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文档简介
5.1.2导数的概念及其几何意义复习回顾上一节我们学习了平均速度和瞬时速度，请大家回顾一下1.平均变化率
2.瞬时速度
1.导数的概念
当Δx→0时，平均变化率
无限趋近于一个确定的值，把这个确定的值叫做y＝f(x)在
处的导数(也称为瞬时变化率)，记作
，即f′(x0)＝
x＝x0f′(x0)讲授新课以直代曲解难释疑例1.已知函数y＝f(x)＝2x2＋1.求函数f(x)在x＝2处的瞬时变化率.解难释疑解：Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝2(2＋Δx)2＋1－(2×22＋1)＝2(Δx)2＋8Δx.求瞬时变化率的主要步骤(1)先计算函数值的改变量Δy＝f(x2)－f(x1).(2)再计算自变量的改变量Δx＝x2－x1.小结解难释疑
解难释疑
跟踪训练B小结解难释疑利用导数的几何意义求切线方程的方法(1)若已知点(x0，y0)在已知曲线上，求在点(x0，y0)处的切线方程，先求出函数y＝f(x)在点x0处的导数，然后根据直线的点斜式方程，得切线方程y－y0＝f′(x0)(x－x0)．(2)若点(x0，y0)不在曲线上，求过点(x0，y0)的切线方程，首先应设出切点坐标，然后根据导数的几何意义列出等式，求出切点坐标，进而求出切线方程．小结跟踪训练课堂小结1.知识清单：(1)瞬时变化率.(2)导数的几何意义.
2.方法归纳：定义法.3.常见误区：对函数的平均变化率、瞬时变化率及导数概念理解不到位.1.已知函数f(x)可导，且满足
则函数y＝f(x)在x＝3处的导数为A.－1
B.－2
C.1
D.2√限时考试2.已知f(x)＝x
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