图形的旋转变换

5图形的运动（三）第1课时图形的旋转变换【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。【重点难点】理解、掌握旋转现象的特征和性质。【教学过程】一、【情景导入】1.教师用课件演示：(1)风车的转动；（2）小女孩荡秋千；(3)停车杆转动。提问：观察课件的演示，你看到了什么？这是我们学过的什么现象？学生在交流汇报时可能会说出：旋转教师：像风车，荡秋千这类旋转现象，你还在哪里见到过？生自主回答师：那关于旋转你还想知道什么？那今天我们就一起来探索“旋转”的奥秘。（板书）【新课讲授】1.提问：从这些旋转现象中，你发现了什么？（摩天轮、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动的）师明确：物体旋转时围绕的这个点或轴叫做旋转中心。（板书：旋转中心。）问：这是什么？（钟表）那钟表的指针是怎样旋转的呢？（顺时针）是的，我们把钟表旋转的方向叫做顺时针，你能用手比划一下顺时针是怎么转动的么？谁来示范一下。（请生上台示范）课件出示逆时针转动的水车，问：那水车又是朝着什么方向转动的呢？（逆时针）你能用手比划一下吗？（生动手操作。）师明确旋转方向：在我们刚才描述旋转时，总是出现一个词，看谁是最细心地小朋友。（方向）是的，所以顺时针旋转和逆时针旋转都是描述物体旋转的方向。5.师：那旋转还有什么秘密呢？老师这次请来了大家最熟悉的好朋友。出示课本第83页例题1的钟面和补充钟面。（1）观察，描述旋转现象。观察：出示动画1（指针从12指向1）和动画2（指针从1指向6），请同学们仔细观察指针的旋转过程。提问：这两个钟面指针旋转的过程有什么相同和不同？（生利用学习单小组探究，交流并汇报）预设：生1：相同的：指针都是绕着o点旋转。不同旋转的幅度不同。生2：我通过量一量发现指针从12旋转到1和从1旋转到6的角度不一样。指针从12旋转到1转了30度，指针从1指向6旋转了150度。生3：两个指针旋转的方向是一样的都是顺时针旋转。师：我们把旋转的幅度也就是旋转的角度，叫做旋转角度。追问：那现在你能说一说什么是样的运动叫做旋转？旋转必须有什么？（旋转中心、旋转方向、旋转角度。）6.师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（小组内说一说）（教师引导学生叙述完整）追问：如果让你拨一拨，指针还可以怎样旋转出30度呢？明确找旋转角度的方法：指针旋转一圈是一个周角，即360度，钟面被平均分成12大格，每一大格就是30度。观察：出示动画（指针从1指向3）。提问：这次指针又是如何旋转的？观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。【课堂小结】同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？板书设计第1课时图形的旋转变换相对应的点到O点的距离都相等。教学反思整堂课过于平淡，作为比赛课来说，没有突出的亮点。学生活动少，可以设计大活动，让学生在活动中体会新知识。在描述旋转过程处花费了较多的时间，可以把描述的画板书在黑板上，课标是让学生会说就行，不一定要说的标准一样。改进教案：情境导入师：同学们，我们在数学的王国里已经探索到很多珍贵的知识。今天，数学王国举办了一场比赛，想看看谁是王国里最智慧的人，国王还为最终获胜的人准备了神秘的大礼，你们想不想要。那我们一起来试一试吧。新授探究旋转三要素师：闯关一共分为3关，我们一起来看看第一关吧。哎呀，第一关的守关人向你们扔来两个图形，这是由国王最喜欢的两个字变来的，你能看出他们是谁吗？（旋转）旋转啊，非常有趣又神秘，在生活中，你还在哪里看过这种好玩的现象？那关于旋转你还有什么问题吗？还想知道什么？你想不想自己动手研究一下旋转的奥秘？请拿出学具1号，先看到活动要求，请学生读。（小组活动）全班交流汇报：旋转中心，旋转方向，旋转角度。恭喜大家第一关闯关成功，国王很开心，夸赞大家会思考，会观察，能发现数学的奥秘。描述旋转过程师：就让我们乘着这股胜利的风来闯一闯第二关吧。通过刚才的活动我们知道了旋转必有的三个要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。国王在这一关想考考大家怎样描述旋转过程。（师出示钟面）问：老师这里有一个钟面，请大家仔细观察（师把指针从12拨到1），谁能来说一说指针是怎么旋转的？（指针从12绕着O点顺时针旋转30度到1）你怎么知道指针转了30度？生齐读，明确说的时候要有旋转三要素。游戏：我来拨，你来说。师拨生抢答，生拨生说，（拿出学具2）同桌合作拨一拨，说一说。思考：指针如果从“3”到“9”，能想象出旋转过程吗？师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。祝贺大家顺利通过第二关，看来我们的同学不仅会思考，还能说的很完整，准确。国王在第三关加大难度，你们有没有信心闯过去？让我们来看看国王在第三关设置了怎样的难题吧。国王想考考大家动手操作的能力，请看。（出示题目）拿出练习单。问怎么画呢？请你先试一试。（请生上台示范画的过程，明确画的方法）在画的过程中，你有什么发现？大小长短不变。师示范旗子继续旋转90度，现在这些旗子组成了一个漂亮的旋转图形。回忆一下，我们每次旋转了多少度，旋转了多少次？你想不想也向这样设计出独属于你的旋转图形？（生看到练习单反面，独立尝试）展示学生作品。师：终于通过我们不断努力，我们把所有的关卡都闯完了，你们真是太棒了！让我们来看看国王的神秘大礼是什么？（出示图片）国王还要给你授予智慧勋章，希望你在以后的学习里继续发挥你智慧，善思考，勇于说，勤动手。国王最后还为大家准备了一道挑战题，你想不想试试。（出示题目）总结提升最后，老师有句话想送给大家。在学习中，当你遇到困难时，不妨换个角度思考，相信你会感受到成功的喜悦，同学们，加油！！！反思：两个学具探究的内容有重复，可以精简。教学内容多，需压缩一些环节。关于旋转你还有什么问题？提这个问题，学生回答不上来，说不出来。改进教案：情境导入师：同学们，我们在数学的王国里已经探索到很多珍贵的知识。今天，数学王国举办了一场比赛，想看看谁是王国里最智慧的人，国王还为最终获胜的人准备了神秘的大礼，你们想不想要。那我们一起来试一试吧。新授探究旋转三要素师：闯关一共分为3关，我们一起来看看第一关吧。哎呀，第一关的守关人向你们扔来两个图形，这是由国王最喜欢的两个字变来的，你能看出他们是谁吗？（旋转）旋转啊，非常有趣又神秘，在生活中，你还在哪里看过这种好玩的现象？今天我们就一起来探究旋转的奥秘。国王在第一关请来了大家熟悉的朋友，是谁？国王的这两个钟表出了问题，现在王国的准确时间是两点，但是他们的时间都不正确，国王想考考你怎么调整这两个钟表地指针，把时间调准确呢？请先自己独立思考，并把你的想法画下来。这两个钟表的调整过程有什么相同和不同？师从学生回答中，总结：旋转中心，旋转方向，旋转角度。老师啊，根据你们的回答对这两个钟表进行了调整，看，你能利用刚才总结的这三个要素说一说刚才这个钟表指针是怎样旋转的呢？师根据生的回答把描述讲完整。游戏：我来拨，你来说。师拨生抢答，生拨生说，（拿出学具2）同桌合作拨一拨，说一说。思考：指针如果从“3”到“9”，能想象出旋转过程吗？师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。恭喜大家第一关闯关成功，国王很开心，夸赞大家会思考，会观察，能发现数学的奥秘。师：就让我们乘着这股胜利的风来闯一闯第二关吧。国王想考考大家动手操作的能力，请看。（出示题目）拿出练习单。问怎么画呢？请你先试一试。（请生上台示范画的过程，明确画的方法）在画的过程中，你有什么发现？大小长短不变。师示范旗子继续旋转90度，现在这些旗子组成了一个漂亮的旋转图形。回忆一下，我们每次旋转了多少度，旋转了多少次？你想不想也向这样设计出独属于你的旋转图形？（生看到练习单反面，独立尝试）展示学生作品。祝贺大家顺利通过第二关，看来我们的同学不仅会思考，还能说的很完整，准确。国王在第三关加大难度，你们有没有信心闯过去？让我们来看看国王在第三关设置