正多边形和圆演示人教版1课件

24.3正多边形和圆24.3正多边形和圆学习目标：1.了解正多边形和圆的关系，了解正多边形半径和边长、边心距、中心、中心角等概念.2.会应用正多边形的有关知识解决圆的有关计算问题.3.会应用正多边形和圆的有关知识画多边形.学习重点：探索正多边形和圆的关系，了解有关概念，会进行计算.学习难点：探索正多边形和圆的关系，正多边形半径，中心角，边心距，边长之间的关系.学习目标：复习回顾正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。复习回顾正多边形：熟悉的正多边形熟悉的正多边形想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？（不是，各边相等，但各角不相等）（不是，各角相等，但各边不等）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）想一想：（不是，各边相等，但各角不相等）（不是，各角相等，但ABCDE

正多边形与圆到底有什么样的关系呢?把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；以正五边形为例,你能证明吗?正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）ABCDE正多边形与圆到底有什么样的关系呢?把ABCDE证明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形,⊙O是五边形ABCDE的外接圆.

⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）ABCDE证明：∵AB=BC=CD=DE=EA⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:

一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:

外接圆的半径正多边形的中心角:

正多边形每一边所对的圆心角.正多边形的边心距：

中心到正多边形的一边的距离.正多边形有关的概念AB正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:正多边形的半例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE..OBCrRP正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和FADE..OBCrRP解:∴亭子的周长L=6×4=24(m)正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）FADE..OBCrRP解:∴亭子的周长L=6×4=24例2：用直尺和圆规作圆的内接正方形.已知：⊙O求作：⊙O的内接正方形ABCD.

正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）例2：用直尺和圆规作圆的内接正方形.正多边形和圆PPT演示人达标检测：1、判断题。①各边都相等的多边形是正多边形。（）②一个圆有且只有一个内接正多边形。（）2.怎样利用圆得到正六边形？××正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）达标检测：××正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多3、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径。4、∠AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）3、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的4、∠AOB5.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为_______.6.若正多边形的边心距与边长的比为1:2，则这个正多边形的边数为_________.7.正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是___________.正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）5.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为___8.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的内接正三角形ACE的面积为48，试求正六边形的周长.正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）8.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的内接正三9已知正六边形ABCDEF的边心距为

r=6cm，求正六边形ABCDEF的外接圆的半径R。rDFABCEOHR正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）9已知正六边形ABCDEF的边心距为rDFABCEOHR正多10.怎样画一个正多边形呢？例如：画一个边长为2cm的正六边形时，我们可以以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个60°的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这段弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形·60°O

以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.

先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………

正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）10.怎样画一个正多边形呢？·60°O以半径长在你能用以上方法画出正三角形、正四边形、正五边形吗？·ABCDO·ABCDEO90°72°120°O正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）你能用以上方法画出正三角形、正四边形、正五边形吗？·ABCD练习：

用量角器作五角星；正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）练习：正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和

说说作正多边形的方法有哪些?归纳（1）用量角器等分圆心角作正n边形；（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形，用尺规作正六边形及由此扩展作正十二边形、正三角形．正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）说说作正多边形的方法有哪些?归纳正多边形和11.如图1、2、3、...、n，M,N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE...的边AB，BC上的点，且BM=CN，连接OM,ON.（1）求图1中∠MON的度数；（2）图2中∠MON的度数是________,图3中∠MON的度数是___________;（3）试探究∠MON的度数与正n边数n的关系（直接写出答案）.

正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）11.如图1、2、3、...、n，M,N分别是⊙O的内接正24.3正多边形和圆24.3正多边形和圆学习目标：1.了解正多边形和圆的关系，了解正多边形半径和边长、边心距、中心、中心角等概念.2.会应用正多边形的有关知识解决圆的有关计算问题.3.会应用正多边形和圆的有关知识画多边形.学习重点：探索正多边形和圆的关系，了解有关概念，会进行计算.学习难点：探索正多边形和圆的关系，正多边形半径，中心角，边心距，边长之间的关系.学习目标：复习回顾正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。复习回顾正多边形：熟悉的正多边形熟悉的正多边形想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？（不是，各边相等，但各角不相等）（不是，各角相等，但各边不等）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）想一想：（不是，各边相等，但各角不相等）（不是，各角相等，但ABCDE

正多边形与圆到底有什么样的关系呢?把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；以正五边形为例,你能证明吗?正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）ABCDE正多边形与圆到底有什么样的关系呢?把ABCDE证明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形,⊙O是五边形ABCDE的外接圆.

⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）ABCDE证明：∵AB=BC=CD=DE=EA⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:

一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:

外接圆的半径正多边形的中心角:

正多边形每一边所对的圆心角.正多边形的边心距：

中心到正多边形的一边的距离.正多边形有关的概念AB正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:正多边形的半例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE..OBCrRP正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和FADE..OBCrRP解:∴亭子的周长L=6×4=24(m)正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）FADE..OBCrRP解:∴亭子的周长L=6×4=24例2：用直尺和圆规作圆的内接正方形.已知：⊙O求作：⊙O的内接正方形ABCD.

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r=6cm，求正六边形ABCDEF的外接圆的半径R。rDFABCEOHR正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）正多边形和圆PPT演示人教版1（精品课件）9已知正六边形ABCDEF的边心距为rDFABCEOHR正多10.怎样画一个正多边形呢？例如：画一个边长为2cm的正六边形时，我们可以以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个60°的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这段弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形·60°O

以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.

先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………

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