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（2）集合与常用逻辑用语（B卷）——2022-2023学年高一数学人教A版（2019）寒假作业1.已知集合，则集合A的非空子集的个数是()A.7 B.8 C.15 D.162.设集合，且，则()A. B. C.2 D.43.“”的否定是()A. B. C. D.4.设，则是的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.下列命题中真命题有()①p：，②q：“，”是“”的充分不必要条件③r：，④s：若，则A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.已知集合，，且，则实数a的取值范围为()A. B. C. D.7.（多选）下列命题中，是真命题的是()A.B.C.至少有一个实数x，使D.两个无理数的和必是无理数8.（多选）已知全集，集合或，集合，下列集合运算正确的是()A.或或B.或C.或D.或或9.设全集为R，集合，集合，若，则实数m的取值范围为_________.10.已知，且p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_________.11.若命题“”为真命题,则实数a的取值范围是__________.12.已知集合，集合或.（1）求；（2）若，求实数a的取值范围.

答案以及解析1.答案：C解析：，集合A中共4个元素，因此集合A的非空子集的个数是.2.答案：B解析：.由，知，所以.3.答案：D解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，则题中命题的否定是.4.答案：A解析：由，解得或，所以是的充分不必要条件.5.答案：C解析：①：恒成立，故①是真命题；②：若，时，有；反之不一定，比如取，，有成立，但不满足，，所以“，”是“”的充分不必要条件，故②是真命题；③：，故③是假命题；④：若，则，当且仅当时等号成立，所以有，故④是真命题.故选：C.6.答案：A解析：本题考查集合的关系与一元二次不等式的解法.或，，因为，所以.7.答案：AC解析：对选项A，因为，所以是真命题；对选项B，当时，，故该命题为假命题；对选项C，当时，0成立，所以是真命题；对选项D，因为，所以是假命题.故选AC.8.答案：BC解析：对于选项A，因为全集，集合或，所以或或，故错误；对于选项B，因为全集，集合，所以或，故正确；对于选项C，因为集合或，或，所以或，故正确；对于选项D，因为或或，，所以或或，故错误.9.答案：解析：因为，所以，所以.10.答案：解析：由，得，又p是q的充分不必要条件，所以解得，所以实数a的取值范围是.11.答案：解析：由题意知,不等式对恒成立,当时,可得3>0,不等式恒成立;当时,若不等式恒成立,则需解得,所以实数a的取值范围是.1

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