不等式与不等关系

不等式与不等关系(温馨提示；本试卷总分100分，时间90分钟）一：单选题(每小题4分，共40分）1.下列说法正确的是()A．某人月收入x不高于2000元可表示为“x<2000”B．小明的身高x，小华的身高y，则小明比小华矮表示为“x>y”C．某变量x至少是a可表示为“x≥a”D．某变量y不超过a可表示为“y≥a”2.若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系为()A．f(x)>g(x)B．f(x)＝g(x)C．f(x)<g(x)D．随x值变化而变化3．设[x]表示不超过x的最大整数，则对任意实数x，y有()A．[－x]＝－[x]B．[2x]＝2[x]C．[x＋y]＝[x]＋[y]D．[x－y]≤[x][y]4．已知1<a<4，2<b<8，则2a－3b的取值范围是()A．－2<x<22B．－22<x<2C．4<x<16 D．－4<x<165.某建筑公司为保障安全生产，规定建筑施工场地的噪音强度x昼间不超过85dB，户外施工气温y不高于35℃，用不等式表示为（）A.x≤85dB B.y≤35℃C.x≤85dB或y≤35℃D.x≤85dB且y≤35℃6.若－2<α<β<1，则下列不等式中恒成立的是A.－3<α－β<0 B.－3<α－β<－1C.－2<α－β<0 D.－2<α－β<17.若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1＋a2＝b1＋b2＝1，则下列代数式中值最大的是()A．a1b1＋a2b2B．a1a2＋b1b2C．a1b2＋a2b1D．eq\f(1,2)8.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则()A．甲先到教室B．乙先到教室C．两人同时到教室D．谁先到教室不确定9.“里约奥运会”期间，中国球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A，B两个出租车队，A队比B队少3辆车．若全部安排乘A队的车，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满．则A队有出租车()A．11辆B．10辆C．9辆D．8辆10.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空且高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是()A.h2>h1>h4；B.h1>h2>h3；C.h3>h2>h4；D.h2>h4>h1.二：多选题（每小题4分，共20分）11.下面给出的条件能得出eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)成立的是(）A.b＞0＞a；B.a＞b；C.a＞0＞b；D.a＞b＞0.12.若a＞0＞b＞－a，c＜d＜0，则下列命题中能成立的是()A,ad＞bc；B.eq\f(a,d)＋eq\f(b,c)＜0；C.a－c＞b－d；D.a(d－c)＞b(d－c)13.下列四个命题中，正确的是（）A.若a＞b，c＞d，则a－d＞b－c；B.若a2x＞a2y，则x＞y；C.若a＞b，则eq\f(1,a－b)＞eq\f(1,a)；D.若eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)＜0，则ab＜b2.14.设a，b为正实数，下列命题中正确的有（）A,若a2－b2＝1，则a－b<1；B.若eq\f(1,b)－eq\f(1,a)＝1，则a－b<1；C.若|eq\r(a)－eq\r(b)|＝1，则|a－b|<1；D.若|a3－b3|＝1，则|a－b|<1.15.若eq\f(1,a)<eq\f(1,b)<0，则下列不等式中正确的是：（）A.a＋b<ab；B.|a|>|b|；C.a<b；D.eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)>2三：填空题（每小题4分，共20分）16.比较大小：a2＋b2＋c2________2(a＋b＋c)－4.17.已知两实数a＝－2x2＋2x－10，b＝－x2＋3x－9，a，b分别对应实数轴上两点A，B，则点A在点B的________(填“左边”或“右边”)．18.实数a，b，c，d满足下列三个条件：①d>c；②a＋b＝c＋d；③a＋d<b＋c.则将a，b，c，d按从小到大的顺序排列起来是________.19.已知三个不等式：①ab>0，②－eq\f(c,a)<－eq\f(d,b)，③bc>ad.以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成________个正确的命题．20.用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长，要求菜园的面积不小于，靠墙的一边长为，用不等式组表示其中的不等关系为简答题（每小题10分，共20分）21.某商人如果将进货单价为元的商品按每件元销售，每天可销售件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品的售价每提高元，销售量就相应减少件．若把提价后商品的售价设为