人教版高中物理必修二高一万有引力与航天

马鸣风萧萧马鸣风萧萧高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）河北省衡水市景县梁集中学2014-2015学年度高一万有引力与航天专项训练万有引力与航天

（90分钟100分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分）（2011•信阳高一检测）要使两物体间万有引力减小到原来的1/8,可采取的方法是（）使两物体的质量各减少一半，距离保持不变使两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的1/2使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4（2011•平川高一检测）关于人造地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的是（）低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小高轨道卫星的运行速度小，发射速度也小高轨道卫星的运行速度小，但发射速度大（2011•广州高一检测）美国宇航员评出了太阳系外10颗最神奇的行星，在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一颗不断缩小的行星，命名为HD209458b，它的一年只有3.5个地球日.这颗行星以极近的距离绕恒星运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走.据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质，最终这颗缩小的行星将只剩下一个死核.假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动.下列说法正确的是()该行星绕恒星运行周期会不断增大该行星绕恒星运行的速度大小会不断减小该行星绕恒星运行周期不变该行星绕恒星运行的线速度大小不变(2011•山东高考)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是()甲的周期大于乙的周期乙的速度大于第一宇宙速度甲的加速度小于乙的加速度甲在运行时能经过北极的正上方一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的()6倍B.4倍C.25/9倍D.12倍(2010•上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a,设月球表面的重力加速度大小为g，在月球绕地球运行的轨道处由地球引1力产生的加速度大小为g,贝9()2g=aB.g=a12C.g1+g2=aD.g2-g1=a星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v与第一宇宙速度v的关系是v=y2v.已知某星球的2121半径为r,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6.不计其他星球的影响.则该星球的第二宇宙速度为（）A.3B.6C-罟D.揮（2011•厦门高一检测）有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得（）该行星的半径为口2兀该行星的平均密度为匹GT2无法求出该行星的质量该行星表面的重力加速度为色兰T2（2010•重庆高考）月球与地球质量之比约为1：80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动.据此观点，可知月球与地球绕0点运动的线速度大小之比约为（）A.1：6400B.1：80C.80：1D.6400：1（2011•杭州高一检测）在2003〜2008年短短5年时间内，我国就先后成功发射了三艘载人飞船,“神舟五号”于2003年10月15日9时升空,飞行21小时11分钟，共计14圈后安全返回；“神舟六号”于2005年10月12日9时升空，飞行115小时32分钟，共计77圈后安全返回；

“神舟七号”于2008年9月25日21时升空，飞行68小时27分钟，共计45圈后安全返回.这三艘载人飞船绕地球运行均可看做匀速圆周运动，则下列判断正确的是（）它们绕地球飞行时所受的万有引力一定相等可以认为它们绕地球飞行的线速度大小相同它们在绕地球飞行的过程中，宇航员处于平衡状态飞船中的宇航员可使用弹簧测力计来测量自身所受到的重力（2011•江苏高考）一行星绕恒星做圆周运动.由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v,引力常量为G，贝H）A.恒星的质量为豊B.行星的质量为黠c.行星运动的轨道半径为v!2兀行星运动的加速度为纽T人类发射的火星探测器进入火星的引力范围后，绕火星做匀速圆周运动.已知引力常量为G,火星的半径为R,探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T.则下列关于火星的质量和平均密度的表达式正确的是()A.m二仏2@+h》B.p二3兀(RB.p二3兀(R+h)3GT2R3C.3兀GT2D.M=4兀2R3GT2二、计算题（本大题共4小题，共52分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）（10分）已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,试求地球的密度大小.（2011•桂林高一检测）（10分）“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为m:m=1：2,它们的轨道半径之比为AB2:1,则卫星A与卫星B的线速度大小之比为多少？（2011・铜陵高一检测）（16分）宇航员在一星球表面上的某高度处，沿水平方向以速度v°抛出一个小球•经过时间t,小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.已知该星球的半径为R,万有引力常数为G,求该星球的质量M.（2011•泰州高一检测）（16分）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为片的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示•已知同步卫星的运动周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响•求：⑴卫星在近地点A的加速度大小；（2）远地点B距地面的高度.答案解析【解析】选B.由FG也可知两物体的质量各减少一半，距离保持不R2变，两物体间万有引力减小到原来的1/4,A错误；两物体间距离变为原来的2倍,其中一个物体质量减为原来的1/2,两物体间万有引力减小到原来的1/8,B正确；使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变，两物体间万有引力减小到原来的1/4,C错误；两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4,两物体间万有引力保持不变,D错误.【解析】选B、D.对于人造地球卫星，其做匀速圆周运动的线速度由GMm=mV2得v='GM，可看出其随着半径的增大而减小.将卫星发射到r2rr越远的轨道上，所需要的发射速度就越大，故B、D正确.【解析】选C、D.由于该行星是以其球心为中心均匀减小的，所以其运行的半径不变，由于该行星的质量改变而恒星的质量不变，由GMm=mviR2R和GMm=4兀2mR可知，周期和线速度大小均不改变.选项c、D正确.TOC\o"1-5"\h\zR2T2【解析】选A、C.由题意知甲卫星的轨道半径比乙大，由万有引力提供向心力可得GMm=m匹r，得出周期和轨道半径的关系T二2兀.乞，轨道r2T2\GM半径越大，卫星周期越长.可得出A选项正确.又由万有引力充当向心力的另一个表达式GMm=mV2可得线速度和轨道半径的关系v二,I，GM，轨道半r2rVr径越大，线速度越小.可得出B项错误.又由GMm=ma，得a=GM，故轨r2r2道半径越大，向心加速度越小.可得出C项正确.地球同步卫星的轨道应在赤道正上方，不可能经过北极，D项错误.【解析】选c.由GMm=mg得：g=GM，故g行==兰空=25，故cr2r2gM地地行正确.【解析】选B.月球绕地球做匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律可知GMm=ma，其中a为向心加速度.在月球绕地

球运行的轨道处重力等于万有引力，即GMm=mg,根据以上两式可知r22a=g2，故B正确.【解析】选A.该星球的第一宇宙速度：GMm=m身在该星球表面处万r2r有引力等于重力：MmG1=mg由以上两式得6有引力等于重力：MmG1=mg由以上两式得6故A正确.v1则第二宇宙速度8.【解析】选A、B.8.【解析】选A、B.由t^—可得:vR』,2兀a正确；由可R2R得：，C错误;由M=4兀R3g?得:3B正确；由GMm=mgR2得：g=_^I，D得：g=_^I，D错误.T9.【解析】选C.如图所示月球与地球都围绕同一点0做匀速圆周运动，其角速度一样，周期也一样，其所需向心力由两者间的万有引力提供，可知：对于地•-月球。地球球：G詈球：G詈=皿严，对于月球:MmG=mr®2L22可得乙=丄=80，故c正确.可得乙=丄=80，故c正确.vr111rM80210.【解析】选B.由t=丄可知三艘载人飞船绕地球运行的周期近似相等,n由GMm=mV2=m4^2r可知三艘载人飞船绕地球飞行的半径是相等的•所以r2rT2它们绕地球飞行的线速度大小相同，但三艘载人飞船的质量不一定相等，因而它们所受的万有引力不一定相等，A错误，B正确；它们在绕地球飞行的过程中，宇航员不是处于平衡状态，而是处于失重状态，因而宇航员不能使用弹簧测力计来测量自身所受到的重力，故C、D错误.

TOC\o"1-5"\h\z11.【解析】选A、C、D.根据周期公式T=迥可得r=v!,C对；根据向心v2兀加速度公式a=3v=^v,D对；根据万有引力提供向心力GMm=m込r,Tr2T2可得M=V3T,A对.2兀G12.【解析】选A、B.由G/Mm=口（岂）2（R+h）得火星的质量（R+h）2T4兀2m二4兀2（R+h',a对，d错.火星的密度p=M=GT2=%（R+h》，故bGT2V4GT2R3兀R33对，c错.13.【解析】对地球表面处的物体有：GMm=mgR2（5分）地球的密度：M地球的密度：—兀R33（3分）解得：P=盏（2分）答案：工^4兀GR【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律得Mmv2G=mr2r（5分）解得：解得：（2分）故：故：（3分）答案：：2【解析】设抛出点的高度为h,平抛的水平射程为x,则有：x=vt0①（2分）x2+h2=L2（2分）由①②解得h’LV0（2分）设该星球上的重力加速度为g,由平抛运动的规律,1得h=—gt22（3分）在星球表面万有引力等于重力：g詈=mg（4分）联立以上各式，解得：m二叫口—叩2Gt2（3分）答案：Gt2—答案：Gt2—V2t20