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文档简介

⑴解方程：(x2+x)2—5(x2+x)+4=0;⑵已知实数a,b满足(a2+b2)2-3(a2+b2)—10=0,试求a2+b2的值.解：（1）设y=x2+x,则原方程可化为y2—5y+4=0.a=1,b=—5,c=4,.・A=b2-4ac=(—5)2—4X1X4=9.5±95±32 2"解得y1=1,y2=4.当x2+x=1,即x2+x—1=0时，解得x二当x2+x=4,即x2+x—4=0时，解得—1土匹

2x二综上所述，原方程的解为乂3=—1+,17(2)设乂=3+了，则原方程可化为x2-3x—10=0,a=1,b=—3,c=—10,.・A=b2-4ac=(—3)2—4X1X(—10)=49.•・x二一b±1b2—4ac3±•・x二一2a=2=2解得x1=5,x2=-2(舍去).故a2+b2=5.

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