整式的除法导学案

南岗区高效课堂教学案例设计80课南岗区高效课堂教学案例设计80课南岗区高效课堂教学案例设计80课南岗区高效课堂教学案例设计80课PAGE36PAGE22南岗区高效课堂教学案例设计80课南岗区高效课堂教学案例设计80课PAGE1黑龙江省教育学会教育科学研究“十二五”规划课题初中数学课堂教学有效性案例研究阶段性成果义务教育课程标准实验教科书（五四分段）义务教育课程标准实验教科书（五四分段）南岗区高效课堂教学案例设计80课南岗区高效课堂教学案例设计80课（八年级上）课题：21.3.1同底数幂的除法201年月日一、学习目标1．经历探索同底数幂除法的运算法则，能熟练地运用法则进行简化计算。2．通过探究过程，培养学生的分析总结能力和逆向思维的能力。3．感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养。二、教材导学1.引入：根据数据统计，2010年11月12日当晚，全球有人通过电视转播收看了第16届广州亚运会开幕式;其中在现场观看的观众有人，你知道通过转播观看开幕式的人是现场观众人的多少倍么？小结：学生动脑思考，列式2.从乘方的意义和乘除法互为逆运算两个方面得到结论 3.运用以上方法: 小结：学生通过类比归纳总结发现法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减。教师板书，强调对指数和底数的要求。4.同底数幂除法的运算法则:5.运用法则进行练习：6.0指数幂的规定：7.知识拓展:三、引领学习符号语言： () () () ()当底数为一个整式的时候的除法运算。小结:归纳方法；整体的数学思想。当底数不同时，能否转化为同底数幂进行运算呢？.可以小组交流，探究方法，加强团队意识。小结:总结方法，转化的数学思想，化成同底数进行运算。小结：同底数幂乘除的综合运用。即复习了旧知又运用了新知识。四、学习反馈1．2．3．（2010年沈阳）下列说法正确是的（）4.（2010年哈尔滨）下列运算正确的是（）5.五、课后作业（一）必做题：1.填空）= （）=（二）选做题：课题：21.3.1同底数幂的除法答案三、引领学习：知识点1:√×××√知识点2： ； ； ； ； ；知识点3：；；；；知识点4：；；1知识点5：；；；1；3四、学习反馈；1、；；；1；2、3、D4、A5、；；五、作业1、2、课题：15.3.2整式的除法(1)201年月日一、学习目标1．掌握单项式除以单项式的运算法则2．应用法则计算并理解它们的运算算理3．发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法二、教材导学1.问题：木星的质量约是吨．地球的质量约是吨。你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？列式计算：2.如何计算上式？它属于什么类别的运算？类似的计算你还能算吗？3.填空：；；．4.你能大致地说一说这种运算的计算方法吗？三、引领学习同底数幂除法法则：（1）（2）（3）（4）单项式除以单项式你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？（2）（3）综上所述，你能否总结出单项式除以单项式的运算法则呢？单项式相除，把与分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的，则连同它的指数作为商的一个因式．应用单项式除法法则应注意：①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号；②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；四、学习反馈1.计算(1)(2)(3)(4)(5)要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行。2．应用题一颗人造地球卫星的速度是千米/时，一架喷气式飞机的速度是千米/时，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？五、课后作业（一）必做题：1．下列计算正确的是()2．下列计算正确的是()3.填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；4.计算(1)(2)(3)(4)（5）（6）5.若求的值.6.已知1米=纳米，某种病毒的直径为100纳米，多少个这种病毒能排成1毫米长？（二）选做题：1.计算（1）2.已知，求的值。（点拨：公式也可以逆用成来解决一些问题。）15.3.2整式的除法(1)答案二、教材导学1．2．略3．（1）（2）（3）（4）略三、引领学习知识点1：法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。（1）（2）（3）（4）知识点2：（1）（2）（3）系数、同底数幂、字母四、学习反馈1.计算（1）（2）（3）（4）（5）2.应用题五、课后作业（一）必做题：1.A2.A3.(1)（2）（3）（4）（5）4.(1)（2）（3）（4）（5）(6)5.1006.（二）选做题：1.(1)（2）2.m=2课题：21.3.2整式的除法（2）201年月日一、学习目标1．经历探索多项式除以单项式的运算法则，掌握法则进行计算。2．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．3．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质二、教材导学1.引入：用式子表示乘法分配律．2.用式子表示乘法分配律．3.单项式除以单项式法则是什么？4.计算：①(64abc)÷(3ab)

②(0.375xy)÷(0.375xy)三、引领学习1.计算下列各式，说说你是怎样计算的。(1)((2)(3) 2.小结：学生通过归纳总结发现：把多项式除以单项式的问题转化为单项式除以单项式的问题。3.多项式除以单项式的运算法则:多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。4.例1

计算：（1）（20a--4a)÷4a

（2）

(24xy-12xy+8xy)÷（-6xy）

（3）（21

注意：要求学生说出式子每步变形的依据．让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．5.例2计算（1）(4a-12ab-2ab)÷(-4a)（2）[(a+b)-(a-b)]÷2ab

注意：弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．6.实际应用问题：例3张大爷家一块长方形的田地，它的面积是6a+2ab，宽为2a，聪明的你能帮助张大爷求出田地的长吗？

（1）回忆长方形的面积公式：（2）已知面积和宽，如何求田地的长呢？

四、学习反馈1、计算：（1）(6ab+3a)÷a

（2）(4xy-xy)÷(-2xy)

（3）(20mn-12mn+3mn)÷(-4mn)

（4）[(2a+b)-b]÷a2.错例辩析：（有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二，是符号上错误，商式第一项的符号为“－”。

五、课后作业(一)必做题A组：

计算：（1）(16m-24mn)÷8m

（2）(9xy-6xy)÷(-3xy)

（3）(25x-10xy+15x)÷5x

B组：

选择：

（1）（16m-4n-2）÷2=(

)

(A)2m-n-1

(B)2m-n-1

(C)2m-2n-1

(D)2m-2n-1

（2）[(a)+a•a–(ab)]÷a=(

)(A)a+a–ab

(B)a+a–ab

(C)a+a–ab

(D)a+a–ab(选做题)1、已知|a–|+(b+4)=0，求代数式：[(2a+b)+(2a+b)(b–2a)–6b]÷2b的值。

2、已知3x–12x–17x+10能被ax+ax–2整除，它的商式为x+5b，试求a,

b值。小结1．多项式除以单项式的法则是什么？2．运用该法则应注意什么？正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。课题：整式的除法（4）201年月日一、学习目标：1.进一步体会整式除法的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2.掌握整式除法的运算方法，并能解决一些实际问题.二、教材导学：细心完成下面问题1.(,,都是正整数,并且).2.(,,都是正整数,并且).3.(,,,都是正整数,并且).4.＿＿＿().5.单项式除以单项式法则：.6.多项式除以单项式法则：.三、引领学习.分析：1.先观察题目，确定运算顺序及可运用的公式，再进行计算.此题都可用同底数幂的除法的性质进行计算.2.题目（3）中被除数与除数的底数相同，故可先进行同底数幂的除法，再运用乘方的公式将计算进行到最后.3.当被除数与除数的底数为多项式时，可将多项式看做整体进行计算.4.在运用“同底数幂的除法”公式时，指数若是多项式，指数相减时一定要注意加括号及符号的变化.2.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.分析：当被除数与除数的底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算，需先将被除数与除数的底数转化为相同底数再计算.知识点2：整式的除法.（1）（1）；（2）分析:这是一道整式混合运算的题目,除了熟知公式外,还要特别注意符号的确定.知识点3：整式的除法与实际问题.1.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如用里克特表示地震是8级，说明地震的强度是，1992年4月，荷兰发生5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？分析：加利福尼亚的地震强度可表示为，荷兰的地震强度可表示为，根据题意可列示为.解：2.鸵鸟是世界上最大的鸟，每枚鸵鸟蛋的质量约.蜂鸟是世界上最小的鸟，每枚蜂鸟的质量约.一枚鸵鸟蛋的质量相当于多少枚蜂鸟蛋的质量？分析：每枚鸵鸟蛋的质量约，每枚蜂鸟的质量约，根据题意可列示为.在计算时，系数与系数计算，同底数幂之间计算，再把所得的商相乘.解：四、学习反馈1.计算的结果是（）A．B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.如果，那么等于（）A．3B.-2mC.2mD.-34.设，以下的运算结果：①；②；③；④，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②④D.②③5.计算的结果是（）A．B．C．1D．6.太阳的质量约为，地球的质量约为，则太阳的质量约是地球质量的（）倍.A．B．C．D．7.若5=1，则k=.8.9÷27÷3=.9.计算：（1）；（2）；（3）(28a3-28a2+7a)÷7a；(4).10．一颗人造地球卫星的速度是2.8