二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质练习题

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业8．（2015南通）关于x的一元二次方程ax2-3x9．（2015宿迁）当x=m或x=n(m≠n)时，代数式x2-2x+3的值相等，则x=m+n10．（2015•孝感）二次函数（10）（11）（12）（13）（14）11．已知二次函数12．如图，抛物线13．如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c的图象，试确定下列各式的符号：a_____0，b____0，c_____0；a+b+c____0，a﹣b+c____0．14．（2015贺州）已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（-13，y2）在该图象上，则15．（2015雅安）为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为20m的栅栏，要围成一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为19.已知一元二次方程x2+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x2+bx-3的图像上有三点

A.y3<y1<y20.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶A、8

B、14

C、8或14

D、-8或-1421.若二次函数y=-2mx+1+m2．当x≤3时，y随

A．m=3

B．m>3

C．m≥3

D．m≤322.二次函数的图象如图所示，则一次函数y=bx+b23.（2015雅安）在二次函数y=x2-2x-3A．0，﹣4B．0，﹣3C．﹣3，﹣4D．0，024.（2015苏州）若二次函数y=x2+bxA．，B．，C．，D．，25.已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最小值1,最大值2.B.有最小值-1,最大值1.C.有最小值-1,最大值2.D.有最小值-1,无最大值26.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象一部分如图所示，对于下列说法：①；②；③；④当时，．其中正确的是（

）A．①②

B．①④

C．②③

D．②③④（25）（26）（27）（28）（29）27.y=ax2+bx+cy=-x2+bx+cy=ax231.（2015乐山）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记，A．B．C．D．m、n的大小关系不能确定（30）（31）（32）32.（2015孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2三、解答题：33.已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），37.已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A（1，－1），二次函数的对称轴直线是x=－1，（1）请求出一次函数和二次函数的表达式．（2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量X取值范围。38.已知抛物线的顶点P(3，-2)且与x轴交于点A（1，0）。与x轴的另一个交点是 B点(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由。39.如图①，已知抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与x轴