2016浙江单招单考数学真题卷

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参照答案一、单项选择题（本大题共18小题，每题2分，共36分）题号123456789101112131415161718答案DCAADBCADCDBBDBDBC二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）19（.，3（5，）20.721．x222.52124.423．43226.1或125．32三、简答题（本大题共8小题，共60分）27.（8分）1sin5解：原式6(28)84252log21(21)116625111225228.（6分）解：（1）由于因此

4sina，a是第二象限角，53cos54tanasina54cosa335（2）由于a是第二象限角，是锐角，因此为第二或第三象限角，又由于sin()5是第二象限角，，因此13.因此cos()1213因此sinsin()sin()cosacos()sina5(3)124135135336529.（7分）由于(x2)n二项睁开式的二项式系数之和为64，x因此2n64，即n6(x2)6二项睁开式的通项公式为：xTr1C6rx6r(2)rxrC6r(2)rx6rx2rr63r(2)x2C63r由题意要求常数项，令602得r4.因此常数项为：T5C64(2)41524030.（8分）（1）由题意联立方程组得：2x3y80xy20.x22,4)，解得：，即M(y4又由于半径r3因此，所求圆的方程为(x2)2(y4)29（2）如图，OM(02)2(04)22025设OM的延长线与圆M交于点P*，则|OP||OM||MP||OP*|325,因此当动点P与P*重合时，|OP|最大，此时|OP|最大=3+25asinB613231.（7分）在三角形ABC中，由已知条件应用正弦定理得：sinA232b由于A是三角形的内角，因此A60或120当A60时，C=90；当A=120时，C=30。32（.8分）（1）由题意得：从2016年起，该城市公积金逐年支出金额成等差数列，设为an，2016年支出金额为a1=3500万元，公差d200万元，因此ana1(n1)d3500(n1)200200n3300(nN*)从2016年起，该城市公积金逐年的收入金额成等比数列，设为bn，2016年收入金额为b13000,公比q=1.1因此bnb1qn130001.1n1(nN*)因此2018年的支出为：a3=3200+3300=3900（万元）2018年的收入为：b3=30001.12=30001.21=3630（万元）（2）到2025年共10年时间，支出的总金额为：.a1a2a3a10=10a1109d=103500+45200=44000（万元）2到2025年共10年时间，收入的总金额为：b1b2b3b10=b1(q101)=3000(1.1101)=30000（2.594-1）=47820（万元）q11.11余额=收入+库存-支出=47820+20000-44000=23820（万元）即到2025年终该城市的公积金账户金额23820万元。33.（7分）（1）取BD中点E，连接AE,CE,ABD,BCD均为等边三角形，因此AEBD,CEBD,因此AEC是二面角ABDC的一个平面角，即AEC=60，又由于AECEAEC是正三角形，ACAE，在ABD中，已知,因此ADABBD2,则AE3,因此AC3。（2）取AC中点F,连接DF,BF,由于ADDCBC,因此DFAC,BFAC,DFBF,因此DFB为二面角DACB的一个平面角，由于BD2,AC322313AF因此DFBFADAF4,2242DF2BF2BD2131345因此在三角形BDF中，cosDFB442DFB(9)(1)由题意：e5c42，2aa因此c5，则b2c2a2541因此所求双曲线方程为：x2y214（2）由（1）得双曲线左焦点的坐标为(5,0)，当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x5，这时可求得AB18l的斜率为k，，这类状况不行能，因此可设所求直线3.则直线l的方程为：yk(x5)，yk(x5)........(1)联立方程得：x2y21.............(2)4（1）代入（2），整理得：(14k2)x285k2x420k20(85k2)24(14k2)(420k2)16(1k2)AB81k216(1k2)1k23a14k2化简为：214k23(1k2)即2(14k2)3(1k2)由于k2≥0，因此k21，即k1因此所求直线方程为：