数字图像备考

习题11、数字图像：为了便于计算机对图像进行处理，通过将二维连续（模拟）图像在空间上离散化，也即采样，并同时将二维图像的幅值等间隔地划分成多个等级（层次），也即均衡量化，以此来用二维数字整列表示其中各个像素的空间位置和每个像素的灰度级数（灰度值）的图像形式称为数字图像2、数字图像处理：是指利用计算机技术或其他数字技术，对图像信息进行某些数字运算及各种加工处理，以改善图像的视觉效果和提高图像实用性的技术。3、数字图像处理技术研究的基本内容包括哪些？答：包括图像变换、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像特征提取、形态学图像处理方法等。彩色图像、多光谱图像和高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术，也发展了一些特有图像处理技术和方法等2.15一幅200X300的二值图像，16灰度级图像和256灰度级图像分别需要多少存储空间？答：二值图像：200X300X1/8=7500B16灰度级图像：200X300X4/8=30000B256灰度级图像：200X300X8/8=60000B由于存储一副M*N的灰度级为l的数字图像所需的位数为：M*N*k，其中l=2k。二值图像、16级灰度级图像和256灰度级图像的k值分别为1、4、8，也即存储一个像素需要的位数分别为1位、4位、8位。所以，一副200*300的二值图像所需的存储空间为200*300*1/8=7.5KB；衣服200*300的16灰度级图像所需的存储空间为200*300*4/8=30KB；一副200*300的256灰度级图像所需的存储空间为200*300*8/8=60KB4位（黑白图像记录的是灰度,即0-255个灰度,而255在计算机上用二进制即2的8次方,即计算机需要8位来记录0到255之间的整数,8位等于1字节）数字图像在计算机上以位图(bitmap)的形式存在,位图是一个矩形点阵，其中每一点称为像素(pixel)，像素是数字图像中的基本单位。一幅m×n大小的图像，是由m×n个明暗度不等的像素组成的。数字图像中各个像素所具有的明暗程度由灰度值(graylevel)所标识。一般将白色的灰度值定义为255，黑色灰度值定义为0，而由黑到白之间的明暗度均匀地划分为256个等级。对于黑白图像，每个像素用一个字节数据来表示，而在彩色图像中，每个像素需用三个字节数据来表述。彩色图像可以分解成红(R)、绿(G)、蓝(B)三个单色图像，任何一种颜色都可以由这三种颜色混合构成。在图像处理中，彩色图像的处理通常是通过对其三个单色图像分别处理而得到的。习题2图像采样：对图像的连续空间坐标X和Y的离散化称为图像的采样。图像灰度级的量化：对图像函数的幅值的离散化称为图像灰度级的量化。图像的量化量化是把像素的灰度（浓淡）变换成离散的整数值的操作。最简单的量化是用黑（0）白（255）两个数值（即2级）来表示，成为二值图像。量化越细致，灰度级数（浓淡层次）表现越丰富。计算机中一般用8bit(256级)来量化，这意味着像素的灰度（浓淡）是0—255之间的数值欧式距离：坐标分别位于和处的像素和像素之间的欧式距离定义为：街区距离：坐标分别位于和处的像素和像素之间的街区距离定义为：棋盘距离：坐标分别位于和处的像素和像素之间的街区距离定义为：调色板：是指在16色或256色显示系统中，将图像中出现最频繁的16种或256种颜色组成一个颜色表，并将他们分别编号为0~15或0~255，这样就使每一个4位或8位的颜色编号与颜色表中的24位颜色值（对应一种颜色的R、G、B值）相对应。这种4位或8位的颜色编号称为颜色的索引号，由颜色索引号及其对应的24位颜色组成的表称为颜色查找表，也即调色板。习题4空间域图像增强：是指在图像平面中对图像的像素灰度值直接进行处理的图像增强方法。图像锐化：是一种突出和加强图像中景物的边缘和轮廓的技术。邻域平均：一种基本的空间域噪声消除方法，其基本思想是，当图像中某像素的灰度值，与其8邻域像素的灰度值之和的平均值之差的绝对值大于某个门限值时，就认为该像素属于图像中的噪声，就用其8邻域像素的灰度值之和的平均值代替该像素。中值滤波：是指选用线形、十字形、方形、菱形或圆形等为窗口，采用类似于模板（窗口）运算的方法控制窗口在待滤波图像上移动，对待滤波图像中位于窗口内的所有像素的灰度进行排序，让滤波结果图像中的那个与窗口中心点处的像素位置的像素去排序结果的中间值，直方图均衡的基本思想是什么？直方图均衡图像增强处理的主要步骤是什么？答：直方图均衡的基本思想就是把一幅具有任意灰度概率分布的图像，变换成一幅接近均匀概率分布的新图像。步骤：1）计算原图像的归一化灰度级别及其分布概率；2）根据直方图均衡化公式求变换函数的各灰度等级值；3）将所得变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值，从而得到均衡化后的新图像的灰度级别值；4）根据其相关关系求新图像的各灰度级别值得像素数目；5）求新图像中各灰度级别的分布概率；6）画出经均衡化后的新图像的直方图；直方图规定化的基本思想是什么？直方图规定化图像增强处理的主要步骤是什么?答：直方图规定化的基本思想就是根据某种应用需要，把一幅就有任意灰度概率分布的图像变换成一幅具有某种特定形状直方图的新图形。步骤：1）对原图像的直方图进行均衡化；2）规定期望的直方图，并求规定直方图的均衡化变换函数；3）将原直方图对应地映射到规定的直方图；4）确定新图像中各灰度级别的像素数目，并计算其概率分布密度而得到最后的直方图；图像平滑（低通滤波）的主要用途是什么？该操作对图像质量会带来什么负面影响？答：图像平滑的主要用途是消除图像噪声。该操作对图像质量带来的负面影响是：由于平滑算子实质上是一种低通滤波器，且图像中的边缘反映的是图像中的细节和高频信息，所以再利用邻域平均法进行图像平滑或利用低通滤波进行图像消噪的同时，会使图像的边缘变得模糊。并且，进行图像平滑的模板的大小与图像平滑的效果密切相关，模板尺寸越大，平滑后的图像就越模糊。17、图像锐化（高通滤波）的主要用途是什么？该操作对图像质量会带来什么负面影响？答：图像锐化主要用于突出和加强图像中景物的边缘和轮廓。该操作对图像质量带来的负面影响是：由于锐化算子实质是一种高通滤波器，通过图像锐化在增强图像边界和细节的同时，也是噪声得到了加强。另外，各向异性算子由于算子中间一行\一列两边元素的相反值特征，会是锐化后的图像的边缘比较粗。因此，进行图像锐化处理的图像应有较高的信噪比，否则经锐化后的图像的质量会进一步降低。中值滤波的主要用途是什么？与低通滤波相比，它有哪些优越性？答：用途：消除图像中的噪声，并且对于消除图像中的随机噪声和脉冲噪声非常有效。与低通滤波相比，中值滤波运算简单，在滤除噪声的同时能很好地保护图像和脉冲和锐角等细节信息。4.4已知有一幅大小64X64的图像，灰度级是8。图像中各灰度级的像素数目和概率分布如下表所示。试用直方图均衡方法对该图像进行增强处理，并画出处理前后的直方图。解：（1）根据直方图均衡化公式球变换函数的各个灰度等级值S0=T（r0）=∑0j=0nj/n=pr（r0）=0.354S1=T（r1）=∑1j=0nj/n=pr（r0）+pr（r1）=0.354+0.251S2=T（r2）=∑2j=0nj/n=0.354+0.251+0.129=0.734同理有S3=0.824S4=0.892S5=0.960S6=0.997S7=1.00（2）将所得的变换函数的灰度等级值转化为标准的灰度级别值根据8个灰度级别的十进制数值：00.1430.2860.7920.5710.7210.8571分析可得S0=2/7S1=4/7S2=5/7S3=S4=6/7S5=S6=S7=1（3）求新图像的各灰度级别的像素个数kSkmkPs（sk）=mk/n000011/70022/714500.35433/70044/710300.25155/75300.12966/7650159714360.106画出原图像和均衡化后新图像的直方图原图像和均衡化后新图像的直方图如图示习题5图像恢复：图像恢复就是使退化了的图像去除退化因素，并以最大的保真度恢复成原来的图像的一种技术。高斯噪声：是一种源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声。高斯噪声也称为正态噪声，其概率密度函数为椒盐噪声：椒盐噪声类似于随机分布在图像上的亮点和暗点，通常被数字化为最大灰度值的纯白或最小灰度值的纯黑。将黑点形象为胡椒点，将白点形象为盐点，因而名为椒盐噪声。把白点看做正脉冲，黑点看做负脉冲，所以椒盐噪声也称为脉冲噪声，有时也将其称为散粒噪声或尖峰噪声。习题6数据冗余：设：n1和n2是指原始图像和编码后图像每个像素的平均比特数压缩率（压缩比）——用于描述图像压缩效果CR=n1/n2 其中，n1是压缩前的数据量，n2是压缩后的数据量相对数据冗余： RD=1–1/CR=(n1-n2)/n2分为几种冗余：编码冗余像素冗余视觉冗余人眼不能感知或不敏感的那部分图像信息，人类视觉系统对图像的敏感度是非均匀的。但是，在记录原始的图像数据时，通常假定视觉系统是近似线性的和均匀的，对视觉敏感和不敏感的部分同等对待，从而产生视觉冗余。保真度标准——评价压缩算法的标准客观保真度标准：图像压缩过程对图像信息的损失能够表示为原始图像与压缩并解压缩后图像的函数。一般表示为输出和输入之差： 两个图像之间的总误差：均方根误差：均方信噪比；图像编码基本知识信息熵冗余：编码冗余，如果图像中平均每个像素使用的比特数大于该图像的信息熵，则图像中存在冗余。结构冗余：图像中存在很强的纹理结构或自相似性。知识冗余：有些图像中还包含与某些先验知识有关的信息。图像编码的目的就是尽量减小各种冗余信息，特别是空间冗余、视觉冗余，以少的比特数来表示图像。数据是用来记录和传送信息的，或者说数据是信息的载体。真正有用的不是数据本身，而是数据所携带的信息.信息量与数据量的关系：I=D–duI—信息量D—数据量du—冗余量信息量即表示该符号所需的位数考虑用0和1组成的二进制数码为含有n个符号的某条消息编码，假设符号Fn在整条消息中重复出现的概率为Pn，则该符号的信息量En=-log2(Pn)Entropy(熵)的概念如果将信源所有可能事件的信息量进行平均，就得到了信息熵(entropy)。信息熵就是平均信息量。平均码长与熵如果对字符aj的编码长度为Lj，则信号L的平均码长为：m:信号中所出现不同字符的个数。无失真编码定理平均码长>>H(X):有冗余,不是最佳;平均码长<H(X):不可能平均码长≈H(X):是最佳编码熵值是平均码长的下限H(x)除以平均码长即表示编码效率。总结数据压缩的理论极限是信息熵。只要信源不是等概率分布，就存在着数据压缩的可能性。数据压缩的基本途径之一：使各字符的编码长度尽量等于字符的信息量。图像压缩编码的方法图像压缩编码分为有损压缩和无损压缩。无损压缩无信息损失，解压缩时能够从压缩数据精确地恢复原始图像；有损压缩不能精确重建原始图像，存在一定程度的失真。根据编码原理将图像编码分为：（1）熵编码：无损编码，给出现概率较大的符号赋予一个短码字，而给出现概率较小的符号赋予一个长码字，从而使得最终的平均码长很小。（2）预测编码：基于图像数据的空间或时间冗余特性，用相邻的已知像素（或像素块）来预测当前像素（或像素块）的取值，然后再对预测误差进行量化和编码。（3）变换编码：将空间域上的图像变换到另一变换域上，变换后图像的大部分能量只集中到少数几个变换系数上，采用适当的量化和熵编码就可以有效地压缩图像。根据对压缩编码后的图像进行重建的准确程度，可把常用的图像编码方法分为三类：（1）信息保持编码：要求在编解码过程中保证图像信息不丢失，可以完整地重建图像。（2）保真度编码：利用人眼的视觉特性，在允许的失真条件下，最大限度地压缩图像。可以实现较大的压缩比。（3）特征提取：对感兴趣的部分特征信息进行编码即可压缩数据。图像编码新技术利用人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork，ANN）的压缩编码、分形编码（FractalCoding）、小波编码（WaveletCoding）、基于对象的压缩编码（ObjectBasedCoding）和基于模型的压缩编码（ModelBasedCoding）霍夫曼编码举例30103010402020402002020303020402040(1)统计出每级灰度出现的频率：灰度值：010203040出现频率：1/161/167/163/164/16(2)从左到右把上述频率按从小到大的顺序排列。灰度值：010304020出现频率：1/161/163/164/167/16(3)选出频率最小的两个值（1/16，1/16）作为二叉树的两个叶子节点，将频率和2/16作为它们的根节点,新的根节点再参与其它频率排序：1/161/161/162/162/163/164/167/16（4）选出频率最小的两个值（2/16，3/16）作为二叉树的两个叶子节点，将频率和5/16作为它们的根节点,新的根节点再参与其它频率排序：4/165/167/161/161/161/162/163/165/16（5）

选出频率最小的两个值（4/16，5/16）作为二叉树的两个叶子节点将频率和9/16作为它们的根节点,新的根节点再参与其它频率排序：7/169/161/161/161/162/163/165/164/169/16（6）最后两个频率值（7/16，9/16）作为二叉树的两个叶子节点，将频率和1作为它们的根节点。1/161/161/162/163/165/164/169/167/161（7）分配码字。将形成的二叉树的左节点标0，右节点标1。把从最上面的根节点到最下面的叶子节点途中遇到的0,1序列串起来，就得到了各级灰度的编码.各灰度的编码如下：灰度值：204030100哈夫曼编码：01011111011100则图所示的图像哈夫曼编码为：11111010100101100000111111010100共用了32比特，原图像占128比特，压缩比较高。算术编码待编码的数据序列为“dacab”，信源中各符号出现的概率依次为P(a)=0.4，P(b)=0.2，P(c)=0.2，P(d)=0.2。数据序列中的各数据符号在区间［0,1］内的间隔（赋值范围）设定为a=［0,0.4）b=［0.4,0.6）c=［0.6,0.8）d=［0.8,1.0]新间隔的起始位置和结束位置StartN=StartB+LeftC×LEndN=StartB+RightC×LstartB表示前一间隔的起始位置L前一间隔的长度LeftC、RightC当前编码符号的初始区间的左端和右端第一个被压缩的符号为“d”，其初始间隔为［0.8,1.0)；第二个被压缩的符号为“a”，由于前面的符号“d”的取值区间被限制在［0.8,1.0)范围内，所以“a”的取值范围应在前一符号间隔［0.8,1.0)的［0,0.4)子区间内，根据上式可知StartN=0.8+0×(1.0-0.8)=0.8EndN=0.8+0.4×(1.0-0.8)=0.88“a”的实际编码区间在［0.8,0.88)之间。第三个被压缩的符号为“c”，其编码取值范围应在［0.8,0.88)区间的［0.6,0.8)的子区间内第四个被压缩的符号为“a”StartN=0.848+0×(0.864-0.848)=0.848EndN=0.848+0.4×(0.864-0.848)=0.8544第五个被压缩的符号为“b“StartN=0.848+0.4×(0.8544-0.848)=0.85056EndN=0.848+0.6×(0.8544-0.848)=0.85184数据序列“dacab”已被描述为一个实数区间［0.85056,0.85184］，在此区间内的任一实数值都惟一对应该数据序列。这样，就可以用一个实数表示这一数据序列。把区间［0.85056,0.85184］用二进制形式表示为［0.110110011011,0.110110100001］。0.1101101位于这个区间内并且其编码最短，故把其作为数据序列“dacab”的编码输出。不考虑“0.”，把1101101作为本例中的数据序列的算术编码。由此可见，数据序列“dacab”用7比特的二进制代码就可以表示编码冗余：对于大多数图像来说，其灰度级不是均匀分布的，其中某个或某些灰度级出现的概率会比其他灰度级更大，如果对出现概率大和出现概率小的灰度级都分配相同的比特数，就会产生编码冗余，也即对本来不需要较多位数进行编码的灰度级却用了较多的位数进行编码。像素间冗余：是指单个像素携带的信息相对较小，单一像素对于一幅图像的多数视觉贡献是多余的，它的价值可以通过与其相邻的值来推断。这种像素间的依赖性称为像素间的冗余。保真度准则：是一种用于评价压缩后图像质量的度量标准。常用的保真度主要可分为客观保真度准则和主观保真度准则；客观保真度准则：当所损失的信息量可表示成原图像与该图像先被压缩而后被解压缩而获得的图像的函数时，就称该函数为客观保真度准则；主观保真度准则：通过给一组观察者提供原图像和典型的解压缩图像，由每个观察者对解压缩图像的质量给出一个主观评价，并将他们的评价结果进行综合平均，从而得出一个统计平均意义上的评价结果。这种评价方法称为主观保真度准则。图像压缩的目的是什么？答：图像压缩的目的是在满足一定图像质量的条件下，用尽可能少的比特数来表示原图像，也即尽量降低一幅图像的数据量，从而减少图像的存储容量和提高图像的传输效率。变长编码的基本思想是什么？最常用的变长编码包括哪几种？答：变长编码的基本思想是用尽可能少的比特数表示出现概率可能大的灰度级，以实现数据的压缩编码。最常用的变长编码包括：费诺玛、霍夫曼编码、二进制编码、码、码、二进制移位码等。6.12对于信源符号集合{l,o,n,c,e,_}及其信源符号序列l,o,n,c,e,_,l,l,e,e试对该信源符号序列进行算术编码第一步：，首先是建立信源符号级的概率模型，扫描输入符号序列可知，信源符号集中的符号按序l、o、n、c、e、_排列，其在输入符号序列中出现的概率依次为0.3、0.1、0.1、0.1、0.3和0.1。第二步，在扫描编码开始时，首先根据各信源符号及其出现的概率在半开区间[0，1）内为每个信源符号分配一个其宽度等于其概率的半开区间：[0.0，0.3）、[0.3，0.4）、[0.4，0.5）、[0.5，0.6）、[0.6，0.9）、[0.9，1.0）且l对应的[0.0，0.3），o对应的[0.4，0.5），n对应的[0.5，0.6），c对应的[0.6，0.9），e对应的[0.9，1.0）第三步，考察信源符号序列中的第一个符号序列l，将该符号序列对应的子区间[0.0，0.3）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.0，0.09）、[0.09，0.12）、[0.12，0.15）、[0.15，0.18）、[0.18，0.27）、[0.27，0.3）。第四步，考察信源符号序列中的第二个符号序列o，将该符号序列对应的子区间[0.09，0.12）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.09，0.099）、[0.99，0.102）、[0.102，0.105）、[0.105，0.108）、[0.108，0.117）、[0.117，0.12）。第五步，考察信源符号序列中的第三个符号序列n，将该符号序列对应的子区间[0.102，0.105）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.102，0.1029）、[0.1029，0.1032）、[0.1032，0.1035）、[0.1035，0.1038）、[0.1038，0.1047）、[0.1047，0.105）。第六步，考察信源符号序列中的第四个符号序列c，将该符号序列对应的子区间[0.1035，0.1038）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.1035，0.10359）、[0.10359，0.10362）、[0.10362，0.10365）、[0.10365，0.10368）、[0.10368，0.10377）、[0.10377，0.10380）。第七步，考察信源符号序列中的第五个符号序列e，将该符号序列对应的子区间[0.10368，0.10377）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.10368，0.103707）、[0.103707，0.103716）、[0.103716，103725）、[0.103725，0.103734）、[0.103734，0.103761）、[0.103761，0.10377）。第八步，考察信源符号序列中的第六个符号序列_，将该符号序列对应的子区间[0.103761，0.103770）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.103761，0.1037637）、[0.1037637，0.1037646）、[0.1037646，0.1037655）、[0.1037655，0.1037664）、[0.1037664，0.1037691）、[0.1037691，0.103770）。第九步，考察信源符号序列中的第七个符号序列l，将该符号序列对应的子区间[0.1037610，0.1037637）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.10376100，0.10376181）、[0.10376181，0.1037208）、[0.1037208，0.1037235）、[0.1037235，0.1037262）、[0.1037262，0.1037343）、[0.1037343，0.1037370）。第十步，考察信源符号序列中的第八个符号序列l，将该符号序列对应的子区间[0.10376100，0.10376181）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.10376100，0.103761243）、[0.103761243，0.103761324）、[0.103761324，0.103761405）、[0.103761405，0.103761486）、[0.103761486，0.103761729）、[0.103761729，0.103761810）。第十一步，考察信源符号序列中的第八个符号序列e，将该符号序列对应的子区间[0.103761486，0.103761729）扩展到整个高度，并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间：[0.103761486，0.1037615589）、[0.1037615589，0.1037615832）、[0.1037615832，0.1037616075）、[0.1037616075，0.1037616318）、[0.1037616318，0.1037617047）、[0.1037617047，0.1037617290）。最后信源符号中的第十个符号e不要再分，直接对应子区间[0.1037616318,0.1037617047)所以信源符号序列l、o、n、c、e、_、l、l、e、e对应区间依次是：[0.0，0.3）[0.09，0.12）[0.102，0.105）[0.1035，0.1038）[0.10368，0.10377）[0.103761，0.103770）[0.1037610，0.1037637）[0.10376100，0.10376181）[0.103761486，0.103761729）[0.1037616318,0.1037617047)。每个输入符号的编码可以取与该符号对应的区间中任意一点额值。该信源序列可以取0.0，0.09，0.102，0.1035，0.10368，0.103761，0.1037610，0.10376100，0.10376100，0.103791486，0.1037616318。习题77.2图像分割的依据是什么？图像分割的依据是认为图像中各个区域具有不同特性，这些特性可以是灰度、颜色、纹理等。而灰度图像分割的依据是基于相邻像素灰度值的不连续性和相似性。也即同一区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在不同区域之间的边界上一般具有灰度不连续性。所以灰度图像的各种分割算法可据此分为利用区域间灰度不连续的基本边界的图像分割算法和利用区域内灰度相似性的基于区域的图像分割算法。29、Hough变换的基本思想是什么？答：Hough（哈夫）变换的基本思想是将图像空间X-Y变换到参数空间P-Q，利用图像空间X-Y与参数空间P-Q的点——线对偶性，通过利用图像空间X-Y中的边缘数据点去计算参数空间P-Q中参数点的轨迹，从而将不连续的边缘像素点连接起来，或将边缘像素点链接起来组成封闭的区域，从而实现对图像中直线段、圆和椭圆的检测。习题10链码：链码是一种描述图像中目标区域边界的边界表示方法。在链码中，用数字表示按逆时针方向沿边界每前进一步（单位长度）时的方向：四方向连码表示东、北、西、4个方向的数字依次为0、1、2、3；8方向链码表示东，东北，......,南，东南8个方向的数字为0~7.这样，每个区域的边界就可以用一串数字来表示。链码归一化把链码看成由方向数构成的自然数，找最小的一个。依一个方向循环移动试题图像复原：1、图像退化的原因可以是：abcdA透镜色差B噪声叠加C光照变化D场景中目标的快速运动原因：透镜像差/色差：光学系统本身聚焦不准（失焦，限制了图像锐度）模糊（限制频谱宽度）：图像采集过程中产生噪声（是一个统计过程）抖动（机械、电子）四种类型的退化(a)规则图案变形，胶片冲洗时易发生(b)边缘模糊，光学系统中的孔径衍生产生退化(c)运动模糊，或在拍摄过程中相机发生振动(d)随机噪声的叠加2、噪声：DA只含有高频分量B其频率总覆盖整个频谱C等宽的频率间隔内有相同的能量D总有一定的随机性3、设有一幅二值图像，其中黑色的背景上有一条宽为5个像素的白线。如果通过空域滤波消除这条白线，需用DA3*3的算术均值滤波器B7*7的算术均值滤波器C3*3的谐波均值滤波器D7*7的谐波均值滤波器算术均值滤波器是其中一个最为简单的滤波器被实现为一个简单的平滑滤波器，此时可以消除噪声，使图像变得模糊几何均值滤波器复原一幅图像其中，每一个被复原像素由子图像窗口中像素点的1/mn次幂给出。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少的图像细节。谐波均值滤波器对于“盐”噪声效果比较好，但是不适用于“椒”噪声。它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。逆谐波均值滤波器：其中Q称为滤波器的阶数。这种滤波器适合减少或在实际中消除椒盐噪声的影响。当Q是正数时，滤波器用于消除“椒”噪声；当Q是负数时，滤波器用于消除“盐”噪声。但它不能同时消除这两种噪声4、中值滤波器ACA和最大值滤波器可能有相同的滤波结果B和最大值滤波器不可能有相同的滤波结果C和中点滤波器可能有相同的滤波结果D和中点滤波器不可能有相同的滤波结果中值滤波器：用该像素相邻像素的灰度中值来代替该像素的值。在噪声去除方面非常不错，没有其它平滑滤波器中的平滑效果。尤其对于椒盐噪声非常有用最大值滤波器，发现图像中的最亮点非常有用最小值，发现图像中的最暗点时非常有用最大值滤波器对于椒噪声具有良好效果，而最小值滤波器对于盐噪声具有良好效果中点滤波器，在滤波器涉及的范围内计算最大值和最小值之间的中点。这种滤波器结合了顺序统计和求均匀，对于高斯和均匀随机分布噪声有最好的效果修正后的Alpha均值滤波器假设在邻域内去掉g(s,t)最高灰度值的d/2和最低灰度值的d/2。用代表剩余mn-d个像素。由这些剩余后的像素点的平均值形成的滤波器称为修正后的阿尔法均值滤波器：其中，d可以取0到mn-1之间的任意数。当d=0时，退变为算术均值滤波器；当d=(mn-1)/2时，退变为中值滤波器；当d为其他值时，修正后的阿尔法均值滤波器在包括多种噪声的情况下非常适用迄今为止讨论过的滤波器被选择应用于图像后，并没有考虑图像中的一点对于其他点的特征有什么不同。自适应滤波器要优于迄今为止讨论过的所有滤波器的性能。但自适应滤波器的复杂度提高了自适应中值滤波器相对来说，中值滤波器对脉冲噪声工作得够好（只要脉冲噪声的空间密度不要太大）自适应中值滤波器能够处理更好空间密度的脉冲噪声，而且能够处理一些非脉冲噪声的平滑效果理解自适应中值滤波器，关键是要知道滤波器大小随着图像特征而改变。图像编码：1、下列数据冗余方式中，由于像素相关性而产生的冗余方式为BA编码冗余B像素间冗余C心理视觉冗余D计算冗余2、对变长码代替自然码时可以减少表达图像所需的比特数，其原理是DA对各个灰度级随机赋予不同的比特数B对各个灰度级赋予相同的比特数C对出现概率大的灰度级用较多的比特数表示，对出现概率小的灰度级用较少的比特数表示D对出现概率大的灰度级用较少的比特数表示，对出现概率小的灰度级用较多的比特数表示3、设图像灰度共四级，P(0)=0.4,P(1)=0.3P(2)=0.2,P(3)=0.1，用下列哪种方法得到的码平均长度最短DAl(0)=l(1)=l(2)=l(3)Bl(0)>l(1)>(2)>(3)Cl(0)<l(1)<l(2)<l(3)Dl(0)=2l(1)=3l(2)=4l(3)4、下列因素中与客观保真度有关的是BA输入图与输出图之间的误差B输入图与输出图之间的均方根误差C压缩图与解压缩图的视觉质量D压缩图与解压缩图的信噪比(压缩―解压缩图的均方信噪比)客观保真度标准：图像压缩过程对图像信息的损失能够表示为原始图像与压缩并解压缩后图像的函数。一般表示为输出和输入之差： 两个图像之间的总误差：均方根误差：均方信噪比5、设一信源符号集为A={a1,a2},符号产生概率分别为P(a1)=2/3,P(a2)=1/3,则编码方案理论上可达到的最高效率为：CA0.333B0.625C0.918D16、无失真编码定理确定的是：AA每个信源符号的最小平均码字长度B每个信源符号的最大平均码字长度C各个信源符号的码字长之和的最小值D各个信源符号的码字长之和的最大值7、设一个二元信源产生2个符号的概率分别为P(b1)=1/4，P(b2)=3/4,信源的熵约为DA0.5B0.6C0.7D0.88不通过计算，判断对此表中的符号进行哈弗曼编码后对应哪个符号的码字最长A符号a1a2a3a4出现概率0.4Aa1Ba2Ca3Da49、已知信源符号集为A{a1,a2}={0,1}，符号产生概率为P(a1)=1/4,P(a2)=3/4,对二进制序列11111100，其二进制算术编码为BA0.1111000B0.1101010C0.0110111D0.001101010、对一个具有符号集B={b1,b2}={0,1}，设信源产生2个符号的概率分别为P(b1)=1/5,P(b2)=4/5,对二进制数1001进行算术编码，其结果用十进制数表示为CA0.26B0.24C0.22D0.2011下图表示的是一个6×6图像的灰度值，对其进行哈夫曼编码（要求写出每一步的步骤及示意图）。30102040203020400203010202030301002040402010201002020104030200401030符号010203040概率4/367/3612/367/366/36码字100001101101解、14/3622/367/367/3610/3612/364/366/36PPT例子：输入数据流：aabcabbbbd初始化字符串表:13什么是信息量和信息熵？两者的用途是什么？解：信息量：即表示该符号所需的位数考虑用0和1组成的二进制数码为含有n个符号的某条消息编码，假设符号Fn在整条消息中重复出现的概率为Pn，则该符号的信息量为En=-log2(Pn)；信息熵就是平均信息量，如果将信源所有可能事件的信息量进行平均，就得到了信息熵(entropy)。14什么是冗余数据？什么是知识冗余？数据冗余是指数据之间的重复，也可以说是同一数据存储在不同数据文件中的现象。可以说增加数据的独立性和减少数据冗余是企业范围信息资源管理和大规模信息系统获得成功的前提条件；知识冗余：有些图像中还包含有与某些先验知识有关的信息15某视频图像为每秒30帧，每帧大小为512*512，32位真彩色，现有40GB的可用硬盘空间，可用存储多少秒的该视频图像？若采用隔行扫描且压缩比为10的压缩算法，又能存储多少秒的该视频图像？16已知符号A,B,C出现的频率分别为0.4,0.2,0.4，请对符号窜BACCA进行算术编码，写出编码过程，求出信息熵。解答：首先确定信源符号，概率和初始编码间隔：编码过程：对BACCA进行编码：17假设图2中的左右图分别给出编码输入图和解码输出图，计算输出图的248350378246340478 图2图2图像分割：1根据点-线对偶性ABDA图像空间中一个点对应参数空间中一条线B参数空间中一个点对应图像空间中一条线C图像空间中共线的3个点对应参数空间中2条线的交点D图像空间中共线的3个点对应参数空间中3条线的交点2累加数组A（p,q）中的最大值对应DA图像中直线斜率的最大值B图像中直线截距的最大值C图像中的点数D图像中共线的点数3为用区域生长法进行图像分割，需要确定BDA每个区域的均值B每个区域的种子像素C图像的直方图D在生长过程中能将相连像素包括进来的准则4图像分割的依据有哪些？分别举例说明每种分割有什么样的应用分割依据相似性分割：将相似灰度级的像素聚集在一起。形成图像中的不同区域。这种基于相似性原理的方法也称为基于区域相关的分割技术非连续性分割：首先检测局部不连续性，然后将它们连接起来形成边界，这些边界把图像分以不同的区域。这种基于不连续性原理检出物体边缘的方法称为基于点相关的分割技术两种方法是互补的。有时将它们地结合起来，以求得到更好的分割效果。5、令集合R代表整个图像区域，则子集R1，R2，R3，…Rn是对R分割的必要条件不包括BDA各Ri是连通的，i=1,2,….nBCP(Ri)=TRUE,i=1,2…,nD6、以下分割算法中属于区域算法的是ADA分裂合并BHough变换C边缘检测D阈值分割7、图像分割中的并行边界技术和串行区域技术分别利用的是：CA不连续性和变化性B连续性和相似性C不连续性和相似性D连续性和变化性8、假设图像中有9个点均匀分布在一个十字架上，累加数组中的最大值为：AA4B5C8D99、利用直方图取单阈值方法进行图像分割时：BA图像中应仅有一个目标B图像直方图有两个峰C图像中目标和背景应一样大D图像中目标灰度应比背景大3已知一个二值图像，（1）对该图像使用四叉树进行划分（2）用四叉树表达该图像（2）（1）已知二值图像 （2）（1）已知二值图像4、设1幅7×7大小的二值图像中心处有1个值为0的3×3大小的正方形区域，其余区域的值为1。（1）使用Sobel算子来计算这幅图的梯度，并画出梯度幅度图（按照城区距离计算出所有像素的梯度幅度值）；（2）使用拉普拉斯算子计算拉普拉斯图，并给出图中所有像素的值。Prewitt算子：解：（1）由水平模板Wx，可得水平梯度Gx为：由垂直模板Wy，可得垂直梯度Gy为：当用梯度计算公式,时，计算得到的梯度为：当用梯度计算公式时，计算得到的梯度当用梯度计算公式时，计算得到的梯度为：（2）用Laplacian算子的4-邻域模板计算时，得到的梯度如下：用Laplacian算子的8-邻域模板计算时，得到的梯度如下：2写出下面图像在不同条件下的灰度共生矩阵010300101120202132310002123220022301答：矩阵是K*K的（k为像素级度数）在这里是4*4的矩阵0进0出，0进1出，0进2出，0进3出1进0出，1进1出，1进2出，1进3出此题为解题步骤，具体解题答案为6个4*4的共生矩阵2进0出，2进1出，2进2出，2进3出此题为解题步骤，具体解题答案为6个4*4的共生矩阵3进0出，3进1出，3进2出，3进3出D=1（每隔一个像素点）1）2)3)D=2（每隔两个像素点）4）5）6）数字图像处理,灰度直方图,像素的邻域,冗余数据1234566432211664663456661466231364662、画出如下6×6灰度图像的直方图，对其进行直方图均衡化处理，并画出均衡化后的图像和它的直方图（要求有具体的步骤）答：共有6个灰度级：123456各灰度级像素数nj：5456214求直方图pf(nj/n)：0.1390.1110.1390.1670.0560.389求C(f)：0.1390.2500.3890.5560.6121.001映射gi=INT[5C(f)+0.5]1123353什么是均值滤波器？用你熟悉的语言写出均值滤波器的源代码（假设图像大小为M*N，用二维数组表示每个像素点对应的灰度）答：均值滤波器是图像处理中一种常见的滤波器，包括算术均值滤波器、谐波均值滤波器、逆谐波均值滤波器等几类。它主要应用于平滑噪声。它的原理主要是利用某像素点周边像素的平均值来打到平滑噪声的效果。代码：boolFilterAV(unsignedchar*image,intheight,intwidth){inti,j;unsignedchar*p=(unsignedchar*)malloc(height*width);for(i=1;i<height-1;i++){for(j=1;j<width-1;j++){p[i*width+j]=(unsignedchar)(((int)image[(i-1)*width+j-1]+(int)image[(i-1)*width+j]+(int)image[(i-1)*width+j+1]+(int)image[i*width+j-1]+(int)image[i*width+j]+(int)image[i*width+j+1]+(int)image[(i+1)*width+j-1]+(int)image[(i+1)*width+j]+(int)image[(i+1)*width+j+1])/M*N);}}for(i=1;i<height-1;i++){for(j=1;j<width-1;j++){image[i*width+j]=p[i*width+j];}}free(p);returntrue;}4讨论用于空间滤波的平滑