2022-2023学年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4018.A.A.-1B.0C.1D.2

19.

20.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

22.

23.

24.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

25.

26.

27.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

28.

29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件30.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

31.

32.

33.

34.

35.A.-2B.-1C.1/2D.1

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.-1B.-2C.1D.241.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”42.A.A.

B.

C.

D.

43.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/244.A.A.

B.

C.0

D.1

45.

A.

B.

C.

D.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx二、填空题(20题)51.

52.

53.54.

55.

56.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

57.

58.

59.

60.

61.

62.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．63.

64.

65.

66.

67.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.96.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.-1-11

9.B根据极值的第二充分条件确定选项．

10.D

11.D

12.D

13.C

如果分段积分，也可以写成：

14.D

15.B

16.x=1

17.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

18.C

19.D

20.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

21.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

22.B

23.C

24.C

25.D

26.A

27.B

28.B

29.C

30.A

31.B

32.B

33.C解析：

34.-1

35.B

36.

37.C

38.

39.A

40.A

41.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

42.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

43.C

44.C

45.D

46.D

47.D

48.C

49.A

50.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx51.应填2

52.

53.54.1

55.A

56.

57.

58.-1

59.

60.

61.

62.

用复合函数求导公式计算．

63.

64.1

65.1/2

66.

67.(-∞2)

68.2ln2-ln3

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

8