人教版六年级数学上册第五单元《圆》整单元完整优质教学课件(共9课时)

第五章圆第1节圆的认识第五章圆1课前准备学习目标1.学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称。2.掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系。3.培养创新意识，及抽象概括能力，进一步发展空间观念。课前准备学习目标1.学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称。2.教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结1.上图中呈现的是什么地方的生活场景？2.图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？3.根据画面情境，你能说出一些带圆形的物体吗？4.这些图形我们以前都学过吗？我们以前学过哪些图形？提问：复习导入1.上图中呈现的是什么地方的生活场景？提问：复习导入二、探究新知你能想办法在纸上画一个圆吗？

我用茶杯盖画。我是拿圆规画的。把有针尖的一只脚固定在纸上……这把三角尺上正好有个圆。

互动新授二、探究新知你能想办法在纸上画一个圆吗？我用茶杯盖画。我是二、探究新知（1）借助实物画图从画出的圆可以看出：圆是由曲线围成的封闭图形。（2）用圆规画任意圆①把有针尖的一只脚固定在纸上。②把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。③把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。互动新授二、探究新知（1）借助实物画图（2）用圆规画任意圆互动新授

如左图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。Ord

认识圆心互动新授如左图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。Ord

认识圆的半径互动新授连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。二、探究新知Ord

认识圆的直径互动新授通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字

用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？准备好纸张、剪刀、圆规和笔，按下面的流程操作用圆规在纸上任意画圆标出圆的各部分名称把不同的圆形纸片沿着直径对折反复对折剪下圆形纸片互动新授用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折二、探究新知把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。

一个圆里的半径有无数条，直径有……

同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的……

折一折，画一画，量一量，说一说。互动新授二、探究新知把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆里从你画的圆中选两个大小不同、圆心不重合的圆。议一议，圆的位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？O1O2

所画的两个圆一个在左，一个在右，是因为画圆时针尖放置的位置不同造成的，也就是说圆的位置是由圆心决定的。从视觉上看，这两个圆明显一个大一个小，是因为他们的半径不一样，可见半径决定圆的大小。互动新授从你画的圆中选两个大小不同、圆心不重合的圆。议一议，圆的位置

用圆可以设计许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。二、探究新知互动新授用圆可以设计许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直

请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。互动新授请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。互动新授1.所有的半径都相等。（）2.连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）3.画一个直径是6cm的圆，圆规两脚应叉开6cm。（）4.两端都在圆上的线段是圆的直径。（）×√××巩固扩展判断。×√××巩固扩展判断。

在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）cm。34巩固扩展在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这

用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。课堂小结用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示第五章圆第2节圆的周长的计算第五章圆18课前准备学习目标1.理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。2.培养观察比较，分析判断及动手操作的能力，从而发展空间观念。3.结合祖冲之的资料，学习爱国主义。课前准备学习目标1.理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结

1.找出直径和半径。AB圆1CDE圆2FIGHJ

半径：OA、OD、OE

直径：DE

半径：OI、OF、OJ

直径：IJ复习导入1.找出直径和半径。AB圆1CDE圆2FIGHJ半9厘米15厘米9厘米2.（1）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？（2）指出这两个图形的周长，并进行计算。长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4（9+15）×2=48（厘米）9×4=36（厘米）

复习导入9厘米15厘米9厘米2.（1）什么是长方形的周长？什么是正方圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

分别需要多长的铁皮啊？

同学们，你们有办法解决吗？互动新授圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需圆桌和菜板都是圆形的，在他们的边缘箍上一圈铁皮，求“分别需要多长的铁皮”，就是求圆形外圈的曲线长，铁皮与圆桌（或菜板）外棱之间的空隙忽略不计，这条曲线的长就是圆桌（或菜板）的周长。围成圆的曲线的长是圆的周长。互动新授圆桌和菜板都是圆形的，在他们的边缘箍上一圈铁皮，求“分别需要二、探究新知

把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。滚动法

测量圆周长的方法互动新授二、探究新知把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。滚动法

像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于……

滚动法互动新授像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以

可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。软尺软绳测量法可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。

测量圆周长的方法互动新授可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一互动新授上面测量圆的周长的方法都有局限性，软尺有时不够长、绕绳法太麻烦、滚动法不能测量较大的圆，需要寻找一个通用的、更简便的方法求圆的周长。互动新授上面测量圆的周长的方法都有局限性，软尺有时不让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。互动新授让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的物品名称周长直径

直径的比值周长（保留两位小数）原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆形学具圆形纸片圆形瓶盖饭碗的碗口6cm31.5cm10cm34.5cm1.9cm10cm3.2cm11cm3.163.153.133.14互动新授物品名称周长直径直径的比值周长（保留两位小数）原来一个任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用常常只取它的近似值，例如π≈3.14C=πd或C=2πr

如果用C表示圆的周长，就有：互动新授任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们（）

√×巩固扩展1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）(1).π＝3.14。

(2).圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。（）（）2.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？

15.7÷3.14÷2=2.5（cm）9.42÷3.14÷2=1.5（cm）2.5-1.5=1（cm）答：它的半径比原来减少了1厘米。巩固扩展2.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来

通过学习，我们知道了围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。测量圆的周长可以用绕线法和滚动法。通过实验我们还发现，圆的周长总是直径的3倍多一些，任意的一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把他叫做圆周率，用字母π表示。他是一个无限不循环小数，在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，求圆的周长的字母公式是：C=πd或C=2πr

。课堂小结通过学习，我们知道了围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。第五章圆第3节圆的周长的应用第五章圆35课前准备学习目标1.进一步巩固求圆的周长、直径、半径的计算方法。2.能熟练解决日常生活中和圆的周长相关的问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。课前准备学习目标1.进一步巩固求圆的周长、直径、半径的计算方教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结1.圆的周长公式是什么？2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少？C=πd或C=2πr圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π≈3.14。复习导入1.圆的周长公式是什么？C=πd或C=2πr圆的周长与（1）d=3厘米（2）r=8分米

3.14×3=9.42（cm）3.14×8×2=50.24（dm）

计算圆的周长。复习导入3.14×3=9.42（cm）3.

这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？1这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。互动新授这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米已知条件（1）自行车轮子的半径大约是33cm（2）小明家离学校1km所求问题（1）自行车轮子转1圈，大约可以走多远（2）小明家到学校，轮子大约转多少圈

理解题意互动新授已知（1）自行车轮子的半径大约是33cm所求（1）自行车轮子C=2πr2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1km=1000m1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。二、探究新知

规范解答互动新授C=2πr1km=1000m1000÷2=50（1）圆的周长是直径的（）。（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍（2）圆的半径扩大为原来的3倍，（）。（A）周长扩大为原来的9倍（B）周长扩大为原来的6倍（C）周长扩大为原来的3倍（D）周长不变DC1.选择题。巩固扩展（1）圆的周长是直径的（）。DC1.选择题。2.求下面各圆的周长。2×3.14×3=18.84（cm）3.14×6=18.84（cm）2×3.14×5=31.4（cm）巩固扩展2.求下面各圆的周长。2×3.14×33.14×62×3.3.这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。

4.71÷3.14=1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5m。巩固扩展3.这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.4.有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？分析：（1）逆推：因为12.66=边长×4所以长方形的边长=12.56÷4=3.14（厘米）（2）因为12.56=πd所以圆的直径=12.56÷3.14=4（厘米）巩固扩展4.有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，解答：12.56÷4=3.14（厘米）12.56÷3.14=4（厘米）答：正方形的边长是3.14厘米，圆的直径是4厘米。巩固扩展解答：巩固扩展

利用圆的周长的计算方法可以解决很多问题。通过联系，可以体会到数学知识与日常生活的密切关系，可以感受到数学知识的价值。课堂小结利用圆的周长的计算方法可以解决很多问题。通过联系第五章圆第4节圆的面积的计算第五章圆49课前准备学习目标1.掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。2.培养分析、观察和概况的能力，发展空间观念。3.渗透转化的数学思想。课前准备学习目标1.掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结1.圆的周长公式是什么？

2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？C=πd或C=2πr长方形：（长+宽）×2正方形：边长×4平行四边形：底×高三角形：底×高÷2梯形：（上底+下底）×高÷2复习导入1.圆的周长公式是什么？2.我们研究过哪些平面图形的面积？它3.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？一、复习导入复习导入3.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？4.我们

每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？

如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。互动新授每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎观察画面，理解圆的面积的意义圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。实物展示。互动新授观察画面，理解圆的面积的意义圆形草坪占地面积的大小就是圆形草画圆，理解圆的面积有大小半径越大，圆的面积就越大。互动新授画圆，理解圆的面积有大小半径越大，圆的面积就越大。互动新授

每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？

理解题意

圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。互动新授每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？探究方法互动新授在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，

C2（=πr）r分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？探究方法互动新授C2（=πr）r分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积=（）×（

），所以圆的面积=（）×（）=（）。S=πr2C2rπr2圆的半径圆的周长的一半长宽如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：互动新授从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？1已知条件（1）直径：20m（2）草坪单价：8元/m²所求问题铺满草皮需要多少钱？互动新授圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？1圆形草坪的直径半径草坪的面积铺满草坪需要多少钱互动新授圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？120÷2=10（m）3.14×102=314（m2）314×8=（元）答：铺满草皮需要元。25122512互动新授圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱1.如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝（

）。2.半径为1米的圆的面积为（

），半径为2米的圆的面积为（）。3.直径为1米的圆的面积为（），直径为6米的圆的面积为（）。4.如果已知圆的半径为r，那么半圆的面积公式为S半圆＝（

）

。πr24π9ππ

0.25π

π

巩固扩展填一填。πr24π9ππ0.25ππ巩固扩展填一填。

如果用S

表示圆的面积，r

表示圆的半径则S

=πr2。

如果知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，再运用公式S

=πr2

来计算。课堂小结如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径则第五章圆第5节圆的面积的应用第五章圆66课前准备学习目标1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握这两类问题的解题方法。2.应用圆的面积的计算公式解决生活中的相关实际问题，培养学生灵活、综合运用知识的能力。3.体验数学与生活的联系，感受平面图形的学习价值。课前准备学习目标1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结1.一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是多少厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×3²＝28.26（dm²）2.一个圆形茶几面的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？复习导入1.一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是多少厘米？122cm6cm

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是

2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2互动新授2cm6cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2理解题意认识圆环光盘图中的6cm就是圆环的外圆半径，2cm就是圆环的内圆半径。O外圆外圆半径内圆内圆半径环宽Rr互动新授理解题意认识圆环光盘图中的6cm就是圆环的外圆半径，2cm就

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2OR圆环面积=πR2-πr2圆环面积外圆面积内圆面积外圆面积-内圆面积rS环=S环=πR2-πr2或S环=π（R-r）²2cm6cm

解法探究互动新授光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径

解法探究3.14×62-3.14×22=。=（cm2）113.04-12.56100.48方法一：S环=πR2-πr2互动新授解法探究3.14×62-3.14×22113.04-1

解法探究3.14×（62-22）=。=（cm2）

3.14×32100.48方法二：S环=π（R-r）²互动新授解法探究3.14×（62-22）3.14×32100.3.14×（62-22）=。=（cm2）

3.14×32100.48答：圆环的面积是

cm2。100.48规范解答方法二：3.14×62-3.14×22=。=（cm2）113.04-12.56100.48方法一：互动新授3.14×（62-22）3.14×32100.48答：圆环1.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（

）倍，甲圆面积是乙圆面积的（）倍。2.在周长相等的长方形、正方形、圆中，（）面积最大。填一填。39圆巩固扩展填一填。39圆巩固扩展3.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（

）。填一填。1∶41∶16巩固扩展填一填。1∶41∶16巩固扩展（教材P68T1）一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×(50÷2)2-3.14×（10÷2）2=1884（m2）答：草坪的占地面积是1884平方米。巩固扩展（教材P68T1）一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径

圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。

已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2-πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。课堂小结圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。第五章圆第6节解决问题第五章圆80课前准备学习目标1.进一步巩固圆的周长、面积的计算方法。2.能熟练解决日常生活中和圆相关的问题，提高分析问题，和解决问题的能力。3.通过练习，培养学生的观察能力和空间思维能力。课前准备学习目标1.进一步巩固圆的周长、面积的计算方法。2.教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结（1）r=2dm（2）d=6cm（3）C=6.28m

3.14×22=12.56（dm2）3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）3.14×（6.28÷3.14÷2）2=3.14（m2）复习导入1.根据已知条件求圆的面积。3.14×22=12.56（dm2）3.14×（6÷22.求圆环的面积。（单位：cm）6÷2=3（cm）4÷2=2（cm）3.14×（32-22）=15.7（cm2）复习导入2.求圆环的面积。（单位：cm）6÷2=3（cm）复习导中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？3互动新授中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计图序已知条件问题图（1）外方内圆圆半径1m方圆之间的面积图（2）外圆内方圆半径1m方圆之间的面积

理解题意互动新授图序已知条件问题图（1）外方内圆圆半径1m方圆之间的面积图（右图中正方形的边长就是圆的直径。（1）列式计算从图（1）可以看出：2×2=4（m2）3.14×12=3.14（m2）4-3.14=0.86（m2）

解法探究互动新授右图中正方形的边长就是圆的直径。（1）列式计算解法探究互可是右图中正方形的边长是多少呢？从图（2）可以看出：（×2×1）×2=2（m2）3.14-2=1.14（m2）12可以把右图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……互动新授可是右图中正方形的边长是多少呢？从图（2）可以看出：1可以把如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r=1m时，和前面的结果完全一致。左图：（2r）2-3.14×r2=0.86r2右图：3.14×r2-（×2r×r）×2=1.14r212答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m2。互动新授如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r=1m时，和前面（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）（2）周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）（3）圆的半径越大，圆的面积就越大。（）

√×√巩固扩展1.判断题。√×√巩固扩展1.判断题。2.（教材P70页做一做）右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？3.14×(24÷2)2=452.16(cm)2（24÷2）2÷2×4=288(cm)2452.16-288=164.16(cm)2答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm。巩固扩展2.（教材P70页做一做）右图是一面我国唐代外圆内3.14×

解决实际问题时，要注意活学活用，用心去思考。像本节课的例题中，采用转化法，将正方形的面积计算转化为三角形的面积计算，就是一个很好的例子。课堂小结解决实际问题时，要注意活学活用，用心去思考。像本节第五章圆第7节扇形第五章圆93课前准备学习目标1.理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。2.在认识圆心角和弧的过程中，培养观察能力。课前准备学习目标1.理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。2教学内容01情景引入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01情景引入02互动新授03巩固扩展04课堂小结这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？情景引入这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？情景引入圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。1.弧的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。2.扇形的认识互动新授圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。1.弧的认识像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。3.圆心角的认识4.决定扇形大小的因素互动新授像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形类别画图观察圆心角的度数以半圆为弧的扇形圆心角∠AOB的三点在同一条直线上，且A、B两点位于点O的两端，说明∠AOB是一个平角以半圆为弧的扇形的圆心角是180°以圆为弧的扇形圆心角∠AOB是一个直角以圆为弧的扇形的圆心角是90°AOBABO4141互动新授类别画图观察圆心角的度数圆心角∠AOB的三点在同一条直线上，（1）由两条（）和圆上的一段（）围成的图形叫做扇形。（2）一个圆可以分成（）个圆心角是90°的扇形。（3）扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关。半径弧4圆心角1.填空题。巩固扩展半径弧4圆心角1.填空题。巩固扩展（4）扇形都有一个角，这个角的顶点在（）。（5）顶点在圆心，并且两边是圆的半径，这样的角叫做（），这时角的两边与圆的交点之间的部分叫做（）。圆心圆心角弧巩固扩展圆心圆心角弧巩固扩展2.下列每个正方形边长是2㎝，求阴影部分的面积。解：π×22-2×（×2×2）

=2π-4=2.28（cm2)答：阴影部分的面积为2.28

cm2。2121巩固扩展2.下列每个正方形边长是2㎝，求阴影部分的面积。解：π1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半径越大，扇形越大。课堂小结1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形第五章圆第8节整理和复习第五章圆104课前准备学习目标1.巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。2.经历知识条理化和系统化的过程，掌握整理和复习的方法。3.能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养解决实际问题的能力。课前准备学习目标1.巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。教学内容01谈话引入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01谈话引入02互动新授03巩固扩展04课堂小结这个单元我们学习了圆的特征、圆的周长、圆的面积、解决和圆有关的问题。今天这节课，我们就一起来复习圆这个单元的知识。谈话引入这个单元我们学习了圆的特征、圆的周长、圆的面积、解决和圆有关一个圆的周长等于它的直径乘π。在同一个圆里，半径的长度是直径的。圆是一种轴对称的曲线图形，利用它可以设计很多美丽的图案。互动新授一个圆的周长等于它的直径乘π。在同一个圆里，半径的长度是直径1.请你找出下列圆的圆心和直径。巩固扩展1.请你找出下列圆的圆心和直径。巩固扩展2.一个圆形餐桌面的直径是2m。（1）它的面积是多少平方米？（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？巩固扩展2.一个圆形餐桌面的直径是2m。（1）它的面积是多少平方米？圆圆的认识圆的周长的意义和计算圆的面积扇形的特征确定起跑线圆的各部分名称圆的画法圆的对称性圆的面积和圆环的面积正方形和圆之间的面积课堂小结圆圆的认识圆的周长的意义和计算圆的面积扇形的特征确定起跑线第五章圆第9节确定起跑线第五章圆112课前准备学习目标1.了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高解决实际问题的能力。课前准备学习目标1.了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的教学内容01情境引入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01情境引入02互动新授03巩固扩展04课堂小结100米比赛运动员起跑情形400米比赛运动员起跑情形情境引入100米比赛运动员起跑情形400米比赛运动员起跑情形情境引入每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？互动新授每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？比赛的时候，是怎样解每一条跑道具体是由哪几部分组成的？跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长互动新授每一条跑道具体是由哪几部分组成的？跑道一圈长度＝2条直道长内外跑道长度的差异是怎样形成的？是因为内圆和外圆的周长不一样。互动新授内外跑道长度的差异是怎样形成的？是因为内圆和外圆的周长不一怎样找出相邻两个跑道的长度之差？互动新授怎样找出相邻两个跑道的长度之差？互动新授方法一：计算每一条跑道的长度弯道周长：72.6×3.14159≈228.08（m）跑道全长：85.96×2＋228.08=400（m）互动新授方法一：计算每一条跑道的长度弯道周长：72.6×3.1415方法二：弯道长度相减75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）……互动新授方法二：弯道长度相减75.1×3.14159－72.6×3.方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）

（1.25×2）×π2.5×π相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”互动新授方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差（75.1－72.61×2×3.14=6.28（米）1.2×2×3.14≈7.54（米）1.校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）巩固扩展1×2×3.14=6.28（米）1.2×2×3.14≈7.51.25×3.14≈3.93（米）2.在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，

起跑线应该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）巩固扩展1.25×3.14≈3.93（米）2.在运动场上还有200课堂小结课堂小结第五章圆第1节圆的认识第五章圆126课前准备学习目标1.学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称。2.掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系。3.培养创新意识，及抽象概括能力，进一步发展空间观念。课前准备学习目标1.学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称。2.教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结1.上图中呈现的是什么地方的生活场景？2.图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？3.根据画面情境，你能说出一些带圆形的物体吗？4.这些图形我们以前都学过吗？我们以前学过哪些图形？提问：复习导入1.上图中呈现的是什么地方的生活场景？提问：复习导入二、探究新知你能想办法在纸上画一个圆吗？

我用茶杯盖画。我是拿圆规画的。把有针尖的一只脚固定在纸上……这把三角尺上正好有个圆。

互动新授二、探究新知你能想办法在纸上画一个圆吗？我用茶杯盖画。我是二、探究新知（1）借助实物画图从画出的圆可以看出：圆是由曲线围成的封闭图形。（2）用圆规画任意圆①把有针尖的一只脚固定在纸上。②把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。③把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。互动新授二、探究新知（1）借助实物画图（2）用圆规画任意圆互动新授

如左图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。Ord

认识圆心互动新授如左图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。Ord

认识圆的半径互动新授连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。二、探究新知Ord

认识圆的直径互动新授通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字

用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？准备好纸张、剪刀、圆规和笔，按下面的流程操作用圆规在纸上任意画圆标出圆的各部分名称把不同的圆形纸片沿着直径对折反复对折剪下圆形纸片互动新授用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折二、探究新知把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。

一个圆里的半径有无数条，直径有……

同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的……

折一折，画一画，量一量，说一说。互动新授二、探究新知把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆里从你画的圆中选两个大小不同、圆心不重合的圆。议一议，圆的位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？O1O2

所画的两个圆一个在左，一个在右，是因为画圆时针尖放置的位置不同造成的，也就是说圆的位置是由圆心决定的。从视觉上看，这两个圆明显一个大一个小，是因为他们的半径不一样，可见半径决定圆的大小。互动新授从你画的圆中选两个大小不同、圆心不重合的圆。议一议，圆的位置

用圆可以设计许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。二、探究新知互动新授用圆可以设计许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直

请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。互动新授请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。互动新授1.所有的半径都相等。（）2.连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）3.画一个直径是6cm的圆，圆规两脚应叉开6cm。（）4.两端都在圆上的线段是圆的直径。（）×√××巩固扩展判断。×√××巩固扩展判断。

在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）cm。34巩固扩展在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这

用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。课堂小结用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示第五章圆第2节圆的周长的计算第五章圆143课前准备学习目标1.理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。2.培养观察比较，分析判断及动手操作的能力，从而发展空间观念。3.结合祖冲之的资料，学习爱国主义。课前准备学习目标1.理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结

1.找出直径和半径。AB圆1CDE圆2FIGHJ

半径：OA、OD、OE

直径：DE

半径：OI、OF、OJ

直径：IJ复习导入1.找出直径和半径。AB圆1CDE圆2FIGHJ半9厘米15厘米9厘米2.（1）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？（2）指出这两个图形的周长，并进行计算。长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4（9+15）×2=48（厘米）9×4=36（厘米）

复习导入9厘米15厘米9厘米2.（1）什么是长方形的周长？什么是正方圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

分别需要多长的铁皮啊？

同学们，你们有办法解决吗？互动新授圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需圆桌和菜板都是圆形的，在他们的边缘箍上一圈铁皮，求“分别需要多长的铁皮”，就是求圆形外圈的曲线长，铁皮与圆桌（或菜板）外棱之间的空隙忽略不计，这条曲线的长就是圆桌（或菜板）的周长。围成圆的曲线的长是圆的周长。互动新授圆桌和菜板都是圆形的，在他们的边缘箍上一圈铁皮，求“分别需要二、探究新知

把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。滚动法

测量圆周长的方法互动新授二、探究新知把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。滚动法

像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于……

滚动法互动新授像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以

可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。软尺软绳测量法可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。

测量圆周长的方法互动新授可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一互动新授上面测量圆的周长的方法都有局限性，软尺有时不够长、绕绳法太麻烦、滚动法不能测量较大的圆，需要寻找一个通用的、更简便的方法求圆的周长。互动新授上面测量圆的周长的方法都有局限性，软尺有时不让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。互动新授让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的物品名称周长直径

直径的比值周长（保留两位小数）原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆形学具圆形纸片圆形瓶盖饭碗的碗口6cm31.5cm10cm34.5cm1.9cm10cm3.2cm11cm3.163.153.133.14互动新授物品名称周长直径直径的比值周长（保留两位小数）原来一个任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用常常只取它的近似值，例如π≈3.14C=πd或C=2πr

如果用C表示圆的周长，就有：互动新授任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们（）

√×巩固扩展1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）(1).π＝3.14。

(2).圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。（）（）2.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？

15.7÷3.14÷2=2.5（cm）9.42÷3.14÷2=1.5（cm）2.5-1.5=1（cm）答：它的半径比原来减少了1厘米。巩固扩展2.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来

通过学习，我们知道了围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。测量圆的周长可以用绕线法和滚动法。通过实验我们还发现，圆的周长总是直径的3倍多一些，任意的一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把他叫做圆周率，用字母π表示。他是一个无限不循环小数，在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，求圆的周长的字母公式是：C=πd或C=2πr

。课堂小结通过学习，我们知道了围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。第五章圆第3节圆的周长的应用第五章圆160课前准备学习目标1.进一步巩固求圆的周长、直径、半径的计算方法。2.能熟练解决日常生活中和圆的周长相关的问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。课前准备学习目标1.进一步巩固求圆的周长、直径、半径的计算方教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结1.圆的周长公式是什么？2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少？C=πd或C=2πr圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π≈3.14。复习导入1.圆的周长公式是什么？C=πd或C=2πr圆的周长与（1）d=3厘米（2）r=8分米

3.14×3=9.42（cm）3.14×8×2=50.24（dm）

计算圆的周长。复习导入3.14×3=9.42（cm）3.

这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？1这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。互动新授这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米已知条件（1）自行车轮子的半径大约是33cm（2）小明家离学校1km所求问题（1）自行车轮子转1圈，大约可以走多远（2）小明家到学校，轮子大约转多少圈

理解题意互动新授已知（1）自行车轮子的半径大约是33cm所求（1）自行车轮子C=2πr2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1km=1000m1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。二、探究新知

规范解答互动新授C=2πr1km=1000m1000÷2=50（1）圆的周长是直径的（）。（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍（2）圆的半径扩大为原来的3倍，（）。（A）周长扩大为原来的9倍（B）周长扩大为原来的6倍（C）周长扩大为原来的3倍（D）周长不变DC1.选择题。巩固扩展（1）圆的周长是直径的（）。DC1.选择题。2.求下面各圆的周长。2×3.14×3=18.84（cm）3.14×6=18.84（cm）2×3.14×5=31.4（cm）巩固扩展2.求下面各圆的周长。2×3.14×33.14×62×3.3.这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。

4.71÷3.14=1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5m。巩固扩展3.这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.4.有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？分析：（1）逆推：因为12.66=边长×4所以长方形的边长=12.56÷4=3.14（厘米）（2）因为12.56=πd所以圆的直径=12.56÷3.14=4（厘米）巩固扩展4.有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，解答：12.56÷4=3.14（厘米）12.56÷3.14=4（厘米）答：正方形的边长是3.14厘米，圆的直径是4厘米。巩固扩展解答：巩固扩展

利用圆的周长的计算方法可以解决很多问题。通过联系，可以体会到数学知识与日常生活的密切关系，可以感受到数学知识的价值。课堂小结利用圆的周长的计算方法可以解决很多问题。通过联系第五章圆第4节圆的面积的计算第五章圆174课前准备学习目标1.掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。2.培养分析、观察和概况的能力，发展空间观念。3.渗透转化的数学思想。课前准备学习目标1.掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结1.圆的周长公式是什么？

2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？C=πd或C=2πr长方形：（长+宽）×2正方形：边长×4平行四边形：底×高三角形：底×高÷2梯形：（上底+下底）×高÷2复习导入1.圆的周长公式是什么？2.我们研究过哪些平面图形的面积？它3.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？一、复习导入复习导入3.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？4.我们

每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？

如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。互动新授每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎观察画面，理解圆的面积的意义圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。实物展示。互动新授观察画面，理解圆的面积的意义圆形草坪占地面积的大小就是圆形草画圆，理解圆的面积有大小半径越大，圆的面积就越大。互动新授画圆，理解圆的面积有大小半径越大，圆的面积就越大。互动新授

每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？

理解题意

圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。互动新授每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？探究方法互动新授在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，

C2（=πr）r分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？探究方法互动新授C2（=πr）r分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积=（）×（

），所以圆的面积=（）×（）=（）。S=πr2C2rπr2圆的半径圆的周长的一半长宽如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：互动新授从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？1已知条件（1）直径：20m（2）草坪单价：8元/m²所求问题铺满草皮需要多少钱？互动新授圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？1圆形草坪的直径半径草坪的面积铺满草坪需要多少钱互动新授圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？120÷2=10（m）3.14×102=314（m2）314×8=（元）答：铺满草皮需要元。25122512互动新授圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱1.如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝（

）。2.半径为1米的圆的面积为（

），半径为2米的圆的面积为（）。3.直径为1米的圆的面积为（），直径为6米的圆的面积为（）。4.如果已知圆的半径为r，那么半圆的面积公式为S半圆＝（

）

。πr24π9ππ

0.25π

π

巩固扩展填一填。πr24π9ππ0.25ππ巩固扩展填一填。

如果用S

表示圆的面积，r

表示圆的半径则S

=πr2。

如果知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，再运用公式S

=πr2

来计算。课堂小结如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径则第五章圆第5节圆的面积的应用第五章圆191课前准备学习目标1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握这两类问题的解题方法。2.应用圆的面积的计算公式解决生活中的相关实际问题，培养学生灵活、综合运用知识的能力。3.体验数学与生活的联系，感受平面图形的学习价值。课前准备学习目标1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结1.一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是多少厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×3²＝28.26（dm²）2.一个圆形茶几面的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？复习导入1.一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是多少厘米？122cm6cm

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是

2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2互动新授2cm6cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2理解题意认识圆环光盘图中的6cm就是圆环的外圆半径，2cm就是圆环的内圆半径。O外圆外圆半径内圆内圆半径环宽Rr互动新授理解题意认识圆环光盘图中的6cm就是圆环的外圆半径，2cm就

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2OR圆环面积=πR2-πr2圆环面积外圆面积内圆面积外圆面积-内圆面积rS环=S环=πR2-πr2或S环=π（R-r）²2cm6cm

解法探究互动新授光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径

解法探究3.14×62-3.14×22=。=（cm2）113.04-12.56100.48方法一：S环=πR2-πr2互动新授解法探究3.14×62-3.14×22113.04-1

解法探究3.14×（62-22）=。=（cm2）

3.14×32100.48方法二：S环=π（R-r）²互动新授解法探究3.14×（62-22）3.14×32100.3.14×（62-22）=。=（cm2）

3.14×32100.48答：圆环的面积是

cm2。100.48规范解答方法二：3.14×62-3.14×22=。=（cm2）113.04-12.56100.48方法一：互动新授3.14×（62-22）3.14×32100.48答：圆环1.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（

）倍，甲圆面积是乙圆面积的（）倍。2.在周长相等的长方形、正方形、圆中，（）面积最大。填一填。39圆巩固扩展填一填。39圆巩固扩展3.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（

）。填一填。1∶41∶16巩固扩展填一填。1∶41∶16巩固扩展（教材P68T1）一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×(50÷2)2-3.14×（10÷2）2=1884（m2）答：草坪的占地面积是1884平方米。巩固扩展（教材P68T1）一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径

圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。

已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2-πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。课堂小结圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。第五章圆第6节解决问题第五章圆205课前准备学习目标1.进一步巩固圆的周长、面积的计算方法。2.能熟练解决日常生活中和圆相关的问题，提高分析问题，和解决问题的能力。3.通过练习，培养学生的观察能力和空间思维能力。课前准备学习目标1.进一步巩固圆的周长、面积的计算方法。2.教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结（1）r=2dm（2）d=6cm（3）C=6.28m

3.14×22=12.56（dm2）3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）3.14×（6.28÷3.14÷2）2=3.14（m2）复习导入1.根据已知条件求圆的面积。3.14×22=12.56（dm2）3.14×（6÷22.求圆环的面积。（单位：cm）6÷2=3（cm）4÷2=2（cm）3.14×（32-22）=15.7（cm2）复习导入2.求圆环的面积。（单位：cm）6÷2=3（cm）复习导中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？3互动新授中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计图序已知条件问题图（1）外方内圆圆半径1m方圆之间的面积图（2）外圆内方圆半径1m方圆之间的面积

理解题意互动新授图序已知条件问题图（1）外方内圆圆半径1m方圆之间的面积图（右图中正方形的边长就是圆的直径。（1）列式计算从图（1）可以看出：2×2=4（m2）3.14×12=3.14（m2）4-3.14=0.86（m2）

解法探究互动新授右图中正方形的边长就是圆的直径。（1）列式计算解法探究互可是右图中正方形的边长是多少呢？从图（2）可以看出：（×2×1）×2=2（m2）3.14-2=1.14（m2）12可以把右图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……互动新授可是右图