北师大版八年级数学上册期中检测卷

.@:第4页期中检测卷时间：120分钟总分值：150分一、选择题〔每题3分，共45分〕1．实数－27的立方根是〔〕A．－3B．±3C．3D．－eq\f〔1,3〕2．以下各数中，是无理数的是〔〕A．πB．0C.eq\r〔,4〕D．－eq\f〔47,13〕3．将以下各组数据中的三个数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是〔〕A.eq\r〔,3〕，eq\r〔,4〕，eq\r〔,5〕B．1，eq\r〔,2〕，eq\r〔,3〕C．6，7，8D．2，3，44．在平面直角坐标系中，点〔4，－5〕关于x轴对称的点的坐标为〔〕A．〔4，5〕B．〔－4，－5〕C．〔－4，5〕D．〔5，4〕5．与eq\r〔,2〕是同类二次根式的是〔〕A.eq\r〔,4〕B.eq\r〔,6〕C.eq\r〔,8〕D.eq\r〔,12〕6．点P〔m＋3，m＋2〕在直角坐标系的y轴上，那么点P的坐标为〔〕A．〔0，－1〕B．〔1，0〕C．〔3，0〕D．〔0，－5〕7．x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是〔〕A．P1B．P4C．P2或P3D．P1或P48．如下图的网格图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，假设A〔－2，1〕，那么点B应表示为〔〕A．〔－2，0〕B．〔0，－2〕C．〔1，－1〕D．〔－1，1〕9．一次函数y＝kx＋6，y随x的增大而减小，那么这个一次函数的图象不经过〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．假设x，y满足|x－3|＋eq\r〔,y－6〕＝0，那么以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为〔〕A．12B．14C．15D．12或1511．一次函数y＝k〔x－1〕的图象经过点M〔－1，－2〕，那么其图象与y轴的交点是〔〕A．〔0，－1〕B．〔1，0〕C．〔0，0〕D．〔0，1〕12．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，以下说法中正确的选项是〔〕A．直线与y轴的交点为〔3，0〕B．y随x的增大而增大C．直线与两坐标轴围成的三角形面积是6D．一元一次方程kx＋b＝0的解为x＝213．正比例函数y＝2kx的图象如下图，那么y＝〔k－2〕x＋k的图象大致是〔〕14．如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度y〔cm〕与时间x〔h〕之间的函数关系，那么此蜡烛燃烧完毕需要〔〕A．2hB.eq\f〔15,4〕hC.eq\f〔15,8〕hD.eq\f〔3,2〕h15．如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，那么线段BN的长为〔〕A.eq\f〔5,3〕B.eq\f〔5,2〕C．4D．5二、填空题〔每题5分，共25分〕16.eq\f〔9,25〕的平方根是________，算术平方根是________．17．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋1的图象经过P1〔x1，y1〕，P2〔x2，y2〕两点，假设x1＜x2，那么y1________y2〔填“＞〞“＜〞或“＝〞〕．18．如图，一扇卷闸门用一块宽18cm、长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起________cm.19．如图，在平面直角坐标系中，正方形EFGH的顶点E，H，G的坐标分别是〔－1，2〕，〔3，2〕，〔3，－2〕，那么点F的坐标是________．20．在平面直角坐标系中，O为原点，假设一次函数y＝kx＋b的图象交x轴于点A〔－2，0〕，交y轴正半轴于点B，△AOB的面积为8，那么该函数的解析式为______________．三、解答题〔共80分〕21．〔8分〕计算：〔1〕〔2eq\r〔,48〕－3eq\r〔,27〕〕÷eq\r〔,3〕；〔2〕〔eq\r〔,2〕－eq\r〔,3〕〕2＋2eq\r〔,3〕×eq\r〔,2〕.22．〔8分〕如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A〔－3，0〕，B〔－3，－3〕，C〔－1，－3〕．〔1〕求Rt△ABC的面积；〔2〕在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．23．〔10分〕如图，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝4，AD＝3，假设∠CAB＝67°，求∠B的大小．24．〔12分〕x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.〔1〕求x，y的值；〔2〕x－y的平方根是多少？25．〔12分〕如图是一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5.假如一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱外表爬到与A相对的上底面B点，那么蚂蚁爬行的最短道路长约为多少〔π取3〕?26．〔14分〕如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P〔1，m〕，求：〔1〕k的值；〔2〕两条直线与x轴围成的三角形的面积．27．〔16分〕一个代号为Master的神秘棋手打败众多围棋领域的高手，引起人们的广泛关注，后Master自曝身份，原来它是谷歌人工智能产品AlphaGo的晋级版．某教学网站开设了有关人工智能的课程并筹划了A，B两种网上学习的月收费方式：收费方式,月使用费〔元〕,包时上网时间〔h〕,超时费〔元/h〕A,70,25,6B,100,50,8设小明每月上网学习人工智能课程的时间为xh，方案A，B的收费金额分别为yA元、yB元．〔1〕当x≥50时，分别求出yA，yB与x之间的函数关系式；〔2〕假设小明3月份上该网站学习的时间为60h，那么他选择哪种方式上网学习合算？参考答案与解析1．A2.A3.B4.A5.C6.A7.D8．B9.C10.C11.A12.D13．C解析：由图象可知，正比例函数y＝2kx的图象经过第二、四象限，∴2k＜0，∴k＜0，∴k－2＜0，∴函数y＝〔k－2〕x＋k的图象经过第二、三、四象限．应选C.14．C解析：设此函数的表达式为y＝kx＋b，将〔0，15〕，〔1，7〕代入得b＝15，k＋b＝7，解得k＝－8.∴y＝－8x＋15.当y＝0时，－8x＋15＝0，解得x＝eq\f〔15,8〕.即此蜡烛燃烧完毕需要eq\f〔15,8〕h.应选C.15．C解析：设BN＝x，那么AN＝AB－BN＝9－x.由折叠可得DN＝AN＝9－x.∵D为BC的中点，∴BD＝eq\f〔1,2〕BC＝3.在Rt△DBN中，BD2＋BN2＝DN2，即32＋x2＝〔9－x〕2，解得x＝4.即BN＝4.应选C.16．±eq\f〔3,5〕eq\f〔3,5〕17.<18.8219.〔－1，－2〕20．y＝4x＋8解析：设点B的坐标为〔0，t〕．∵B点在y轴正半轴上，∴t＞0，OB＝t.∵点A的坐标为〔－2，0〕，∴OA＝2.∵△AOB的面积为8，∴eq\f〔1,2〕×2×t＝8，解得t＝8.∴点B的坐标为〔0，8〕．由直线y＝kx＋b经过A〔－2，0〕，B〔0，8〕，可求得一次函数的解析式为y＝4x＋8.21．解：〔1〕原式＝〔8eq\r〔,3〕－9eq\r〔,3〕〕÷eq\r〔,3〕＝－eq\r〔,3〕÷eq\r〔,3〕＝－1.〔4分〕〔2〕原式＝2＋3－2eq\r〔,6〕＋2eq\r〔,6〕＝5.〔8分〕22．解：〔1〕S△ABC＝eq\f〔1,2〕AB·BC＝eq\f〔1,2〕×3×2＝3.〔3分〕〔2〕△DEF如下图，〔5分〕D，E，F的坐标分别为D〔－3，0〕，E〔－3，3〕，F〔－1，3〕．〔8分〕23．解：∵AD⊥CD，∴在Rt△ACD中，AC＝eq\r〔,AD2＋CD2〕＝eq\r〔,32＋42〕＝5.〔4分〕∵52＋122＝132，即AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，〔8分〕∴∠B＝90°－∠CAB＝90°－67°＝23°.〔10分〕24．解：〔1〕∵x－9的平方根是±3，∴x－9＝9，解得x＝18.〔4分〕∵27的立方根是3，∴x＋y＝27，∴y＝9.〔8分〕〔2〕由〔1〕得x－y＝18－9＝9，∴x－y的平方根是±3.〔12分〕25．解：把圆柱侧面展开，展开图如下图，点A，B的最短间隔为线段AB的长，〔4分〕BC＝20，AC为底面半圆弧长，AC＝5π≈15，〔8分〕所以AB≈eq\r〔,202＋152〕＝25，那么蚂蚁爬行的最短道路长约为25.〔12分〕26．解：〔1〕∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P〔1，m〕，∴把点P〔1，m〕代入得m＝2，m＝－3＋k，〔5分〕解得k＝5.〔6分〕〔2〕由〔1〕可得点P的坐标为〔1，2〕，∴所求三角形的高为2.〔8分〕由〔1〕可知一次函数的解析式为y＝－3x＋5，易求得其与x轴交点的横坐标为eq\f〔5,3〕，〔12分〕∴S＝eq\f〔1,2