动装设计课件(第2章第7~8节)

动装设计课件(第2章第7~8节)1动装设计课件(第2章第7~8节)2船舶动力装置

原理与设计课件

（第2章第7节~第8节）吕庭豪设计2004年12月船舶动力装置

原理与设计课件

（第2章第7节~第8节）3第2章推进装置设计§2-7

轴系零部件的材料一、基本要求轴系是传递主机功率与螺旋桨推力的重要部件，在运转中，由于受力情况比较复杂，因此要求轴系材料具有足够的温度，高的冲击韧性和疲劳强度，以及良好的耐磨性，同时要符合“船规”的要求等。

二、常用材料1、轴系主要零部件材料具体各零部件的材料如表2-7-1所示。(见P90~P91)2、船用螺旋桨常用材料与分级如表2-7-2所示。（见P92）第2章推进装置设计§2-7轴系零部件的材料4部件零件名称

材料牌号

备注

推力轴与轴承推力轴直径<100mm100-300mm>300mm40，4535，40，4530，35，40

推力轴轴瓦HT200,HT250,ZG200-400,ZG230-450

推力轴承合金ZChSnSb11-6,ZChSnSb8-4

推力块15，20，ZG200-400，ZG230-450，QT40-17

推力轴承座壳体HT150，HT200，ZG200-400，ZG230-450大型壳体可用钢板焊板推力轴承座地脚螺栓35，40

表2-7-1轴系主要零件使用材料表（部分）部件零件名称材料牌号备5§2-8

轴系合理校中设计一、轴系合理校中的目的与意义在船舶轴系的强度和校中计算中，都要计算轴系的弯矩和支反力，对于一些大型船舶还要计算各轴承的影响数，即计算各轴承由于某一轴承单位（变位0.1mm）而引起的支反力的变化。影响数小表示轴承变位对其他轴承影响不大，轴承间距布置可认为是满意的，这也表示对安装校中工艺的要求可以降低。反之，影响数大，表示轴承变位对其他轴承较为敏感，轴承布置应予以修改，因为这样布置即使安装工艺有严格的要求，也可能使轴承容易出现事故。通过影响数的说明，可发现：轴系不必一定要安装于同一直线上，可有意调整各轴承在垂直方向上的高低位置，使各轴承负荷高者降低，小者增大，这就称为合理曲线校中，以使各轴系的负荷均匀、寿命长、工作安全可靠。

§2-8轴系合理校中设计一、轴系合理校中的目6校中计算的方法有几种，如三弯矩法、有限单元法、力矩分配法等。力矩分配法属于位移法类型的一种渐近法，在计算过程中采用逐步近似的步骤，其计算结果的精确度随计算次数的增加而提高。这种方法较简便，易于掌握与应用。本书即采用力矩分配法作为船舶轴系校中及强度计算的基础。力矩分配法计算的原理如下。

1、

受力分析一般可将船舶轴系看作是一分段均布载荷的连续梁。现假设某连续梁受载荷P作用后，其变形如图（2-8-1a）中虚线表示。首先设想在结点B加一个阻止其转动的约束（附加刚臂），以使结点B不能转动，于是得到一个由单跨超静定梁组成的基本结构（图2-8-1b）。然后把载荷作用到基本结构上，这时在基本结构中的各杆杆端就产生了固定弯矩。图2-8-1b）中的BC跨因无载荷作用，故MBC=0。二、力矩分配法原理校中计算的方法有几种，如三弯矩法、有限单元法7实际上在基本结构的结点B处，各杆的固定弯矩一般也常是不能互相平衡的，这就必然会在附加刚臂上产生约束反力矩MB，其值可由结点B的弯矩平衡条件所求得，即

MB=MBA+MBC

约束反力矩MB称为结点上的不平衡力矩，它等于汇交于该结点的两杆端固端弯矩之代数和（以顺时针方向为正）。在连续梁的结点B，本来没有转动的约束刚臂，也没有约束力矩MB作用。因此，图2-8-1b)的杆端弯矩并不是结构受力的实际状态，必须对此加以修正才行。为此，我们放松结点B处的约束，梁即回复到原来的状态（图2-8-1a）），这一过程相当于在结点B上加了一个外力矩，其值等于约束力矩MB，但方向与约束力矩相反（即—MB），这个外力矩将产生如图2-8-1c)所示的变形。

实际上在基本结构的结点B处，各杆的固定弯矩一8力矩分配法的中心内容就是研究在连续梁各结点处的不平衡力矩如何求得，相应的外力矩—M是如何分配和传递，它们对邻近各档支承的影响结果又怎样。下面逐一来分析这些问题。

2、计算模型的建立轴系的实际受力是比较复杂的，这里主要从静力学出发进行静态校中问题的讨论。为了求得个支承处的弯矩与支反力，须把轴系的受力（指各部分重量）及结构（指其截面）情况进行简化，确定计算的数学模型。

1）轴承支点在计算轴承负荷时，必须决定轴承的支点位置，对于中间轴承常取其中点，对于后尾轴承的支点取法可参考本章第4节（P38）。力矩分配法的中心内容就是研究在连续梁各结点处92）螺旋桨的重量

可直接从设计图纸上或用类比法获得桨的重量；在无第一手资料时，也可通过所选用的桨直径及其重量等用经验公式算得；组合式桨的重量比整体式大20%。通常计算时把整个螺旋桨的重量作集中载荷处理，一般尚应扣除螺旋桨在水中浮力的影响。3）轴段的重量与截面的处理船舶轴系在各轴段连接处有法兰，尾轴、推力轴与中间轴连接处都有过渡段，而且过渡段都不在轴承处。因此，整个轴系实际上是一个变截面的连续梁。（1）工程应用中，通常将各轴段中的法兰、轴套、过渡段等的重量进行平均分摊，并将其作为均布载荷处理；2）螺旋桨的重量10（2）轴段的重量也常这样确定：通过计算先求得实心光轴的单位重量q，再将其乘以修正系数ψ，用以求得相当的带有法兰或轴套等的轴段重量。根据大量统计数据所得到的螺旋桨轴、中间轴、推力轴的修正系数ψ值，列于图2-8-2、图2-8-3、图2-8-4中。图中的上限和下限为两根点划线，一般取其中间值（图中实线所示）。这样，各轴段的平均载荷可按下式求得；

q=ψqo式中：qo——不考虑发兰等重量的载荷，即实心刚轴载荷，N/m；

ψ——修正系数；q——轴段平均计算载荷，N/m。（2）轴段的重量也常这样确定：通过计算先求得实心光轴的单11在轴段截面的简化方面，由于螺旋桨重量、轴承支点等都是近似的，加之桨的水动力不均所产生的偏心力等等也没有考虑进去，所以没有必要将轴系作为变截面梁来处理。通常这样计算的结果，其误差在工程允许的范围之内。为了计算方便，其面积惯性矩和轴段载荷可作如下处理：一般把两支承间的分段等截面化作平均等截面来计算。这里所说的等截面是指同一跨内截面不变，对不同跨距允许有不同的截面。如图2-8-5所示，轴段AB是由两个不同的等截面轴段组成，惯性矩I1、I2所相应的轴段长度分别为l1、l2，则其平均惯性矩I可按下式计算：如有两个以上截面时，可推得：在轴段截面的简化方面，由于螺旋桨重量、轴承支点等都12在某跨距承受不同载荷的轴段，也可按上述方法同样处理。设分段AB由不同的均布载荷组成，一段长l1，相应均布载荷为q1，另一段长l2，相应均布载荷为q2，则平均载荷q（见图2-8-6）为：有两种以上的均布载荷时，可推得：这样就可把各跨内不等截面的轴段，化成每两支承之间只有一个均布载荷的连续梁来处理。当各分段直径和载荷的差异不是太大时，采用上述近似处理，一般能满足要求。对于传动轴上的较大的联轴器（法兰）、飞轮，可以根据其实际结构尺寸算出其重量，并将他们当做集中载荷，使其作用于轴线上的相应位置来处理。在某跨距承受不同载荷的轴段，也可按上述方法同134）负荷的限制条件在轴系计算中，所谓轴系的负荷实际上是指轴承的支反力，它既不能太高，也不宜出现负值，并要求任何轴承的上端不受力，下端不致于出现脱空的现象，轴承的最大允许负荷[Rmax]应不超过由下式确定的数值：

式中：d——轴承衬长度内的轴外径，mm；l——轴承衬长度mm；[p]——轴承衬材料的许用比压，Mpa。在一般情况下，[p]应不超过下列数值；白合金尾管轴承，[p]≤0.49Mpa；铁梨木尾管轴承，[p]≤0.294Mpa；中间轴承，[p]≤0.588Mpa；推力轴承，[p]≤2.744Mpa；减速器大轮齿轴承，[p]≤0.98Mpa。4）负荷的限制条件14所谓轴承的负荷过重就是指轴承的最大负荷超过了许用比压[p]，如发生这种情况，设计者可通过重新布置轴系或减小轴系跨距来解决，不能单纯加大轴系长度来降低比压。

5）固端弯距的计算公式现将用力矩分配法计算轴系时常用的的固端弯距计算公式列示于2-8-1中，供轴系计算时参考。

6）传递系数图2-8-7所示为一端简支、一端固定的梁；简支端就是前面所说的放松结点，现在要求由弯矩MA引起的弯矩MB。因为A端的挠度等于零，根据材料力学的“弯矩面积法”第二定理，可由力矩图写出下面公式：

=0所谓轴承的负荷过重就是指轴承的最大负荷超过了15动装设计课件(第2章第7~8节)16图2-8-7变形受力及弯矩图2-8-8梁的变形图2-8-7变形受力及弯矩17

式中：l——跨距；E——弹性系数；I——截面惯性矩。设整个跨距中E和I为常数，即轴系材料相同且等截面，则上式便化成：MB=0.5MA式中：令MB/MA=C1——称为传递系数。在等截面梁中，这个传递系数总等于0.5。这就是说，在固定端梁中，一端的弯矩变化对另一端的影响是0.5（这端固定C=0.5）。在变截面梁中不成立，传递系数随远端的结构型式不同而异，如远端铰支，C=0。式中：l——跨距；187）单位刚度和分配系数

轴承的支承（结点）处常存在着不平衡弯矩，此不平衡弯矩对结点的两侧如何分配呢？它与其两侧梁本身的单位刚度有关。图2-8-1所示AB杆，当其A端旋转单位角度θ=1时，在A端所施加的弯矩，称为AB杆在A端的转动刚度或单位刚度，并用K表示。而转角θ与其施加的弯矩MA的关系可用材料力学“力矩面积法”第一定理求得：(2-8-8)

将MB=0.5MA代入上式，得：

(2-8-9)令K=4EI/l(2-8-10)则得:MA=Kθ(2-8-11)7）单位刚度和分配系数19从式（2-8-10）可知。杆件的EI越大（或轴段的轴径越大），跨距l越小，则单位刚度也就越大，故单位刚度K可表示杆端抵抗转动的能力。如施加端只发生转角，不发生线位移,满足此条件，即可得：远端固定K=4EI/l远端简支K=3EI/l远端自由K=0有了单位刚度，就可以求出分配系数。在图2-8-8中，假定有一个力矩M作用在连续梁的结点“B”上，其远端“A”，“C”均为固定支承，因为该梁是刚性连接，所以B点的转角θ1=θ2，按式（2-8-11）可得：

（2-8-12）从式（2-8-10）可知。杆件的EI越大（或20图2-8-7变形受力及弯矩图2-8-8梁的变形图2-8-7变形受力及弯矩21式中：KBA，KBC——分别为左，右两支梁的单位刚度；MBA，MBC——分别为左，右两支梁分配到的力矩；——称为分配系数，并分别以μBA、μBC来表示。在一般情况下，轴都是由钢材制成，所以E是一个常数，但在轴系中有弹性联轴器时就要作相应的调整。例如橡胶弹性联轴器时，应除以Es/Er（即钢材和橡胶弹性模数之比）。Es一般在20.4104MPa左右，但Er由于配方成分不同，硬度不同，变化很大，因而，其比例Es/Er可由几十到几万。Er可从橡胶制造厂获得。从上式可得：（2-8-13）

式中：KBA，KBC——分别为左，右两支梁的单位刚度；228）力矩正负方向的规定对结点或支座而言，顺时针方向为正；对杆端而言，逆时针方向为正。如图2-8-9所示。图2-8-9

力矩方向的规定8）力矩正负方向的规定图2-8-9力233．计算的步骤

现结合图2-8-10所示载荷对称分布的连续梁计算例题来说明，并设其E和I都相同。

图2-8-10连续梁载荷跨距图假设各支承点在同一水平面上。用表2-8-1的公式计算。1）求分配系数先求出单位刚度：杆ABKAB=4EI/2杆BCKBC=4EI/(1.5+1.5)=4EI/3杆CDKCD=4EI/23．计算的步骤24再求各结点的分配系数：因为A端固定所以μAB==0因为D端铰支所以μDC==1

μBA====0.6

μBC====0.4

或μ

BC=1-0.6=0.4因为C端与B端对称，所以μCB=0.4，μCD=0.6将算得各点分配系数值填入表2-8-2中第一行相应的方格中。再求各结点的分配系数：252）求固定弯矩各跨距的固定弯矩可参考表2-8-1中有关弯矩表求得：

MAB=-MBA==900×=300N·m

MBC=-MCB===750N·mMCD=-MDC==900×=300N·m将所计算的各点固定弯矩填入表2-8-2中第二行相应的方格中。3）将各结点的不平衡力矩变号，求得平衡所需的外力矩：B端所需外力矩值为-（750-300）=-450N·mC端所需外力矩值为-（-750+300）=450N·m2）求固定弯矩264）把各点的外力矩按分配系数进行分配在结点B处的分配力矩，其左侧为-450×0.6=-270，右侧为-450×0.4=-180。把-270与-180两数填写在B点下的第三行中。同理，可求出C点的分配力矩为180与270。由于A点的分配系数为0，所以分配力矩恒为0，由于D点的分配系数为1，所以其分配力矩为恒数。5）力矩传递将各点分配力矩MB=0.5MA进行传递。如B点左面的力矩传递到A点的力矩为-270×0.5=-135N·m；B点右面的力矩传递到C点的力矩为-180×0.5=-90N·m。同理，可进行其余各点的计算，经过6∽7次分配与传递以后，便可得到全部平衡。这里所说的全部平衡实际上是相对的。在工程应用中，分配力矩到1%左右就可以认为满意，不必再传递了。4）把各点的外力矩按分配系数进行分配27

表2-8-2力矩分配传递计算过程

表2-8-2力矩分配传递计算过程286）结果的整理当各结点完全平衡后，将各结点每边的弯矩相加，其代数和为最后结果。7）求各结点的支反力各结点的弯矩求得后，下面就是求各结点的支反力。取其跨距AB段的分体如图2-8-11所示。因为结点B的支反力由跨距AB和BC两者的力组成，这里用B1表示左边组成部分。图中的弯矩方向是对杆端而言的。取

∑MB1=0则0.5（900×2）×2+137=2A+628∴A=655N取

∑MA=0则0.5(900×2)×2+628=2B1+137∴B1=1145N6）结果的整理29图2-8-11跨距AB的分体图图2-8-11跨距AB的分体图30图2-8-12是跨矩BC的分体图.取

∑MC1=0则2000×1.5+628=3B2=668∴B2=987N

图2-8-12跨距BC的分体图图2-8-12是跨矩BC的分体图.图2-8-1231

因此结点B处的支反力为B1+B2B=B1+B2=1145+987=2132N取

∑MB2=0则2000×1.5+668=3C1+628∴C1=1013N图2-8-13是跨矩CD的分体图.取

∑MD=0则0.5×(900×2)×2+668=2C2∴C2=1234N结点C处的支反力为

C=C1+C2=1013+1234=2247N取

∑MC2=0

则0.5×(900×2)×2=2D+668∴D=566N

因此结点B处的支反力为B1+B232

8)校核支反力:A+B+C+D=5600N经校核表明,载荷重量与支反力相等,故可认为计算结果符合要求.图2-8-13跨矩CD的分体图8)校核支反力:图2-8-13跨矩33

4.力矩分配的简捷算法在表2-8-3中，实行上并不需要对每一个结点都一起分配、传递，可以有选择地将异号的弯矩传递到另一端，这样能使不平衡弯矩的数量降低。例如在表2-8-4中，先将C点分配的弯矩270传递到D点，于是D点的不平衡弯矩就只剩下165，这样就比前例中简单，而最后结果还是一样(C点为667，相差1是由于4舍5入的缘故)。

在力矩分配法中，各点的分配、传递次序是无关紧要的，甚至可以将某一结点的不平衡弯矩留到最后分配，也不会影响计算结果，但是不可遗漏。可以选择最有利情况参与分配、传递。

另外，在简支点的情况下，如图2-8-14所示，可以看出简支点的另一端，通过传递、分配一个循环后，原来弯矩M成了0.75M，根据式(2-8-13)分配到的弯矩与刚度成正比例，因此可以将原杆件原来的刚度K当作0.75K来处理，而使简支端不参与分配、传递工作。

4.力矩分配的简捷算法34表2-8-3力矩分配表表2-8-335现仍以前例图2-8-9来说明。这里D是简支点、杆件CB与CD的单位刚度分别为4EI/3与4EI/2，因此，为了不考虑D的影响，结点C的两根杆件的单位刚度便成为：杆件CBKCB=4EI/L=4EI/3杆件CDKCD=0.75×4EI/L=3/4×4EI/2=3EI/2故结点C处的分配系数为:图2-8-14简支点的简化法现仍以前例图2-8-9来说明。这里D是简支36表2-8-4是根据这种分配系数按力矩分配法所计算的结果。其结果与前文中一致。在轴系中，接近螺旋桨的第一道轴承就是一个简支点，但是这是一个悬臂简支点。关于悬臂的处理，在后文实例中介绍。表2-8-4是根据这种分配系数按力矩分配法所37表2-8-4简捷法力矩分配表表2-8-438

5．轴承变位影响数的计算前面均假设结点在同一水平上。下面来考虑结点变位引起的弯矩。图2-8-15中杆件两个端点都没有转动，而一端有变位△。假设杆件为等截面梁（即I不变），根据材料力学，从力矩图可得：

（2-8-14）或(2-8-15)式中：K──单位刚度；k──相对刚度I/L。5．轴承变位影响数的计算39图2-8-15结点变位时的弯矩图图2-8-1540如果已知E、I、L，那么由于△而引起的固定弯矩就可求得，其正负符号如图2-8-16所示。下面举一例来说明计算方法。图2-8-17中所示连续梁，结点B向上变位0.1mm。本例题就是前例的结构图形，只是由于只考虑变形，其载荷未表示在图上，故所有的分配系数与前例一样。这里△=0.1mm=0.01cm。跨距AB变形情况同图2-8-14中(a)，产生(+)弯矩，代入式(2-8-15)可得：其他力矩分配方法与前例一样，见表2-8-5。如果已知E、I、L，那么由于△而引起的固定弯41图2-8-17连续梁结点变位简图图2-8-16结点变位时弯矩的方向图2-8-17图2-8-1642表2-8-5力矩分配表表2-8-5436、计算例题1）已知条件某船主机型号：6ESDZ76/160；型式：二冲程、直列、回流扫气、废气涡轮增压船用低速柴油机；气缸直径：760mm；推力轴径dT：570mm；活塞行程：1600mm：轴材的重度γ：7.8104N/m3缸数：6；持续功率：9000/1.36kW;持续转速：115r/min；主机飞轮重：1.45104N;中间轴径dz：440mm；螺旋桨轴径dp：518mm；6、计算例题44

2)轴承负荷计算(1)轴承负荷间图的有关数据

①螺旋桨轴按图2-2-8查得重量系数ψ=1.172，得桨轴的单位长度重量q=ψd2/4=1.1720.51827.8104/4

=1.93104N/m②中间轴按图2-8-3查得重量系数ψ=1.09，得中间轴的单位长度重量q=1.090.4427.8104/4

=1.29104N/m

③推力轴按图纸计算得q=3.17104N/m2)轴承负荷计算45（2）轴段惯性①螺旋桨轴I=dp4/64=3.5410-3m4②中间轴I=dz4/64=1.8410-3m4

③推力轴I=dT4/64=5.1810-3m4

（3）轴段负荷间图，见图2-8-18。（2）轴段惯性46动装设计课件(第2章第7~8节)47（4）相对刚度计算各轴段相对刚度I/l时，忽略铜套影响，取弹性模数E均相等。相对刚度分别为：kCB=I/l=3.5410-3/3.55=0.99810-3

因B点为简支，所以为3kCB/4=0.74910-3

（4）相对刚度48（5）各结点的分配系数(简支)

其余各结点的分配系数为：（5）各结点的分配系数49

（6）各跨距端点的固定弯矩根据表2-8-1计算公式求得，并填入表2-8-6中

（7）各点不平衡弯矩传递分配表（表2-8-6）

表2-8-6

不平衡弯矩传递分配表

（6）各跨距端点的固定弯矩50（8）各支点反力

用材料力学的分离体法计算，求得各支点反力为：RB=27104

N；RC=1.97104

N；RD=9.39104

N；RE=8.04104

N；RF=4.01104

N；RG=5.26104

N；RH=5.46104

N。(9)校核

载荷总重量（力）W=(13+1.45+1.937.775+1.3223.15+3.171.445)104

=64.58104N总的支反力R=RB+RC+RD+RE+RF+RG+RH=27104+1.97104+9.39104+8.04104+7.46104+5.26104+5.46104

=64.58104N（8）各支点反力51(10)轴承负荷B点B=27104/(24057.1)=1.9610N/cm2C点C=1.97104/(12057.4)=0.28610N/cm2D点D=9.39104/(4554)=3.8610N/cm2E点E=8.04104/(4554)=3.3210N/cm2F点F=7.46104/(4554)=3.0710N/cm2G点G=5.26104/(4554)=2.1710N/cm2H点的负荷尚应包括推力轴前半部分重量、故得：RH总=[5.46+3.17(2.3–1.445)]104=8.17104NH=8.17104/(25724)=2.9910N/cm2

(10)轴承负荷52(11)轴承负荷的调整①调低支承点的最高负荷

可采用使上述计算中最高负荷的支承D点的位置降低或升高最低负荷支承点C点位置的方法。现采用降低D点的办法：a.使D点下降0.5mm(即=0.510-3m),并求出各支承点所引起的不平衡弯矩M=6EI/l2式中：E------材料的弹性模数，取21106N/cm2；取ICD=IDC=1.8410-3m4

lCD=6.525m

lDE=6.2m可得MCD=MDC=62110101.8410-30.510-3

/6.5252

=2.72104N.m(11)轴承负荷的调整53MED=MDE=62110101.8410-30.510-3

/6.22

=-3.01104N.m对各点所引起的不平衡弯矩(104N.m)具体计算见表2-8-7表2-8-7

变位后不平衡弯矩传递分配表MED=MDE=62110101.54b.按上表求各点的支反力和比压，经计算，求得的结果如表2-8-8所示。表2-8-8支反力和比压计算结果

轴承支点BCDEFGH支反力（104N）26.483.18.178.937.025.488.09比压MPa0.1930.0450.3860.3690.290.2260.290表中计算结果表明：使D点降低0.5mm，可使原支点D的最大比压0.386Mpa，降为E点为最大比压0.369MP a，约比原最大比压降低4.4%。据此，如果再使支承点E降低0.2mm，尚可使E点反力降为8.42104N，比压降为0.348Mpa。b.按上表求各点的支反力和比压，经计算，求得的结果如55

②列表反映各支承的影响数，即通过逐一地对每一个轴承变位单位高度，例如升高或降低0.1或0.01mm，分别求出它对各轴承反力的影响程度，即为轴承负荷的影响数（N/mm），并用它来对其轴承的布置情况进行评价，作为合理布置的依据。例如某一轴系，对其轴承B、C、D、E逐一升高0.1mm时，通过力矩分配法计算求出各结点的支反力，并列于表2-8-9中。表2-8-9各轴承的影响数轴承号影响数（N）各轴承抬高0.1mmBCDEB7―1820―9C―1863―10762D20―107390―303E―962―303250②列表反映各支承的影响数，即通过逐一地对每一个轴承变56表中示出：轴承B升高0.1mm时对轴承C和D的影响分别为―18N和20N；而轴承C和D分别各抬高0.1mm对B轴承的影响分别是―18N和20N，这样的结果符合力学基本原理，即某道轴承x抬高Δ对另一道轴承y的影响数等于y轴承抬高Δ对x轴承的影响数。此结果还表明：表中的数据只要给出对角线的一半就够了，因另一半对称。由于整个计算的精度不高，加之四舍五入，对角线两侧数据可能会有出入，此时可取平均值来进行调整，使其对称。但注意使纵横两个方向数值的代数和为零。从表中还可以看出，轴承D的负荷影响数较大，当轴线垂直变位0.1mm时，对该点所产生的影响数很大，必要时可适当加大DE间的跨距给以改善，如果该负荷造成轴承比压超过许用比压时，可参照表中的特点，通过降低轴承B或D的垂直位置或升高C的位置给以改善，但在调整时，需顾及其它轴承的比压，使比压不超过许用比压，而且各轴承的比压较均匀，确保轴系营运时安全可靠。表中示出：轴承B升高0.1mm时对轴承C和D的影响分别57动装设计课件(第2章第7~8节)58动装设计课件(第2章第7~8节)59动装设计课件(第2章第7~8节)60动装设计课件(第2章第7~8节)61动装设计课件(第2章第7~8节)62动装设计课件(第2章第7~8节)63动装设计课件(第2章第7~8节)64动装设计课件(第2章第7~8节)65船舶动力装置

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（第2章第7节~第8节）吕庭豪设计2004年12月船舶动力装置

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（第2章第7节~第8节）66第2章推进装置设计§2-7

轴系零部件的材料一、基本要求轴系是传递主机功率与螺旋桨推力的重要部件，在运转中，由于受力情况比较复杂，因此要求轴系材料具有足够的温度，高的冲击韧性和疲劳强度，以及良好的耐磨性，同时要符合“船规”的要求等。

二、常用材料1、轴系主要零部件材料具体各零部件的材料如表2-7-1所示。(见P90~P91)2、船用螺旋桨常用材料与分级如表2-7-2所示。（见P92）第2章推进装置设计§2-7轴系零部件的材料67部件零件名称

材料牌号

备注

推力轴与轴承推力轴直径<100mm100-300mm>300mm40，4535，40，4530，35，40

推力轴轴瓦HT200,HT250,ZG200-400,ZG230-450

推力轴承合金ZChSnSb11-6,ZChSnSb8-4

推力块15，20，ZG200-400，ZG230-450，QT40-17

推力轴承座壳体HT150，HT200，ZG200-400，ZG230-450大型壳体可用钢板焊板推力轴承座地脚螺栓35，40

表2-7-1轴系主要零件使用材料表（部分）部件零件名称材料牌号备68§2-8

轴系合理校中设计一、轴系合理校中的目的与意义在船舶轴系的强度和校中计算中，都要计算轴系的弯矩和支反力，对于一些大型船舶还要计算各轴承的影响数，即计算各轴承由于某一轴承单位（变位0.1mm）而引起的支反力的变化。影响数小表示轴承变位对其他轴承影响不大，轴承间距布置可认为是满意的，这也表示对安装校中工艺的要求可以降低。反之，影响数大，表示轴承变位对其他轴承较为敏感，轴承布置应予以修改，因为这样布置即使安装工艺有严格的要求，也可能使轴承容易出现事故。通过影响数的说明，可发现：轴系不必一定要安装于同一直线上，可有意调整各轴承在垂直方向上的高低位置，使各轴承负荷高者降低，小者增大，这就称为合理曲线校中，以使各轴系的负荷均匀、寿命长、工作安全可靠。

§2-8轴系合理校中设计一、轴系合理校中的目69校中计算的方法有几种，如三弯矩法、有限单元法、力矩分配法等。力矩分配法属于位移法类型的一种渐近法，在计算过程中采用逐步近似的步骤，其计算结果的精确度随计算次数的增加而提高。这种方法较简便，易于掌握与应用。本书即采用力矩分配法作为船舶轴系校中及强度计算的基础。力矩分配法计算的原理如下。

1、

受力分析一般可将船舶轴系看作是一分段均布载荷的连续梁。现假设某连续梁受载荷P作用后，其变形如图（2-8-1a）中虚线表示。首先设想在结点B加一个阻止其转动的约束（附加刚臂），以使结点B不能转动，于是得到一个由单跨超静定梁组成的基本结构（图2-8-1b）。然后把载荷作用到基本结构上，这时在基本结构中的各杆杆端就产生了固定弯矩。图2-8-1b）中的BC跨因无载荷作用，故MBC=0。二、力矩分配法原理校中计算的方法有几种，如三弯矩法、有限单元法70实际上在基本结构的结点B处，各杆的固定弯矩一般也常是不能互相平衡的，这就必然会在附加刚臂上产生约束反力矩MB，其值可由结点B的弯矩平衡条件所求得，即

MB=MBA+MBC

约束反力矩MB称为结点上的不平衡力矩，它等于汇交于该结点的两杆端固端弯矩之代数和（以顺时针方向为正）。在连续梁的结点B，本来没有转动的约束刚臂，也没有约束力矩MB作用。因此，图2-8-1b)的杆端弯矩并不是结构受力的实际状态，必须对此加以修正才行。为此，我们放松结点B处的约束，梁即回复到原来的状态（图2-8-1a）），这一过程相当于在结点B上加了一个外力矩，其值等于约束力矩MB，但方向与约束力矩相反（即—MB），这个外力矩将产生如图2-8-1c)所示的变形。

实际上在基本结构的结点B处，各杆的固定弯矩一71力矩分配法的中心内容就是研究在连续梁各结点处的不平衡力矩如何求得，相应的外力矩—M是如何分配和传递，它们对邻近各档支承的影响结果又怎样。下面逐一来分析这些问题。

2、计算模型的建立轴系的实际受力是比较复杂的，这里主要从静力学出发进行静态校中问题的讨论。为了求得个支承处的弯矩与支反力，须把轴系的受力（指各部分重量）及结构（指其截面）情况进行简化，确定计算的数学模型。

1）轴承支点在计算轴承负荷时，必须决定轴承的支点位置，对于中间轴承常取其中点，对于后尾轴承的支点取法可参考本章第4节（P38）。力矩分配法的中心内容就是研究在连续梁各结点处722）螺旋桨的重量

可直接从设计图纸上或用类比法获得桨的重量；在无第一手资料时，也可通过所选用的桨直径及其重量等用经验公式算得；组合式桨的重量比整体式大20%。通常计算时把整个螺旋桨的重量作集中载荷处理，一般尚应扣除螺旋桨在水中浮力的影响。3）轴段的重量与截面的处理船舶轴系在各轴段连接处有法兰，尾轴、推力轴与中间轴连接处都有过渡段，而且过渡段都不在轴承处。因此，整个轴系实际上是一个变截面的连续梁。（1）工程应用中，通常将各轴段中的法兰、轴套、过渡段等的重量进行平均分摊，并将其作为均布载荷处理；2）螺旋桨的重量73（2）轴段的重量也常这样确定：通过计算先求得实心光轴的单位重量q，再将其乘以修正系数ψ，用以求得相当的带有法兰或轴套等的轴段重量。根据大量统计数据所得到的螺旋桨轴、中间轴、推力轴的修正系数ψ值，列于图2-8-2、图2-8-3、图2-8-4中。图中的上限和下限为两根点划线，一般取其中间值（图中实线所示）。这样，各轴段的平均载荷可按下式求得；

q=ψqo式中：qo——不考虑发兰等重量的载荷，即实心刚轴载荷，N/m；

ψ——修正系数；q——轴段平均计算载荷，N/m。（2）轴段的重量也常这样确定：通过计算先求得实心光轴的单74在轴段截面的简化方面，由于螺旋桨重量、轴承支点等都是近似的，加之桨的水动力不均所产生的偏心力等等也没有考虑进去，所以没有必要将轴系作为变截面梁来处理。通常这样计算的结果，其误差在工程允许的范围之内。为了计算方便，其面积惯性矩和轴段载荷可作如下处理：一般把两支承间的分段等截面化作平均等截面来计算。这里所说的等截面是指同一跨内截面不变，对不同跨距允许有不同的截面。如图2-8-5所示，轴段AB是由两个不同的等截面轴段组成，惯性矩I1、I2所相应的轴段长度分别为l1、l2，则其平均惯性矩I可按下式计算：如有两个以上截面时，可推得：在轴段截面的简化方面，由于螺旋桨重量、轴承支点等都75在某跨距承受不同载荷的轴段，也可按上述方法同样处理。设分段AB由不同的均布载荷组成，一段长l1，相应均布载荷为q1，另一段长l2，相应均布载荷为q2，则平均载荷q（见图2-8-6）为：有两种以上的均布载荷时，可推得：这样就可把各跨内不等截面的轴段，化成每两支承之间只有一个均布载荷的连续梁来处理。当各分段直径和载荷的差异不是太大时，采用上述近似处理，一般能满足要求。对于传动轴上的较大的联轴器（法兰）、飞轮，可以根据其实际结构尺寸算出其重量，并将他们当做集中载荷，使其作用于轴线上的相应位置来处理。在某跨距承受不同载荷的轴段，也可按上述方法同764）负荷的限制条件在轴系计算中，所谓轴系的负荷实际上是指轴承的支反力，它既不能太高，也不宜出现负值，并要求任何轴承的上端不受力，下端不致于出现脱空的现象，轴承的最大允许负荷[Rmax]应不超过由下式确定的数值：

式中：d——轴承衬长度内的轴外径，mm；l——轴承衬长度mm；[p]——轴承衬材料的许用比压，Mpa。在一般情况下，[p]应不超过下列数值；白合金尾管轴承，[p]≤0.49Mpa；铁梨木尾管轴承，[p]≤0.294Mpa；中间轴承，[p]≤0.588Mpa；推力轴承，[p]≤2.744Mpa；减速器大轮齿轴承，[p]≤0.98Mpa。4）负荷的限制条件77所谓轴承的负荷过重就是指轴承的最大负荷超过了许用比压[p]，如发生这种情况，设计者可通过重新布置轴系或减小轴系跨距来解决，不能单纯加大轴系长度来降低比压。

5）固端弯距的计算公式现将用力矩分配法计算轴系时常用的的固端弯距计算公式列示于2-8-1中，供轴系计算时参考。

6）传递系数图2-8-7所示为一端简支、一端固定的梁；简支端就是前面所说的放松结点，现在要求由弯矩MA引起的弯矩MB。因为A端的挠度等于零，根据材料力学的“弯矩面积法”第二定理，可由力矩图写出下面公式：

=0所谓轴承的负荷过重就是指轴承的最大负荷超过了78动装设计课件(第2章第7~8节)79图2-8-7变形受力及弯矩图2-8-8梁的变形图2-8-7变形受力及弯矩80

式中：l——跨距；E——弹性系数；I——截面惯性矩。设整个跨距中E和I为常数，即轴系材料相同且等截面，则上式便化成：MB=0.5MA式中：令MB/MA=C1——称为传递系数。在等截面梁中，这个传递系数总等于0.5。这就是说，在固定端梁中，一端的弯矩变化对另一端的影响是0.5（这端固定C=0.5）。在变截面梁中不成立，传递系数随远端的结构型式不同而异，如远端铰支，C=0。式中：l——跨距；817）单位刚度和分配系数

轴承的支承（结点）处常存在着不平衡弯矩，此不平衡弯矩对结点的两侧如何分配呢？它与其两侧梁本身的单位刚度有关。图2-8-1所示AB杆，当其A端旋转单位角度θ=1时，在A端所施加的弯矩，称为AB杆在A端的转动刚度或单位刚度，并用K表示。而转角θ与其施加的弯矩MA的关系可用材料力学“力矩面积法”第一定理求得：(2-8-8)

将MB=0.5MA代入上式，得：

(2-8-9)令K=4EI/l(2-8-10)则得:MA=Kθ(2-8-11)7）单位刚度和分配系数82从式（2-8-10）可知。杆件的EI越大（或轴段的轴径越大），跨距l越小，则单位刚度也就越大，故单位刚度K可表示杆端抵抗转动的能力。如施加端只发生转角，不发生线位移,满足此条件，即可得：远端固定K=4EI/l远端简支K=3EI/l远端自由K=0有了单位刚度，就可以求出分配系数。在图2-8-8中，假定有一个力矩M作用在连续梁的结点“B”上，其远端“A”，“C”均为固定支承，因为该梁是刚性连接，所以B点的转角θ1=θ2，按式（2-8-11）可得：

（2-8-12）从式（2-8-10）可知。杆件的EI越大（或83图2-8-7变形受力及弯矩图2-8-8梁的变形图2-8-7变形受力及弯矩84式中：KBA，KBC——分别为左，右两支梁的单位刚度；MBA，MBC——分别为左，右两支梁分配到的力矩；——称为分配系数，并分别以μBA、μBC来表示。在一般情况下，轴都是由钢材制成，所以E是一个常数，但在轴系中有弹性联轴器时就要作相应的调整。例如橡胶弹性联轴器时，应除以Es/Er（即钢材和橡胶弹性模数之比）。Es一般在20.4104MPa左右，但Er由于配方成分不同，硬度不同，变化很大，因而，其比例Es/Er可由几十到几万。Er可从橡胶制造厂获得。从上式可得：（2-8-13）

式中：KBA，KBC——分别为左，右两支梁的单位刚度；858）力矩正负方向的规定对结点或支座而言，顺时针方向为正；对杆端而言，逆时针方向为正。如图2-8-9所示。图2-8-9

力矩方向的规定8）力矩正负方向的规定图2-8-9力863．计算的步骤

现结合图2-8-10所示载荷对称分布的连续梁计算例题来说明，并设其E和I都相同。

图2-8-10连续梁载荷跨距图假设各支承点在同一水平面上。用表2-8-1的公式计算。1）求分配系数先求出单位刚度：杆ABKAB=4EI/2杆BCKBC=4EI/(1.5+1.5)=4EI/3杆CDKCD=4EI/23．计算的步骤87再求各结点的分配系数：因为A端固定所以μAB==0因为D端铰支所以μDC==1

μBA====0.6

μBC====0.4

或μ

BC=1-0.6=0.4因为C端与B端对称，所以μCB=0.4，μCD=0.6将算得各点分配系数值填入表2-8-2中第一行相应的方格中。再求各结点的分配系数：882）求固定弯矩各跨距的固定弯矩可参考表2-8-1中有关弯矩表求得：

MAB=-MBA==900×=300N·m

MBC=-MCB===750N·mMCD=-MDC==900×=300N·m将所计算的各点固定弯矩填入表2-8-2中第二行相应的方格中。3）将各结点的不平衡力矩变号，求得平衡所需的外力矩：B端所需外力矩值为-（750-300）=-450N·mC端所需外力矩值为-（-750+300）=450N·m2）求固定弯矩894）把各点的外力矩按分配系数进行分配在结点B处的分配力矩，其左侧为-450×0.6=-270，右侧为-450×0.4=-180。把-270与-180两数填写在B点下的第三行中。同理，可求出C点的分配力矩为180与270。由于A点的分配系数为0，所以分配力矩恒为0，由于D点的分配系数为1，所以其分配力矩为恒数。5）力矩传递将各点分配力矩MB=0.5MA进行传递。如B点左面的力矩传递到A点的力矩为-270×0.5=-135N·m；B点右面的力矩传递到C点的力矩为-180×0.5=-90N·m。同理，可进行其余各点的计算，经过6∽7次分配与传递以后，便可得到全部平衡。这里所说的全部平衡实际上是相对的。在工程应用中，分配力矩到1%左右就可以认为满意，不必再传递了。4）把各点的外力矩按分配系数进行分配90

表2-8-2力矩分配传递计算过程

表2-8-2力矩分配传递计算过程916）结果的整理当各结点完全平衡后，将各结点每边的弯矩相加，其代数和为最后结果。7）求各结点的支反力各结点的弯矩求得后，下面就是求各结点的支反力。取其跨距AB段的分体如图2-8-11所示。因为结点B的支反力由跨距AB和BC两者的力组成，这里用B1表示左边组成部分。图中的弯矩方向是对杆端而言的。取

∑MB1=0则0.5（900×2）×2+137=2A+628∴A=655N取

∑MA=0则0.5(900×2)×2+628=2B1+137∴B1=1145N6）结果的整理92图2-8-11跨距AB的分体图图2-8-11跨距AB的分体图93图2-8-12是跨矩BC的分体图.取

∑MC1=0则2000×1.5+628=3B2=668∴B2=987N

图2-8-12跨距BC的分体图图2-8-12是跨矩BC的分体图.图2-8-1294

因此结点B处的支反力为B1+B2B=B1+B2=1145+987=2132N取

∑MB2=0则2000×1.5+668=3C1+628∴C1=1013N图2-8-13是跨矩CD的分体图.取

∑MD=0则0.5×(900×2)×2+668=2C2∴C2=1234N结点C处的支反力为

C=C1+C2=1013+1234=2247N取

∑MC2=0

则0.5×(900×2)×2=2D+668∴D=566N

因此结点B处的支反力为B1+B295

8)校核支反力:A+B+C+D=5600N经校核表明,载荷重量与支反力相等,故可认为计算结果符合要求.图2-8-13跨矩CD的分体图8)校核支反力:图2-8-13跨矩96

4.力矩分配的简捷算法在表2-8-3中，实行上并不需要对每一个结点都一起分配、传递，可以有选择地将异号的弯矩传递到另一端，这样能使不平衡弯矩的数量降低。例如在表2-8-4中，先将C点分配的弯矩270传递到D点，于是D点的不平衡弯矩就只剩下165，这样就比前例中简单，而最后结果还是一样(C点为667，相差1是由于4舍5入的缘故)。

在力矩分配法中，各点的分配、传递次序是无关紧要的，甚至可以将某一结点的不平衡弯矩留到最后分配，也不会影响计算结果，但是不可遗漏。可以选择最有利情况参与分配、传递。

另外，在简支点的情况下，如图2-8-14所示，可以看出简支点的另一端，通过传递、分配一个循环后，原来弯矩M成了0.75M，根据式(2-8-13)分配到的弯矩与刚度成正比例，因此可以将原杆件原来的刚度K当作0.75K来处理，而使简支端不参与分配、传递工作。

4.力矩分配的简捷算法97表2-8-3力矩分配表表2-8-398现仍以前例图2-8-9来说明。这里D是简支点、杆件CB与CD的单位刚度分别为4EI/3与4EI/2，因此，为了不考虑D的影响，结点C的两根杆件的单位刚度便成为：杆件CBKCB=4EI/L=4EI/3杆件CDKCD=0.75×4EI/L=3/4×4EI/2=3EI/2故结点C处的分配系数为:图2-8-14简支点的简化法现仍以前例图2-8-9来说明。这里D是简支99表2-8-4是根据这种分配系数按力矩分配法所计算的结果。其结果与前文中一致。在轴系中，接近螺旋桨的第一道轴承就是一个简支点，但是这是一个悬臂简支点。关于悬臂的处理，在后文实例中介绍。表2-8-4是根据这种分配系数按力矩分配法所100表2-8-4简捷法力矩分配表表2-8-4101

5．轴承变位影响数的计算前面均假设结点在同一水平上。下面来考虑结点变位引起的弯矩。图2-8-15中杆件两个端点都没有转动，而一端有变位△。