广东省广州市2020版中考数学模拟试卷C卷

广东省广州市2020版中考数学模拟试卷C卷姓名:________班级:________

成绩:________一、选择题(共10题；共40分)1.（4分）(2019·聊城)的相反数是（

）A.B.C.D.2.（4分）全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（

）A.142×103

B.1.42×104

C.1.42×105

D.0.142×106

3.（4分）(2017·吉林)下列计算正确的是（

）A.a2a3=a5

B.a2•a3=a6

C.（a2）3=a6

D.（ab）2=ab2

4.（4分）下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（

）A.圆柱

B.圆锥

C.圆台

D.三棱柱

5.（4分）(2017·泰兴模拟)若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片的张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为（

）A.a＞b＞c

B.b＞a＞c

C.b＞c＞a

D.c＞a＞b

6.（4分）(2020八下·鄞州期末)如图，平行四边形ABCD的一边AB∥y轴，顶点B在x轴上，顶点A，C在双曲线y1＝（k1＞0，x＞0）上，顶点D在双曲线y2＝（k2＞0，x＞0）上，其中点C的坐标为（3，1），当四边形ABCD的面积为时，k2的值是（

）A.7.5

B.9

C.10.5

D.21

7.（4分）(2016七上·肇源月考)兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多，弟弟的邮票比哥哥少（

）A.B.C.D.8.（4分）(2017八上·萍乡期末)如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（

）A.13

B.26

C.47

D.94

9.（4分）(2019·柳州)定义：形如abi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2=-1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如(13i)2=122×1×3i(3i)2=16i9i2=16i-9=-86i，因此，(13i)2的实部是-8，虚部是6.已知复数(3-mi)2的虚部是12，则实部是（

）A.-6

B.6

C.5

D.-5

10.（4分）(2018·台州)如图，等边三角形边长是定值，点是它的外心，过点任意作一条直线分别交，于点，，将沿直线折叠，得到，若，分别交于点，，连接，，则下列判断错误的是（

）A.B.的周长是一个定值

C.四边形的面积是一个定值

D.四边形的面积是一个定值

二、填空题(共4题；共17分)11.（2分）(2017·宁波)实数的立方根是________12.（5分）(2015八上·怀化开学考)分解因式：x3﹣x=________﹣2xx21=________．13.（5分）在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=6，BC=4，点P是Rt△ABC内部的一个动点，且满足∠PBC=∠PCA，则线段AP长度的最小值为________.14.（5分）(2019·龙岗模拟)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝2，则sin∠BFD的值为________．三、解答题(共9题；共90分)15.（8分）(2017·广丰模拟)综合题。（1）计算：（tan60°）﹣1×﹣|﹣|23×0.125（2）解方程：（x﹣5）2=16．16.（8分）毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外还有3名妇女．”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系．17.（8分）(2017九上·黑龙江月考)如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，（1）①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；②画出△ABC以O为旋转中心顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；（2）判断△CC1C2是什么三角形，并求出它的面积．18.（8分）(2019八上·黑山期中)张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c221321421521…（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=________，b=________，c=________；（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.19.（10分）(2020九上·瑶海期末)如图，在一笔直的海岸线上有A，B两观景台，A在B的正东方向，BP＝5（单位：km），有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求A、B两观景台之间的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向进行沿途考察，求观景台B到射线AP的最短距离．（结果保留根号）20.（10分）(2020九上·广州期中)如图所示，已知BC是☉O的直径，弦AD⊥BC于点H，与弦BF交于点E，AD=8、BH=2．（1）求圆O的半径．（2）若∠EAB=∠EBA，求证：BF=2AH．21.（12分）(2018九上·楚雄期末)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）若指针所指的两个数字都是方程x2﹣5x6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2﹣5x6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．22.（12分）(2017九上·商水期末)九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．23.（14分）(2019八下·香坊期末)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，点为直线上一点，，点为轴正半轴上一点，连接，的面积为48．（1）如图1，求点的坐标；（2）如图2，点分别在线段上，连接，点的横坐标为，点的横坐标为，求与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；（3）在(2)的条件下，如图3，连接，点为轴正半轴上点右侧一点，点为第一象限内一点，，，延长交于点，点为上一点，直线经过点和点，过点作，交直线于点，连接，请你判断四边形的形状，并说明理由．参考答案一、选择题(共10题；共40分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共4题；共17分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题(共9题；共90分)答案：15-1、答案：15-2