高度的测量的教学设计doc

解直角三角形--物体高度的测量衡东二中陈永恒学习目标在探索基础上掌握测量的方法。掌握利用相似三角形、解直角三角形的知识解决实际问题学习重难点重点：利用相似三角形、解直角三角形的知识解决实际问题。难点：理解如何联想相关的数学知识解决生活问题。学习过程学数学为了什么?成绩，升学，都不是，学数学是为了解决我们生产生活中存的问题，将数学知识转化为生产力。今天，让我们一起去探讨如何运用数学知识去解决身边的数学问题。一、创设情境：哥哥和妹妹去天安门看升旗,小妹妹好奇的问哥哥:“哥，你说我们能知道国旗的高度吗？这么高，我们怎么测量呀？”哥哥说：“妹妹，哥哥有的是方法！”亲爱的同学们，你们知道哥哥的办法吗？合作学习1、测量红旗高度方法的探讨分析问题：旗杆太高了，无法直接测量，需要构造几何图形来解决；①联想到相似三角形有放缩图形的作用，因而构造一对相似三角形②联想到解决直角三角形的知识，已知直角三角形的两个元素（至少有一条为边）就可求出其余元素。不管哪一种方法，必需要以旗杆为边构造三角形，而旗杆顶端无法到达，怎么办？君子善驾于物也!有什么东西可到达旗杆的顶端呢？阳光和人的视线。学生根据思路，构造图形，寻求解决方法2、运用数学知识构造图形解决问题1、能画出示意图吗？2、需要哪些测量工具？3、应测量哪些有关的数据？构造相似三角形方法一：影长法阳光经过旗杆的顶端，在地面上会形成它的影子，旗杆、阳光、影子构成了一个直角三角形，还需要一个与它相似的直角三形。如何构造呢？类似地想到，另找一根较短杆子垂直插在地面上，同一时刻，杆子、阳光、影子也能构造一个三角形。这两个三角形相似吗？为什么？方法二：标杆法若在没有影子（阴天）的情况下，还能测旗杆高吗？为什么？利用人的视线：一个人用一只眼睛盯着旗杆的顶端，另一个人竖直拿着标杆向右移动，当旗杆恰好被标杆挡住，只能看到旗杆的顶端时，记下此时标杆的位置方法三：平面镜法引入：如下图两人的对话放一块镜子在地面上，人沿BE方向后退，眼睛盯着旗杆在镜子的像，当恰好看到旗杆的顶端时，记下此时的位置。构造直角三角形方法四：构造直角三角形测出直角三角形的一个锐角和一条边长哥哥你好棒!有这么多的办法来测量旗杆高.现在我们一起到儿童公园去玩吧.好啊!不过,当心我有问题来考你哟2、合作探究共解难可供选择的工具有:皮尺一根教学三角板一副高度为a的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架.1、如何测？能画出示意图吗？2、需选用哪些工具？3、需要测量哪些数据？4、能写出树高的表达式吗？分析：工具的作用皮尺：测量较长物体的长度三角板：测量较短物体的长度测量特殊的角度测角仪：测仰角和俯角问题两个症结：eq\o\ac(○,1)树太高无测量，这与测旗杆高度是一样的eq\o\ac(○,2)无法到达树的底端，因而无法测出地面上任何一点到达树底部的距离，因而不能只构造一个直角三形或相似三角形来解决，因而需构造两个有联系直角三角形来解决问题。三、课堂小结四、作业1.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．2.如图为测量某建筑