国家自然基金申请书

线性与非线性资产相关性度量研究背景与研究意义二十世纪80年代以来，伴随着经济全球化与经济金融化的快速进程，金融市场不确定性因素日趋增多，金融市场所面临的复杂性程度与系统性风险急剧提高，各国金融市场的稳定性受到严重威胁。然而，通过运用正确的投资策略，就可以降低投资风险并获得投资超额收益。马克维茨提出的资产组合理论作为一种投资策略被广泛运用。根据资产组合理论，分散投资到不同的资产可以降低风险。但是，这并不意味着随着投资的品种数目提高风险自然就降低了，负相关的资产才会最有效地降低资产组合风险。如果知道两种资产之间存在相关性，要达到期望收益最大，风险最小，资产组合的头寸和资产间的相关系数必须同号，最优头寸依赖于各资产的波动率。在国际资产中，黄金、石油与美元占有非常突出的地位，总的来说，近二十年来，黄金和美元，石油和美元之间都表现出相当的负相关，黄金和石油之间则正相关。索罗斯利用“广场协议”的投资策略是一个很好的案例，证明利用资产相关性投资的实际可行性。通过对资产相关性的研究，可以投资者的投资策略给予指导。国内外研究现状对资产相关性的度量的模型可大致分为两种：线性与非线性。线性的度量模型最著名的代表是pearson系统，而非线性度量模型的代表是copula函数模型与社会网络模型。Pearson系统研究方面：在统计学中，pearson相关系数是用来衡量两个随机变量的线性相关的程度。国内学者文海涛和倪晓萍（2003）通过计算深圳市场492家上市公司的主要财务指标的pearson相关系数，对我国上市公司财务指标和股价的相关性进行实证研究，得出我国上市公司财务指标与股价存在确定的相关性的结论。杜秀英（2012）利用pearson相关性分析对从中国知网下载的图情类48种主要期刊2010年文献引用数据进行了比较，pearson相关系数不但能精确量化经验察觉到的期刊引用关系，而且能揭示出期刊引用上一些平时觉察不到的隐含规律。Copula理论研究方面：相关性分析是多变量金融分析中的中心问题，资产定价、投资组合、波动的传导和溢出、风险管理都涉及相关性分析。而常用的线性相关系数具有一定的局限性，如要求变量之间的关系是线性的，且方差存在，但金融市场的数据往往是厚尾分布，且方差有时不存在。这就需要一种新的相关性分析的理论----copula理论。Copula函数就是把多个随机变量的联合分布与他们各自的边缘分布连接起来的函数。而对应的每一个联合分布函数都存在唯一的copula函数。丁杰（2007）利用copula模型对上证指数和恒生指数的相关性进行研究，得出用正态分布描述金融资产的收益率和用线型相关系数描述金融资产之间的相关性并不合适。用正态分布和线性相关系数来度量风险实际上会低估风险,会给投资者带来损失。而且上证指数和恒生指数并没有明显的尾部相关性。也就是说预测到当一个股票市场发生大幅上扬或下跌时另一股票市场相应发生大幅上扬或下跌的概率不大，杜子平和张雪峰（2013）利用阿基米德copula函数对外汇市场的相关性进行研究，发现外汇市场下尾波动具有相关性和传递性。国外一些学者利用copula理论来研究金融变量的相关性。比如Patton（2002）研究了主要外币之间汇率的相关性并发展了用于时变依赖空间的条件copulas;Hu（2006）利用混合copula函数衡量金融市场之间的相关性；Ningzhao和WinstonT.Lin(2011)基于Jaynes准则利用两变量和三变量的copula熵模型分析股票市场的相关性。社会网络研究方面：社会网络分析方法是由社会学家根据数学方法﹑图论等发展起来的\o"定量分析方法"定量分析方法，近年来，该方法在\o"职业流动"职业流动、城市化对个体幸福的影响、世界政治和\o"经济体系"经济体系、\o"国际贸易"国际贸易等领域广泛应用，并发挥了重要作用。社会网络分析是社会学领域比较成熟的分析方法，社会学家们利用它可以比较得心应手地来解释一些社会学问题。许多学科的专家如\o"经济学"经济学、\o"管理学"管理学等领域的学者们在\o"新经济"新经济时代——\o"知识经济"知识经济时代，面临许多挑战时，开始考虑借鉴其他学科的研究方法，社会网络分析就是其中的一种。社会关系网络可以为企业提供有价值的联系及资源(Bygrave，1988)，帮助企业寻找合适的客户、战略联盟合作伙伴(Hochbergetal，2007)或并购对象(schonlauandsingh，2009)，降低企业的融资成本(chulluunetal.2010)。企业集团之间形成的内部资本市场，可以缓解信息不对称所导致的企业投资不足问题(claessensetal，2006)。Larckeretal．(2013)发现处于网络中心位置的企业，其股票收益率和会计绩效通常比较高。Butler(2008)发现在承销市政债券方面，与外地的投资银行相比，当地投资银行的发行价格更高、收取的发行费更低，对于那些风险高、未获得信用评级的债券来说尤为如此。Braggion(2011)对英国412家于19世纪末20世纪初在伦敦交易所挂牌的企业进行了研究，他发现社会关系多的企业借钱更容易。Almazanetal.(2010)发现处于行业集中地的企业并购机会也多，为了更好的利用并购带来的发展契机，它们倾向于选择更低的债务比例。美国学者FrankSchweitzer、GiorgioFagiolo、DidierSornette等人（2009）认为金融网络，尤其是一个地区、国家，甚至是全球的金融网络是非常复杂的，运用传统的方法比如博弈论是不可行的，而运用复杂网络理论则能够很好地分析金融网络节点之间的关系以及网络的动力学系统。美国学者RossA.Hammond（2009）通过08年金融危机认识到虽然美国的金融系统长时间是比较稳定的，但是并不意味着会一直稳定，这是由金融系统的内部结构所决定的。他认为美国的金融网络可以通过社会网络分析来研究，金融网络与社会网络存在很多的共同点，比如度分布相似和都具有小世界效应。通过社会网络分析的方法可以对金融网络中的节点（政府、机构、个人）之间的关系有新的认识，可以为金融改革和金融风险的监管提供指导。美国学者RafaelSolis（2009）利用社会网络分析研究了股票和共同基金的关系，他选取了先锋富达家庭的18只共同基金和99只个股，这99只个股都是这些基金持有量前十名的股票。再对这些基金和股票建立社会网络模型，考查该网络模型的聚类系数，直径和节点的度分布，然后与随机网络进行比较，发现网络中存在一些度极高的节点，这些节点所代表的股票频繁的出现在不同的共同基金中，这些股筹股，该研究还发现机构的基金经理在选择股票的过程中也存在羊群效应。L.Bakker,W.Hare,H.Khosravi,B.Ramadanovic（2009）利用社会网络模型对股票市场中的投资行为进行研究，发现由于投资者之间相互影响，股价变动的幅度比较大，相应的网络结构也不是很稳定。其他研究方面：美国学者GermanBernhart,StephanHocht等人（2011）通过利用马尔科夫转移模型研究了美国、欧洲、亚洲金融市场以及市场周期的相关性，发现在动荡市场的资产相关性比稳定市场的高，而投资者注意到市场机制转换则有更好的投资表现和风险管理的表现。J.Crooka和T.Bellottib（2012）利用Hamerle提出的单因素模型对信用卡违约的相关性进行研究，发现信用风险更大的信用卡的申请者的违约的相关性更大，并且不同借出者的相关性有显著的不同，同时发现在经济不景气时期信用卡的资产相关性更低。参考文献[1]Albert-LászlóBarabási.Scale-FreeNetworks:ADecadeandBeyond[J].SCIENCEVOL325:412-413[2]BenjaminM.Tabak,_,ThiagoR.Serra,DanielO.Cajueiro.Topologicalpropertiesofstockmarketnetworks:ThecaseofBrazil[J].PhysicaA,2010,(389):3240-3249[3]C.Eom,G.Oh,Woo-SungJung,H.Jeong,S.Kim.Topologicalpropertiesofstocknetworksbasedonminimalspanningtreeandrandommatrixtheoryinfinancialtimeseries[J].PhysicaA:StatisticalMechanicsanditsApplications,2009,(388):900-906[4]C.Eom,O.Kwon,W.-S.Jung,S.Kim.Theeffectofamarketfactoroninformationflowbetweenstocksusingtheminimalspanningtre,[J]PhysicaA:StatisticalMechanicsanditsApplications2010,(389):1643-1652[5]FrankSchweitzer,GiorgioFagiolo,DidierSornette,FernandoVegaRedondo,AlessandroVespignani,DouglasR.White8.EconomicNetworks:TheNewChallenges[J].Science,2009,325(422):422-425[6]GermanBernhart,StephanHocht,MichaelNeugebauer,,RudiZagst.Assetcorrelationsinturbulenmarketsandtheimpactofdifferentregimesonassetmanagement[J].Asia-PacificJournalofOperationalResearch,2011,28(1):1-23[7]J.Crook,T.Bellotti.AssetcorrelationsforcreditcardDefaults[J].AppliedFinancialEconomics,2012,22:87–95[8]L.Bakker,W.Hare,H.Khosravi,B.Ramadanovic.Asocialnetworkmodelofinvestmentbehaviourinthestockmarket[J].PhysicaA2010(389):1223-1229[9]MohamedRehanMS,MHariHaran,NehaSinghChauhan,DivyaGrover.Visualizingtheindianstockmarket:acomplexnetworksapproach[J].InternationalJournalofAdvancesinEngineering&Technology,2013,6(3):1348-1354[10]NingZhao,WinstonT.Lin.Acopulaentropyapproachtocorrelationmeasurementatthecountrylevel[J].AppliedMathematicsandComputation.2011:628–642[11]RossA.Hammond.SystemicRiskintheFinancialSystem:InsightsfromNetworkScience[J].FinancialReformProject,2009[12]W.S.Jung,O.Kwon,F.Wang,T.Kaizoji,H.T.Moon,H.E.Stanley.GroupdynamicsoftheJapanesemarket[J]PhysicaA,2008,(387):537-542.[13]丁杰.开放经济下金融资产的相关性度量及风险分析-----以上证指数和恒生指数为例[J].理论探讨[14]杜秀英.基于pearson相关分析的期刊引用关系研究[J].科技文献信息管理.2012第二期：18-23[15]顾成伟，吴健中.从资产相关性计算信用质量相关性[J].系统工程理论方法应用.2000,9(1):37-41[16]海涛,倪晓萍.我国上市公司财务指标和股价的相关性进行实证研究[J].数量经济技术经济研究.2003第十一期:118-122[17]刘彪.基于copula函数的尾部相关性度量[J].当代经济.2009,10月（下）[18]李培馨,陈运森,王宝链.社会网络及其在金融研究中的应用：最新研究述评[J].南方经济,2013年第9期：62-74[19]张闯.管理学研究中的社会网络范式:基于研究方法视角的12个管理学顶级期刊（2001-2010）文献研究[J].管理世界，2011年第7期：154-163(3)研究内容与研究方案文献一：我国上市公司财务指标与股价相关性实证分析（pearson系统研究方面）（1）研究的问题该文献目的在于研究我国的上市公司的一些财务指标如每股收益，每股净资产等与股价昰否存在相关性。（2）研究方法作者在深圳市场中抽取了2001年4月30日前公布2000年年报数据的上市公司，共492家作为研究样本。首先部分行业对所有行业进行分析。同时计算pearson,kendall,spearman三种相关系数。并同时做统计双尾检验，利用SPSS统计软件进行计算。然后再将样本细分，分为机械类，石化类，食品类，综合类，医药类，信息技术类，金属非金属类，零售类重复做上面的统计分析。（3）研究不足在样本取样上面，取样的范围局限在深圳，这样分析的结果就会有误差。文献二：在开放经济下金融资产的相关性度量及风险分析（copula理论研究方面）（1）研究的问题随着改革开放的深入和香港的回归，大陆在香港的经济交流越来越多，两地的经济联系也越来越紧密。该文献就是来研究上证指数和恒生指数的相关性。（2）研究方法以上证综合指数的收益与香港恒生指数的收益作为样本进行建模,构造一个等权重的投资组合,旨在进一步研究两市的相关性及对资产组合进行风险分析。将价格{Pt}定义为市场每日指数收盘价,将收益率{Rt}定义为:Rt=100(InPt-InPt-1)。X、Y分别代表上证指数和恒生指数的日收益率,EW代表等权重的投资组合的收益率。然后用偏度、峰度、J-B统计量、Q-Q图来检验两个市场收益率序列的正态性。结果是X和Y都不服从正态分布。接下来是copula模型的选择和建立，对Gumblecopula、Frankcopula、claytonCopula进行参数估计并做出检验分析,选择最合适的Copula函数用以度量上证指数和恒生指数之间的相依关系。为了比较分析,同时给出基于正态分布的Gaussiancopula的估计。并采用Genest和Rivest非参数估计方法估计参数。先算出X与Y的kendall秩相关系数0.0990，再利用估计出Gumblecopula、Frankcopula、claytonCopula的参数和上、下尾相关系数。然后采用Kolmogorov-Smimov(K-S)检验对模型的拟合程度进行检验。结果是Frankcopula的拟合效果最好。利用估计出来的FrankCopula生成10000个随机数对(u,v);接下来计算对应的(x,y)。我们就可以得到数据对(x,y)。接下来,给定置信水平,分别计算VaR,ES和D(X,Y)。因为D(X,Y)<0，所以X与Y的投资组合具有分散风险的作用。为了进行比较分析,作者接下来计算传统的方法中基于正态分布假设下的VaR，并发现基于正态分布假定下计算出的VaR远远低于Copula模型下的VaR,也就是说风险被严重低估了。文献三：基于社会网络分析的可视化股票共同基金关系（社会网络研究方面）（1）研究的问题该文献是分析了股票的网络结构以及它们与共同基金的关系。（2）模型建立首先构建一个所谓附属网络的网络结构，它实际上是一个二分图。在附属网络中，股票与共同基金联系起来。比如，节点{1，2，3，4}代表四个共同基金，股票{A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K}属于这四个共同基金。附属网络如下图：附属（二分）网络然后将上面的二分图转化为一分图，方法是将属于同一个共同基金的股票链接起来，一分图中不包含共同基金的节点。一分图如下图所示：附属网络的一分投影最后计算出一分图的直径，聚类系数以及度分布。（3）模型仿真与分析仿真软件为Pajek作者从先锋家庭中随机抽取包含30个基金的样本，再从这些样本中选取18支股票基金。对每个基金选取持有量前十的股票。一共选了98支股票。接着构造二分图和一分图，再计算一分图的直径，聚类系数以及度分布。发现与随机网络相比股票网络具有较高的聚类系数，直径与平均路径长度。度分布大致服从幂律分布。那些度高的节点都是一些蓝筹股。也表明基金经理在选择股票的时候也存在个体投资者的羊群效应。文献四：股票市场中投资行为的社会网络（社会网络研究方面）（1）研究的问题L.Bakker,W.Hare,H.Khosravi,B.Ramadanovic利用社会网络模型对股票市场中的投资行为进行研究，根据有效市场假说，股票价格会反映所有的信息。只有当市场的信息改变时，股价才会发生变化。但这却不符合实际情况。投资者并非是完全理性的，而且投资行为会受到别人的影响。为此，作者构建了社会信任网络，来模拟投资者之间的相互影响。（2）模型建立：i∈I={1,2,3,…,N}表示每一个投资者，I表示所有的投资者的集合。t∈T={1,2,3,……}表示时间状态，T表示所有可能的时间状态的集合表示信任矩阵，为0或者1，0表示交易者i不受交易者j的影响，1表示交易者i受交易者j的影响。对每一个投资者都有四个参数：A,B,C,D。A表示规范化的资产价格对个体的影响。B表示察觉到的规范资产价格的变化对个体的影响。C表示个体易受他人影响的程度。D表示个体本来的买入或卖出的趋势每一个个体都有他们自己所认为的资产价格，表示真实的价格，服从0均值标准差为的正太分布。表示个体在t时期的状态，-1表示买入，1表示卖出，0表示持有。记T个体的学习函数为定义函数F为B与s为阈值，显然因此个体在t时期的状态由t-1时期的信息与t时期的价格共同决定。于是问题就在与如何求出t时期的价格。一个股票的买入者需要有一个股票卖出者与之对应，因此，t时期的价格需使下面等式成立：而根据给定的Ai,Bi,Ci,Di,,p(t-1),就可以求出p(t),再利用就可以求出个体在t时期的状态。（3）仿真与分析这里社会网络模型的特征就是信任网络的结构。这里仿真了三种信任网络，每种网络都分了=0与=0.33两种情况，从而考查网络的稳定性，这三种信任网络分别是1.信任矩阵的元素都为0，意味着交易者之间没有影响2.信任矩阵的每个元素的值服从均匀分布3.真实的信任网络。网络的稳定性有股价的波动来考量，由后25个时期的规范化的价格的误差平方和来衡量：，表示后25个时期的平均值，上述的每一种情况都进行50次仿真，每一次仿真包含8000个交易者。参数A,B,C,D由下面方式产生：Ai都设置为1，Bi服从均值为0，标准差为1的正态分布，Ci服从均值为5，标准差为2的正态分布，Di服从均值为0，标准差为1的正态分布，仿真结果表明前两种信任网络比较稳定，而基于现实信任网络仿真的股价波动较大，也就意味着现实的信任网络不稳定。（4）研究的不足该研究有一下几点不足：该模型大大简化了投资者在做投资决策时的不确定性，没有对影响的大小进行加权分析，只是笼统的分析了有无影响，该模型假定信任矩阵是不变的，而时变的信任矩阵更加接近现实，该模型只考虑了投资的状态（买入，卖出，持有），但并没有考虑他们的交易量。文献五：在动荡市场下的资产相关性以及在资产管理中不同机制的影响（线性与非线性结合）（1）研究的问题自从2007年金融危机以来，金融从业人员以及学者一直讨论在动荡的市场周期中金融资产之间的相关性是如何表现的。许多学者发现所谓的相关故障，这种现象说明一个事实：金融资产之间的相关性在动荡