质求角度的问题,首先应掌握平行线的性质,再从所求角度出发,结合已知条件寻求所求角度与已知之间的数量关系,有时也会用到题中的隐含条件,如三角形内角和、三角形内外角关系等来求解.解决此类平行线性质求角度的问题,首先应掌握平(’14铁岭)如图，直线AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°，则∠E=_____度.60(’14铁岭)如图，直线AB∥CD,∠1=50°,∠2=1命题命题:判断一件事情的语句,叫做命题真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的题设是另一个命题的结论,而第一个命题的结论是另一个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题考点五：命题:命题命题:判断一件事情的语句,叫做命题考点五：命题:1.(2011红河7题3分)下列命题错误的是(

)A.已知菱形的两条对角线长分别为a、b，则这个菱形的面积为2(1)abB.在Rt△ABC中，若∠C＝90°，∠A＝30°，则AB

＝2BCC.在平面直角坐标系中，到x轴的距离为2，到y

轴的距离为3的点的坐标是(3，2)D.在平面直角坐标系中，已知点P(2，－2)，将线段OP绕着点O按顺时针方向旋转90°到OP′，则点P′的坐标是(－2，－2)

C1.(2011红河7题3分)下列命题错误的是()C2.(2011德宏11题3分)命题“同旁内角互补，两条直线平行”的逆命题是_____________________________．两条直线平行，同旁内角互补.2.(2011德宏11题3分)_______________角、相交线与平行线线段角及其平分线相交线平行线的判定与性质命题角的分类度分秒的换算余角和补角角平分线对顶角和邻补角三线八角垂线性质垂直平分线定义平行公理及推论判定方法性质考点总结角、相交线与平行线线段角的分类对顶角和邻补角定义考点总结第四章三角形第一节线段、角、相交线与平行线第四章三角形考查方向考查方向考试内容主要涉及五个方面：考点1—线段和直线.考点3—相交线.考点2—角的相关性质.考点4

—平行线的判定及性质.考点5—命题.考试内容主要涉及五个方面：考点1—线段和直线.考点3—线段(2011版新课标新增内容)直线的基本事实:经过两点有一条直线,

并且只有一条直线线段的基本事实:两点的所有连线中,①

_____最短线段的和与差线段的中点两点间的距离:连接两点间的线段的长度线段考点一线段和直线：线段直线的基本事实:经过两点有一条直线,线段考点一线段和线段的和与差:如图1,在线段AC上取一点B,则有:AB+②____=AC;AB=③____-BC;BC=AC-④____BCACAB线段的中点:如图2,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点,即有AM=⑤____=

⑥____BMAB线段的和与差:如图1,在线段AC上取一点B,则有:BCACA典型例题例1（’14长沙）如图,C,D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm,则AD的长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cmB若AB=10cm，BC=4cm,则AD的长为(1角的分类若0°＜α＜90°,则α为锐角若α=90°,则α为直角若⑦______________,则α为钝角若α=180°,则α为⑧______若α=360°,则α为周角平角90°<α<180°2角度分秒的换算:1周角=360°,1平角=180°,1°=60′,1′=60″,角的度、分、秒是60进制的考点二角的相关性质1角的分类若0°＜α＜90°,则α为锐角平角90°<α<183余角和补角

定义:如果两个角的和等于90°(直

角),就说这两个角互为⑨_____

性质:同角(等角)的余角⑩______

定义:如果两个角的和等于_______

(平角),就说这两个角互为补角

性质:同角(等角)的补角________余角余角补角1112相等相等180°3余角和补角定义:如果两个角的和等于90°(直余角余角11针对演练1.若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75°B【解析】本题考查了一个角的余角和补角的性质.设这个角为x，则180°-x=3（90°-x），解得x=45°.针对演练B【解析】本题考查了一个角的余角和补角的性质.设这个4角平分线性质:角平分线上的点到角两边的距离________逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在____________上1314相等角平分线4角平分线性质:角平分线上的点到角两边的距1314相等角1对顶角和邻补角如图3,对顶角有:∠1

与∠3,∠2与______性质:对顶角________如图3,邻补角有:∠2与∠3,∠3与_____,∠4与∠1,∠1与_______性质:邻补角之和等于_______对顶角邻补角1516171819180°∠4相等∠4∠2考点三相交线:1对顶角和如图3,对顶角有:∠1对顶角15161718针对演练1.（’14凉山州）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()C对顶角的概念：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。针对演练C对顶角的概念：两条直线相交后所得的只有2三线八角同位角有:如图4,∠1与∠5,∠2与______,∠3与∠7,∠4与_______内错角有:如图4,∠2与∠8,∠3与_______同旁内角有:如图4,∠2与∠5,∠3与_______20212223∠8∠6∠8∠52三线八角同位角有:如图4,∠120212223∠83垂线性质1.在同一平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,__________最短3.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的___________的长度,叫做点到直线的距离242526垂线段1垂线段3垂线性质1.在同一平面内,过一点有且只有_____2424垂直平分线性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的________相等逆定理:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的_____________上2728垂直平分线距离4垂直平分线性质:线段垂直平分线上的点到这条线2728垂1平行线定义:在同一平面内,不相交的两条直线互相平行2平行公理及推论291公理:经过直线外一点,有且只有_____条直线与这条直线平行推论:如果b∥a,c∥a,那么b∥c考点四平行线的判定及性质:1平行线定义:在同一平面内,不相交的两条直线互相平行2平行公3平行判定方法同位角________,两直线平行内错角________,两直线平行同旁内角________,两直线平行303132互补相等相等4平行线的性质两直线平行,同位角________两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角________3334互补相等（高频考点）：3平行判定方法同位角________,两直线平行3031

利用平行线的性质计算角度(高频)例(2014陕西)如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC的大小为(

)A.17°

B.62°C.63°

D.73°D重难点突破【思路点拨】首先根据两直线平行,内错角相等可得∠ABC=∠C=28°,再根据三角形内外角关系可得∠AEC=∠A+∠ABC.利用平行线的性质计算角度(高频)D【解析】本题考查平行线性质求角度.∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠C，∵∠AEC=∠A+∠ABC，∴∠AEC=∠A+∠C，∵∠A＝45°，∠C＝28°，∴∠AEC=45°+28°＝73°.【解析】本题考查平行线性质求角度.解决此类平行线性质求角度的问题,首先应掌握平行线的性质,再从所求角度出发,结合已知条件寻求所求角度与已知之间的数量关系,有时也会用到题中的隐含条件,如三角形内角和、三角形内外角关系等来求解.解决此类平行线性质求角度的问题,首先应掌握平(’14铁岭)如图，直线AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°，则∠E=_____度.60(’14铁岭)如图，直线AB∥CD