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文档简介
数的概念扩充到实数集后，人们发现在实数范围内很多问题还不能解决，如从解方程的角度看，像x2＝－1这个方程在实数范围内就无解，为了解决这个问题，需要把数的范围作进一步的扩充，为此，人们引入一个新数i，叫虚数单位，且规定(1)i2＝－1；编辑ppt(2)i可与实数进行四则运算；且原有的加、乘运算律仍成立，这样就产生了形如：z＝a＋bi(a，b∈R)的数，叫做复数，其中a叫做复数z的实部，b叫做复数z的虚部，显然i是－1的一个平方根，即i是方程x2＝－1的一个解．编辑ppt复数z＝a＋bi(a，b∈R)中注意(1)a，b∈R，这是确定z的实部、虚部的前提，并可进一步判定z是实数、虚数，不是纯虚数．编辑ppt(2)设复数z时，要注明a，b的范围．如z是纯虚数，可设为z＝bi(b∈R且b≠0)，z是虚数，可设为z＝a＋bi(a、b∈R且b≠0)．编辑ppt[特别提醒]形如bi的数不一定是纯虚数，只有b∈R且b≠0时才是纯虚数．编辑ppt编辑ppt◎已知x2＋(t2－t＋2tx)i＝0，x为纯虚数，求实数t的值．编辑ppt【错因】没有仔细审题，而是直接将x，t都作为实数来用了．其实t是实数，x为纯虚数，故t2－t＋2tx不是实数，也就不能作为复数的虚部．编辑ppt编辑ppt由②得t＝0或t＝1.当t＝0时，由①得b＝0，与b≠0矛盾，故舍去．当t＝1时，由①得b＝－2或b
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