全等三角形练习题及答案

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业全等到三角形练习题及答案1、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（

）A、两条直角边对应相等。

B、斜边和一锐角对应相等。

C、斜边和一条直角边对应相等。

D、两锐角相等。2、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（

）

A.∠A

B.∠B

C.∠C

D.∠B或∠C3、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（

）A.已知两边和夹角

B.已知两角和夹边

C.已知两边和其中一边的对角

D.已知三边4、在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断△ABC与△DEF全等的是

（

）.A．BC=EF

B．AC=DF

C．∠B=∠E

D．∠C=∠F5、使两个直角三角形全等的条件是

（

）A．一锐角对应相等

B．两锐角对应相等

C．一条边对应相等

D．两条直角边对应相等6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（

）A、①②③

B、①②⑤

C、①②④

D、②⑤⑥7、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（

）A、∠ADB=∠ADC

B、∠B=∠C

C、DB=DC

D、AB=AC8、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为A.40°

B.80°

C.120°

D.不能确定9、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（

）A．600

B．700

C．750

D．85010、

如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF=

(

)A.150°

B.40°

C.80°

D.

90°

11、①两角及一边对应相等

②两边及其夹角对应相等

③两边及一边所对的角对应相等

④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是(

)A．①③

B．②④

C．②③④

D．①②④12、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（

）A．三条边对应相等

B．两边和一角对应相等C．两角及其一角的对边对应相等

D．两角和它们的夹边对应相等13、如图，已知，，下列条件中不能判定⊿≌⊿的是（

）（A）

（B）（C）

（D）∥14、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，则∠D的度数为（

）.A．50°

B．30°

C．80°

D．100°15、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC的度数是

．16、在△ABC和△中，∠A=44°，∠B=67°，∠=69°，∠=44°，且AC=则这两个三角形

全等（填“一定”或“不一定”）17、如图,,,,在同一直线上，，，若要使，则还需要补充一个条件：

或

．18、（只需填写一个你认为适合的条件）如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一个条件是

。21、如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．22、已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.23、如图4，如果AB＝AC，

，即可判定ΔABD≌ΔACE。24、如图2,∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是__________.25、如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：__________,就能使△ACB≌△BDA.（填一个即可）26、已知，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF(1)

若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；(2)

若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；27、如图9所示，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为

[答案不唯一，只需填一个]。

29、如右图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△__________≌△__________，其判定依据是__________，还有△__________≌△__________，其判定依据是__________.31、已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴△ABC≌△DEF；

⑵BE＝CF．

34、如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC

35、如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE=OF.36、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE.37、1.

已知：如图，点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．

求证：（1）AE＝CF

（2）AF//CE

参考答案一、选择题1、D2、A3、C；4、

A5、

D6、C7、C；8、B9、B、10、、D11、D12、B13、C14、B二、填空题15、4516、一定；17、∠A=∠D或∠ACF=∠DBE;18、AC=BD，（答案不唯一）19、等（不惟一）20、2.7cm

21、120°22、BC=EF

∠A=∠D

∠ACB=∠DFE；

23、∠B＝∠C(答案不唯一)

24、∠B=∠C

25、∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB26、BC=EF；∠A=∠D27、AC=CD。28、BE=CF等29、ABC

DCB

HL

ABO

DCO

AAS30、∠B=∠C_或BD=CD等（答案不唯一）_三、简答题31、

证明：(1)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF32、证明:∵GF=GB，

∴∠GFB=∠GBF,……1分

∵AF=DB，

∴AB=DF,………2分

而∠A=∠D，

∴△ACB≌△DEF,………4分

∴BC=FE,………5分

由GF=GB，可知CG=EG.……7分33、证明：∵AD//CB∴∠A=∠C······························2分在△ADF和△CBE中，又∵AD=CB，∠D=∠B··························3分∴△ADF≌△CBE····························5分∴AF=CE·······························6分∴AF＋EF=EF＋CE，∴AE=CF·······························7分34、略35、证明：（1）∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF;

即BF=CE.

1分

∵∠A=∠D=90°,∴△ABF与△DCE都为直角三角形

在Rt△ABF和Rt△DCE中,

;∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL).

5

（2）∵Rt△ABF≌Rt△DCE(已证).

6∴∠AFB=∠DEC.

8∴OE=OF.

36、证明：

∵

∠1=∠2

∴

∠DAE=∠BAC

∵

AB=AD，AC=AE

∴

△ABC≌△ADE

37、证明：（1）

……1分

(SAS)

……3分