高校物理自主招生试题

高校物理自主招生试题、直线运动和相互作用2022年1、（15分）（2022年华约自主招生）明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角。=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为口二3^0.58。试求该同学向上拉动的重物质3量M的最大值2022年（2022年华约自主招生）利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图。所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网。实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得到重力加速度的数值。（1）写出实验原理；三.2022年1.（2022复旦大学）如图所示，竖直杆AB在细绳AC的拉力作用下处于平衡。若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态.。细绳AC上拉力T和杆AB受到的细绳的压力N与原先相比，下列说法正确的是A.T增大，N减小B.T减小，N增大C.T和N都减小D.T和N都增大（2022年卓越自主招生）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v-t图像如图所示。下列判断正确的是（）乙车启动时，甲车在其前方50m处B.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75mC.乙车启动10后正好追上甲车D.乙车超过甲车后，两车不会再相遇2022年（2022北京大学）如图，一个质量为M、棱边长为L的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的动摩擦因数。2022年（2022复旦）一火箭竖直向上发射，在开始的30内以18m/2的加速度推进，然后关闭推进器，继续上升一段距离后又落回地面，g取9.8m/2，则火箭上升的最大高度和整个飞行时间为A.1.5某104m,123.6B.2.3某104m,153.6C.1.5某104m,68.5D.2.3某104m,123.6（2022复旦）一物体以vA从A点出发做匀加速直线运动，经过时间t以速度vB到达相距为的B点，则该物体经过2t/5和距B点为2/5处的瞬时速度为。22223vB-2vA3vB2vA22A.（vB+vA），B.（vB+vA），555522223vB-2vA3vB2vA22C.（vB-vA），D.（vB-vA），55556.（2022同济大学）如图所示，无穷多个质量均匀分布的圆环，半径依次为R、R/2,R/4,・・•，相切一公共点，则该系统的质心距半径为R的最大圆环的圆心距离为O7（2022浙江大学）匀速运动的火车上，有一元硬币从桌上掉落，其相对火车的加速度为多大？相对地球的加速度为多大？（2022清华大学）如图，一细棒质量为m，初始时9=30度，方形木块以恒定速度向正左方运动。则细棒受到木块的力：A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大（2022清华大学）质量为m、长为L的三根相同的匀质细棒对称地搁在地面上，三棒的顶端O重合，底端A、B、C的间距均为L，如图所示。（1）求OA棒顶端所受的作用力F的大小。（2） 若有一质量也为m的人（视为质点）坐在OA棒的中点处，三棒仍然保持不动，这时OA棒顶端所受的作用力F的大小又为多大？（3） 在（2）的情况下，地面与棒之间的静摩擦因数u至少为多大?2022年（12分）（2022年卓越大学联盟）如图所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为30。并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接。托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行。现将B从静止释放，斜面足够长。重力加速度为g。求：（1）B落地前绳中张力的大小T；（2）整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L。2022年（2022年北约）车轮是人类在搬运东西的劳动中逐渐发明的，其作用是使人们能用较小的力量搬运很重的物体。假设匀质圆盘代表车轮，其它物体取一个正方形形状。我们现在就比较在平面和斜面两种情形下，为使它们运动（平动、滚动等）所需要的最小作用力。假设圆盘半径为b，正方形物体的每边长也为b，它们的质量都是m，它们与水平地面或斜面的摩擦因数都是^，给定倾角为e的斜面。（1） 使圆盘在平面上运动几乎不需要作用力。使正方形物体在平面上运动，需要的最小作用力F1是多少？（2） 在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小作用力F2是多少?（3）在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力F3是多少？限定F3沿斜面方向。2022年1.（2022复旦大学）物体从具有共同底边、但倾角不同的若干光滑斜面顶端由静止开始自由滑下，当倾角为时，物体滑至底端所需的时间最短。A.30度B.45度C.60度D.75度（2022复旦大学）在桌子上有一质量为ml的杂志，杂志上有一质量为m2的书。杂志和桌面之间的动摩擦因数为ml,杂志和书之间的动摩擦因数为m2,欲将杂志从书下抽出，则至少需要用的力。A.（u1+u2）（m1+m2）gB.u1（m1+m2）g+u2m2gC.（u1+u2）m2g（2022复旦大学）一根轻绳跨过一轻定滑轮，质量为m的人抓着轻绳的一端，轻绳另一端系了一个质量为m/2的物体。已知重力加速度为g,若人相对于轻绳匀速向上爬时，物体上升的加速度为1A.1.5gB.g/3C.gD.g2（2022年卓越自主招生）如图所示，光滑水平面上有一质量为M的物块a，左侧与一个固定在墙上的弹簧相连，弹簧劲度系数为k；物块a上有一个质量为m的物块b，a、b之间的最大静摩擦力为f0。现用一水平力缓慢向左推动物块a，使弹簧压缩。若在撤去此力后物块a与b间没有相对运动，弹簧压缩的最大距离为（）A.M+mMf0B.f0mkmkMmf0D.f0m+Mkm+MkC.2022年（2022复旦自主招生）一质量可忽略的滑轮挂在弹簧秤下，质量为m1=5kg和m2=1kg的两重物分别拴在跨过滑轮的细绳子端，并由于重力作用而做加速运动。在重物运动过程中，弹簧秤的读数。A.小于6kg等于6kg大于6kgD.指针在6kg刻度上下摆动（2022清华五校）在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为0的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图所示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为（）MmgcoMmgcoA.B.MmincoMmincoC.Mmgco2D.Mmgco2MminMmin（2022复旦大学）与水平面成B角的光滑斜面的底端静置一个质量为m的物体，从某时刻开始由一个沿斜面方向向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上运动，经过一段时间t撤去这个力，又经过时间2t物体返回斜面的底部，则A・F与mginB的比应该为3：7B・F与mginB的比应该为9：5C・F与mginP的比应该为7：3D・F与mginP的比应该为5：92022年（2022复旦）一物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1，经过时间t秒后撤去F1,立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经过时间t秒后物体回到出发点。在这一过程中，力F1和与F2的大小关系是。A.F2=FlB・F2=2F1C.F2=3F1D・F2=5F12、（2022北大）有两个长方体，一大一小，底面积相等，高为H1、H2,密度为p1、p2，把它们叠在一起放在密度为P0的液体中，小上大下，刚好没过大的。若小下大上，开始时，使液面刚好没过小的。问刚松开的一瞬间，大的向何方向运动，加速度a是多少？（用H1、H2、g表示）2022年1.（2022北约自主招生）将地球半径引自转周期T、地面重力加速度g取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为R，轨道速度对第一宇宙速度的比值为。2022年1.（2022卓越自主招生）.我国于2022年发射的“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船顺利实现了对接。在对接过程中，“天宫一号”与“神舟八号”的相对速度非常小，可以认为具有相同速率。它们的运动可以看作绕地球的匀速圆周运动，设“神舟八号”的质量为m，对接处距离地球中心为r，地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，“神舟八号”在对接时gRA.向心加速度为rr2C.周期为2ngR3gR2B・角速度为r3mgR2D.动能为2r2.（2022年北约）两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动半径之比R1：R2=1：2,则关于两卫星的下列说法正确的是（）人.向心加速度之比为a1：a2=1：2B,线速度之比为v1：v2=2：1C.动能之比为Ek1：Ek2=2：1D.运动周期之比为T1：T2=1：2（2022清华保送生测试）运用合适的原理和可以测得的数据估测地球的质量和太阳的质量。说明你的方法。解析：估测地球质量的方法：（2022华约自主招生）小球从台阶上以一定初速度水平抛出，恰落到第一级台阶边缘，反弹后再次落下经0.3恰落至第3级台阶边界，已知每级台阶宽度及高度均为18cm,取g=10m/2。且小球反弹时水平速度不变，竖直速度反向，但变为原速度的1/4（1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离。（2）问小球是否会落到第5级台阶上？说明理由。2022年1、（2022年卓越自主招生）一质量为m的质点以速度v0运动，在t=0时开始受到恒力F0作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v1二恒力作用到速度最小的过程中的位移为（）223mv06mv0A.B.8F8F1v0。质点从开始受到2223mv021mv0C.D.（2022华约自主招生）如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动。运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将A.逐渐增大B.先减小后增大C.先增大后减小逐渐减小3（16分）（2022北约）将一天的时间记为TE，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为RE。（1） 试求地球同步卫星P的轨道半径RP；（2） 一卫星Q位于赤道上空，赤道一城市A的人三天看到Q四次掠过上空，求Q的轨道半径。假设卫星运动方向与地球自转方向相同.2022年1、（2022复旦自主招生）质点做曲线运动，在以下四种情形下，正确的是：。（质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r，式中G为引力常量）（11分）（2022清华大学等五校自主招生）A、B、C三个物体（均可视为质点）与地球构成一个系统，三个物体分别受恒外力FA、FB、FC的作用。在一个与地面保持静止的参考系S中，观测到此系统在运动过程中动量守恒、机械能也守恒。S'系是另一个相对S系做匀速直线运动的参考系，讨论上述系统的动量和机械能在S'系中是否也守恒。（功的表达式可用WF=F.S的形式，式中F为某个恒力，S为在力F作用下的位移）2022年（2022清华大学）如图，忽略一切摩擦，弹簧压缩，物块M由静止释放，M至左端时即与小车固定，则A..M撞到左端后，小车静止B..某一时刻小车可能向左运动C.小车一直静止不动.D.小车可能一直向右运动（2022上海交通大学）如图所示，在长为L的轻杆的两端分别固定一个线度可忽略的质量分别为M=3m和m的小球，竖直放置在光滑的水平面上。因受到空气的扰动影响，系统倾倒。在M落地的瞬间，M的速度大小为vM二该过程中系统的质心相对3（2022浙江大学）两质量相同的汽车，甲以13m/的速度向东行驶，乙向北。在十字路口发生完全非弹性碰撞，碰后两车一同向与东西方向成60度角飞去，求碰前乙的速度。6.（2022浙江大学）一质量为m，以速率v0运动的粒子A，与质量为2m的静止粒子B发生碰撞，结果，粒子A的速度方向偏转了45°，并具有末速度v0/2。求粒子B的速度大小和方向。6.（2022北大）（2022北京大学）直径和高同为d的不带盖子的小圆桶，用一根水平的直杆与直径和高同为2d的带盖子大圆桶连接后，静放在光滑水平面上，它们的总质量为M。大圆桶顶部边缘部位有一个质量为m的小猴，此时小猴、两圆桶底部中心和直杆处于同一竖直面内，如图所示。设小猴水平跳离大圆桶顶部，恰好能经过也处于运动状态的小圆桶上方圆周边缘部位后，落到小圆桶底部中心。（1）计算小猴从小圆桶上方边缘部位落到小圆桶底部中心所经历的时间△t°（2）试求直杆长度L。（3）导出小猴跳离大圆桶时相对地面的速度vm。2（15分）（2022年华约自主招生）已知质量约1T的汽车在10内由静止加速到60km/h。（1） 如果不计一切阻力，发动机的平均输出功率约为多大（2） 汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h行驶时因克服空气阻力所增加的功率。（知空气密度P=1.3kg/m3。）（3） 数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，试估算汽车行驶所受的其它阻力总的大小。（12分）（2022北约自主招生）某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度v（带有正负号）和时间t的关系如图所示。已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数u为常量，试求u值。数值计算时，重力加速度取g=10m/2。2022年1.如图，固定在水平桌面上的两个光滑斜面M、N，其高度相同，斜面的总长度也相同。现有完全相同的两物块a、b同时由静止分别从M、N的顶端释放，假设b在通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失。则A.物块b较物块a先滑至斜面底端B.两物块滑至斜面底端时速率相等C.两物块下滑过程中的平均速率相同D.两物块开始下滑时加速度大小相等2022年1（12分）（2022北约）两个相同的铁球，质量均为m,由原长为L0、劲度系数为k的弹簧连接，设法维持弹簧在原长位置由静止释放两球（两球连线竖直）。设开始时下面铁球距离桌面的高度为h,而且下面铁球与桌面的碰撞为完全非弹性的碰撞。（1） 求弹簧的最大压缩量某。（2） 如果使铁球放在光滑水平面上绕过质心的竖直轴转动，此时弹簧长度变为L,求转动的角速度3。2022年1.（2022清华五校）在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球，由长度为21的拉紧细线相连。以一恒力作用于细线中点，恒力的大小为F，方向平行于桌面。两球开始运动时，细线与恒力方向垂直。在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的分量为（）A.F1B.Fl2mmC.2F1D.2F1mm2、（2022复旦自主招生）如图所示的皮带轮传动装置中，A为主动轮，B为被动轮，L为扁平的传动皮带，A轮与B轮的轮轴水平放置且互相平行，则能传递较大功率的情况是。A.A轮逆时针转且皮带L较宽B.A轮逆时针转且皮带L较窄C.A轮顺时针转且皮带L较宽D.A轮顺时针转且皮带L较窄2022年（2022浙江大学）飞船从地球飞到月亮与从月亮飞到地球，耗费燃料相同吗？哪个多？（2022浙江大学）有长为L的绳上栓一质量为m的小球，假设小球在竖直面内做圆周运动，求小球运动到最高点与运动到最低点时绳的拉力之差。2.（20分）（2022北约自主招生）质量为M、半径为R的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为m的小青蛙（可处理成质点），小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为v某，竖直向上的分速度记为vy，合成的初始速度大小记为v，将圆盘后退的速度记为u。（1）设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。（1.1） 对给定的v某，可取不同的vy，试导出跳起过程中青蛙所做功W的取值范围，答案中可包含的参量为M、R、m、g（重力加速度）和v某。（1.2） 将（1.1）问所得W取值范围的下限记为W0，不同的v某对应不同的W0值，试导出其中最小者Wmin，答案中可包含的参量为M、R、m和go（2）如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为W’，试求W’与（1.2）问所得Wmin间的比值Y=W‘/Wm