分式教学设计

芷江侗族自治县中小学青年教师教学竞赛教学设计表学：芷江四中 组：初中 科：数学教学设计标题：《分式（第一课时）》学情分析：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系.在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力.教材分析：分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。《分式》第1节的内容分两课时来完成，而第一课时的内容则是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。教法设计：根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，采用启发式、探究式的教学方法。意在帮助学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知识，并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解。本节课采用多媒体辅助教学，一方面，能够生动、形象地反映现实情境，增加课堂的容量，更好地提高课堂教学效率；另一方面，也有利于突出重点，增强教学条理性。整节课体教师是学习活动的组织者、引导者、参与者的角色，在课堂教学中，尽量为学生提供“自主探索、合作交流”的时空，让小组合作、探究交流真正得以实现。同时，“数学源于生活，用于生活”是整节课的一条暗线，意在让数学课堂“活”

起来，以培养学生的应用意识，体会数学的价值。。教学目标：知识与能力：理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式。能写出分式存在的条件，会求分式的值为0时字母的取值范围；能根据字母的取值求分式的值，并能用分式表示现实情境中的数量关系；过程与方法：让学生在判断和识别整式与分式的实践过程中，理解并掌握分式的概念。让学生体会从分数变化到分式的过程，从中感悟类比思想；情感态度与价值观：通过师生交流探讨，培养学生观察、分析归纳、及与他人合作的能力；在用分式表示现实情景的数量关系中体会分式的模型思想，感受数学的应用价值。教学重难点：重点：正确理解分式的概念；会求分式存在、不存在及分式值为0时，字母的取值。；难点：当分式不存在及值为零时，字母的取值；教学用具：多媒体课件，展示台教学过程：（一）情境导入1、奥运会期间，姚明7场球共得115分，你能算出他平均每场比赛得多少分吗？变式：若他y场球共得115分，则他平均每场得几分？2、在雅典奥运会110米栏比赛中以约13秒的成绩夺冠,被称为“世界飞人”，你能计算出他的平均速度吗？变式1、若以a秒跑完（110+b）米栏，则他的平均速度是多少呢？变式2、若以（x+3）秒跑完y米栏，则平均速度是多少呢？提问：仔细观察代数式：你能说出它们的相同点和不同点吗？（二）探索新知分式的概念：一个整式f除以另一个非零整式g（g中含有字母），那么代数式叫做分式，f叫分式的分子，g叫分式的分母。注意：分式的分母不能为0，即当g≠0时，分式才存在。趁热打铁：聪明的你肯定能帮助迷路的代数式回到家！方法归纳判断分式的依据：看分母中是否含有字母判断过程中要注意：①π是常数，不是字母；②只看形式，不看化简后的结果。合作探究当x分别取下列各数时，请小组合作完成下表并思考：（1）对于任意的x的值，都能求出分式的值吗？（2）当时，分式的值为0。此时，分子|x|-2______0，分母x+2________0填（“＝”或者“≠”）。（3）归纳：满足什么条件时，分式不存在？满足什么条件时，分式存在？满足什么条件时，分式的值为零？（三）归纳总结分式不存在的条件：分母=0分式存在的条件：分母≠0分式值为零的条件：分子=0且分母≠0（四）当堂检测1、对于分式，（1）当取什么数时，分式不存在？（2）当取什么数时，分式的值是零？（3）当时，分式的值是多少？2、观察给定的一列分式:，（其中y≠0），根据你发现的规律，给定的这列分式中的第10个分式是()。解析：找规律，可以从三个方面入手一分子的指数：3，5，7，......2n+1二分母的指数：1，2，3，......n三符号：+，-，+，-，......第奇数个时，分式为“+”，第偶数个时，分式为“-”。3、要使分式存在，则x的取值范围是.要使分式不存在，则x的取值范围是（五）展示