九年级数学下册27相似271图形的相似第2课时相似多边形的特征课件新版新人教版

第27章相似27.1图形的相似第2课时相似多边形的特征第27章相似1创设情境问题1：形状相同的图形叫做相似图形.什么样的图形叫做相似图形？如下图，它们是相似图形吗？图中的两个图形形状相同,所以它们是相似图形.创设情境问题1：形状相同的图形叫做相似图形.什么样的图形叫做2问题2：如图，用一个2倍的放大镜观察任意△ABC得到△A1B1C1，这两个三角形是相似图形吗？创设情境ABCABC111△ABC和△A1B1C1是相似图形,因为它们的形状相同.问题2：如图，用一个2倍的放大镜观察任意△ABC得到△A3（1）△ABC与△A1B1C1的对应角：∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1有什么变化？有什么数量关系？创设情境∠A

∠A1∠B

∠B1∠C

∠C1===它们的对应角没有发生变化,其数量关系为:ABCABC111（1）△ABC与△A1B1C1的对应角：∠A与∠A1，∠4（2）△ABC与△A1B1C1的对应边：AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1的数量有什么变化？创设情境===

AB

A1B1

BC

B1C1

AC

A1C112

12

12我们把两个相似图形的对应边的比叫做相似比.ABCABC111它们的对应边发生了变化,其数量关系为:（2）△ABC与△A1B1C1的对应边：AB与A1B1，B5创设情境==

AB

A1B1

BC

B1C1

AC

A1C1于是有：两个相似图形对应边的比相等.ABCABC111创设情境==ABBCAC于是有：两个相似6创设情境注意：对于四条线段a，b，c，d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，如，我们就说这四条线段成比例.创设情境注意：对于四条线段a，b，c，d,如7巩固练习1：根据下列条件，判断四条线段a，b，c，d是否成比例.如果成比例，试写出比例式；如果不成比例，应该如何修改使其成比例?创设情境(1)a=3,b=4,c=6,d=10；(2)a=1.5,b=6,c=9,d=36.不成比例，可以将d=10修改为d=8；成比例，且比例式有多种,如.巩固练习1：根据下列条件，判断四条线段a，b，c，8问题3：如图，任意两个大小不同的正方形是相似图形吗？它们的对应边和对应角有什么特点？创设情境它们是相似图形.因为它们的对应角相等，对应边的比相等.ABDCD1A1B1C1问题3：如图，任意两个大小不同的正方形是相似图形9创设情境追问：任意边数相同的正多边形是相似图形吗？它们的对应边和对应角又有什么特点？任意边数相同的正多边形都是相似图形，它们的对应角相等，对应边的比也相等.创设情境追问：任意边数相同的正多边形是相似图形吗？10生成概念问题1：图2、图3与图1有什么不同？它们都是什么图形？图2、图3是相似多边形，图1是相似图形，相似多边形是相似图形的特殊情况ABCABC111图3图2ABDCD1A1B1C1生成概念问题1：图2、图3与图1有什么不同？它们11生成概念问题2：前面根据相似图形的概念，我们是凭借“直观”感觉判断相似图形的，如果需要一些量来“刻画”相似多边形，你认为需要哪些量进行“刻画”呢？如何刻画？相似多边形的边数、对应角、对应边边数相同、对应角相等、对应边的比相等生成概念问题2：前面根据相似图形的概念，我们是凭借“直观”12生成概念问题3：请尝试给相似多边形下定义,并尝试用数学语言表述出来.大家一起说一说.生成概念问题3：请尝试给相似多边形下定义,并尝试13问题4：相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图3，用数学语言表述出来.

生成概念∠A=∠A1∠B=∠B1∠C=∠C1∠D=∠D1==

AB

A1B1

BC

B1C1

CD

C1D1=

AD

A1D1图3ABDCD1A1B1C1问题4：相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图3，用14生成概念问题5：相似多边形的概念与相似图形的概念有何区别和联系？大家一起说一说.生成概念问题5：相似多边形的概念与相似图形的概念15巩固练习2：判断正误，并说明理解概念时，需要注意什么问题.辨析概念(1)任意的两个矩形是相似多边形.（）(2)任意的两个菱形是相似多边形.（）巩固练习2：判断正误，并说明理解概念时，需要注意什么问题.辨16例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.例题精讲与练习∵四边形ABCD和EFGH相似，∴α=∠C=83°∴,∠A=∠E=118°.又∵相似多边形对应边的比相等,∴即∴x=28.解:..,例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和17例题精讲与练习巩固练习31.在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.两地的实际距离为3000

km例题精讲与练习巩固练习31.在比例尺为1∶10000018例题精讲与练习巩固练习32.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似。例题精讲与练习巩固练习32.如图所示的两个三角形相似吗？193.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.例题精讲与练习巩固练习3a=3,b=4.5,c=4,d=63.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d20例2：如图，D，E分别是△ABC的边BA和CA的延长线上的点，连接DE，∠D=∠B,例题精讲与练习(1)△ADE与△ABC相似吗？说明你的理由；(2)如果BD=8，CE=12，DE=4，请计算△ABC的周长.△ADE与△ABC是相似图形△ABC的周长为27.例2：如图，D，E分别是△ABC的边BA和CA的延长线上的21如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，请你判断△ADE与△ABC是否相似，并说明你的理由.例题精讲与练习巩固练习4相似如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，请你判断△A22课堂小结与作业布置1.相似多边形的定义是怎样的？2.什么叫相似比？3.相似多边形的对应角、对应边有什么特点？课堂小结课堂小结与作业布置1.相似多边形的定义是怎样的？2.什么叫相23作业布置教材第27～28页习题27.1第1,2,3,5,6,7,8题.课堂小结与作业布置作业布置教材第27～28页习题27.1第1,2,3,5,6,24九年级数学下册27相似271图形的相似第2课时相似多边形的特征课件新版新人教版25第27章相似27.1图形的相似第2课时相似多边形的特征第27章相似26创设情境问题1：形状相同的图形叫做相似图形.什么样的图形叫做相似图形？如下图，它们是相似图形吗？图中的两个图形形状相同,所以它们是相似图形.创设情境问题1：形状相同的图形叫做相似图形.什么样的图形叫做27问题2：如图，用一个2倍的放大镜观察任意△ABC得到△A1B1C1，这两个三角形是相似图形吗？创设情境ABCABC111△ABC和△A1B1C1是相似图形,因为它们的形状相同.问题2：如图，用一个2倍的放大镜观察任意△ABC得到△A28（1）△ABC与△A1B1C1的对应角：∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1有什么变化？有什么数量关系？创设情境∠A

∠A1∠B

∠B1∠C

∠C1===它们的对应角没有发生变化,其数量关系为:ABCABC111（1）△ABC与△A1B1C1的对应角：∠A与∠A1，∠29（2）△ABC与△A1B1C1的对应边：AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1的数量有什么变化？创设情境===

AB

A1B1

BC

B1C1

AC

A1C112

12

12我们把两个相似图形的对应边的比叫做相似比.ABCABC111它们的对应边发生了变化,其数量关系为:（2）△ABC与△A1B1C1的对应边：AB与A1B1，B30创设情境==

AB

A1B1

BC

B1C1

AC

A1C1于是有：两个相似图形对应边的比相等.ABCABC111创设情境==ABBCAC于是有：两个相似31创设情境注意：对于四条线段a，b，c，d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，如，我们就说这四条线段成比例.创设情境注意：对于四条线段a，b，c，d,如32巩固练习1：根据下列条件，判断四条线段a，b，c，d是否成比例.如果成比例，试写出比例式；如果不成比例，应该如何修改使其成比例?创设情境(1)a=3,b=4,c=6,d=10；(2)a=1.5,b=6,c=9,d=36.不成比例，可以将d=10修改为d=8；成比例，且比例式有多种,如.巩固练习1：根据下列条件，判断四条线段a，b，c，33问题3：如图，任意两个大小不同的正方形是相似图形吗？它们的对应边和对应角有什么特点？创设情境它们是相似图形.因为它们的对应角相等，对应边的比相等.ABDCD1A1B1C1问题3：如图，任意两个大小不同的正方形是相似图形34创设情境追问：任意边数相同的正多边形是相似图形吗？它们的对应边和对应角又有什么特点？任意边数相同的正多边形都是相似图形，它们的对应角相等，对应边的比也相等.创设情境追问：任意边数相同的正多边形是相似图形吗？35生成概念问题1：图2、图3与图1有什么不同？它们都是什么图形？图2、图3是相似多边形，图1是相似图形，相似多边形是相似图形的特殊情况ABCABC111图3图2ABDCD1A1B1C1生成概念问题1：图2、图3与图1有什么不同？它们36生成概念问题2：前面根据相似图形的概念，我们是凭借“直观”感觉判断相似图形的，如果需要一些量来“刻画”相似多边形，你认为需要哪些量进行“刻画”呢？如何刻画？相似多边形的边数、对应角、对应边边数相同、对应角相等、对应边的比相等生成概念问题2：前面根据相似图形的概念，我们是凭借“直观”37生成概念问题3：请尝试给相似多边形下定义,并尝试用数学语言表述出来.大家一起说一说.生成概念问题3：请尝试给相似多边形下定义,并尝试38问题4：相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图3，用数学语言表述出来.

生成概念∠A=∠A1∠B=∠B1∠C=∠C1∠D=∠D1==

AB

A1B1

BC

B1C1

CD

C1D1=

AD

A1D1图3ABDCD1A1B1C1问题4：相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图3，用39生成概念问题5：相似多边形的概念与相似图形的概念有何区别和联系？大家一起说一说.生成概念问题5：相似多边形的概念与相似图形的概念40巩固练习2：判断正误，并说明理解概念时，需要注意什么问题.辨析概念(1)任意的两个矩形是相似多边形.（）(2)任意的两个菱形是相似多边形.（）巩固练习2：判断正误，并说明理解概念时，需要注意什么问题.辨41例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.例题精讲与练习∵四边形ABCD和EFGH相似，∴α=∠C=83°∴,∠A=∠E=118°.又∵相似多边形对应边的比相等,∴即∴x=28.解:..,例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和42例题精讲与练习巩固练习31.在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.两地的实际距离为3000

km例题精讲与练习巩固练习31.在比例尺为1∶10000043例题精讲与练习巩固练习32.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似。例题精讲