北师大版探索直线平行的条件课件

初中数学七年级下册7.1探索直线平行的条件（2）初中数学七年级下册7.1探索直线平行的条件（2）1同位角同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方开口方向相同ACBDl12346758∠1和∠2是同位角∠3和∠4是同位角∠5和∠6是同位角∠7和∠8是同位角同位角同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方开口方向相同2图中的∠7与∠2这样的一对角称为：abc12内错角如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的两旁，这样的一对角称为内错角.想一想，图中还有没有其他的内错角？若有，请你把它找出来！内错角一定相等吗？内错角不一定相等！357648你知道吗？图中的∠7与∠2这样的一对角称为：abc12内错角如图：两条3图中的∠7与∠4这样的一对角称为：abc12同旁内角如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的同旁，这样的一对角称为同旁内角.想一想，图中还有没有其他的同旁内角？若有，请你把它找出来！同旁内角一定互补吗？同旁内角不一定互补！357648图中的∠7与∠4这样的一对角称为：abc12同旁内角如图：两4练一练！

1.观察右图并填空：(1)∠1与

是同位角;(2)∠5与

是同旁内角;(3)∠1与

是内错角.∠4∠3∠2banm23145练一练！1.观察右图并填空：∠4∠3∠2ba5如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？A

B

说一说如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，6议一议探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？议一议探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平7探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”∵∠1=∠2,

()对顶角相等

∠1=∠3,()已知∴∠3=∠2.()∴直线a∥b.()等量代换)同位角相等,两直线平行bac123内错角相等同位角相等两直线平行1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠1，直线a与直线b平行吗？试说明理由。探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”∵∠1=∠2,8c已知∠1+∠3=1800,()∴直线a∥b.()∠2同角的补角相等内错角相等,两直线平行∵∠1+∠2=1800,()∴

∠3=.（）

内错角相等,两直线平行.探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”邻补角定义ba231还有其他推理的方法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠1+∠2=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由。4c已知∠1+∠3=1800,(9小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

你有办法了吗？

方案1：量∠1，∠4；或∠2，∠3是否相等；方案2：量∠1，∠3；或∠2，∠4是否互补；1234内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的102.两直线平行的条件有几种？①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.2.两直线平行的条件有几种？①同位角相等，两直线平行;11

做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。自主探究

自主探究http://www.例1、如图,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行，为什么？ADEBFC12解:(1)AB∥EF.

∵∠１＝∠２（已知）∴AB∥EF.（内错角相等,两直线平行）(2)DE∥BC∵∠B+∠BDE=180°（已知）∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）例1、如图,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.ADE13例2、如图，AB与CD相交于点O，∠C=∠D

,AC与BD平行吗？ABCDO例2、如图，AB与CD相交于点O，∠C=∠D,AC与BD14及时巩固练一练

1.

图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.及时巩固练一练

1.图中各角分别满足下列条件时15及时巩固练一练

2.看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠2∴

∥

，

∵∠2＝

∴

∥

，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180°∴

∥

，

∴AC∥FG.

1234ABCDEFG及时巩固练一练

2.看图填空：1234ABCD16及时巩固练一练

2.

看图填空：(2)如右图，∵∠2=（）∴DE∥BC，∵∠B＋

＝180°，

∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴

∥

.

ABCDEF43215及时巩固练一练

2.

看图填空：ABCDEF43171.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？１２３４ABCD练一练E1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与∠４分别是哪两条直线18２．如图，填空：（１）∵∠１＝∠２，∴＿＿＿∥＿＿＿；（２）∵∠２＝＿＿，∴AD∥BE;(３）∵∠１＋∠B=180°∴＿＿∥＿＿＿；（４）∵∠１＋∠＿＿＝１８０°，∴AB∥DE.ABCDE12练一练２．如图，填空：ABCDE12练一练19课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？1.知道了内错角、同旁内角的含义,能识别出内错角、同旁内角;2.两直线平行的条件：①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.3.通过探索两直线平行条件的活动过程,提高对图形的认识能力和分析能力;4.学会了一些简单的说理.课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？1.知道了内错角、20图7图81．如图7，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，问：CD∥AB吗？为什么？

2、如图8，当∠1=∠3时，直线a、b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a、b平行吗？为什么？选做：图71．如图7，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥21初中数学七年级下册7.1探索直线平行的条件（2）初中数学七年级下册7.1探索直线平行的条件（2）22同位角同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方开口方向相同ACBDl12346758∠1和∠2是同位角∠3和∠4是同位角∠5和∠6是同位角∠7和∠8是同位角同位角同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方开口方向相同23图中的∠7与∠2这样的一对角称为：abc12内错角如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的两旁，这样的一对角称为内错角.想一想，图中还有没有其他的内错角？若有，请你把它找出来！内错角一定相等吗？内错角不一定相等！357648你知道吗？图中的∠7与∠2这样的一对角称为：abc12内错角如图：两条24图中的∠7与∠4这样的一对角称为：abc12同旁内角如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的同旁，这样的一对角称为同旁内角.想一想，图中还有没有其他的同旁内角？若有，请你把它找出来！同旁内角一定互补吗？同旁内角不一定互补！357648图中的∠7与∠4这样的一对角称为：abc12同旁内角如图：两25练一练！

1.观察右图并填空：(1)∠1与

是同位角;(2)∠5与

是同旁内角;(3)∠1与

是内错角.∠4∠3∠2banm23145练一练！1.观察右图并填空：∠4∠3∠2ba26如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？A

B

说一说如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，27议一议探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？议一议探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平28探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”∵∠1=∠2,

()对顶角相等

∠1=∠3,()已知∴∠3=∠2.()∴直线a∥b.()等量代换)同位角相等,两直线平行bac123内错角相等同位角相等两直线平行1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠1，直线a与直线b平行吗？试说明理由。探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”∵∠1=∠2,29c已知∠1+∠3=1800,()∴直线a∥b.()∠2同角的补角相等内错角相等,两直线平行∵∠1+∠2=1800,()∴

∠3=.（）

内错角相等,两直线平行.探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”邻补角定义ba231还有其他推理的方法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠1+∠2=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由。4c已知∠1+∠3=1800,(30小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

你有办法了吗？

方案1：量∠1，∠4；或∠2，∠3是否相等；方案2：量∠1，∠3；或∠2，∠4是否互补；1234内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的312.两直线平行的条件有几种？①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.2.两直线平行的条件有几种？①同位角相等，两直线平行;32

做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。自主探究

自主探究http://www.例1、如图,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行，为什么？ADEBFC12解:(1)AB∥EF.

∵∠１＝∠２（已知）∴AB∥EF.（内错角相等,两直线平行）(2)DE∥BC∵∠B+∠BDE=180°（已知）∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）例1、如图,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.ADE34例2、如图，AB与CD相交于点O，∠C=∠D

,AC与BD平行吗？ABCDO例2、如图，AB与CD相交于点O，∠C=∠D,AC与BD35及时巩固练一练

1.

图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.及时巩固练一练

1.图中各角分别满足下列条件时36及时巩固练一练

2.看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠2∴

∥

，

∵∠2＝

∴

∥

，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180°∴

∥

，

∴AC∥FG.

1234ABCDEFG及时巩固练一练

2.看图填空：1234ABCD37及时巩固练一练

2.

看图填空：(2)如右图，∵∠2=（）∴DE∥BC，∵∠B＋

＝180°，

∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴

∥

.

ABCDEF43215及